2026年甘肃白银市九年级数学质量监测试卷

2026年甘肃白银市九年级数学质量监测试卷一、单选题1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．2.多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（）

A．B．C．2D．2或3.如图，这是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为米，将数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．相切或相交5.如图，，是的平分线，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，点关于y轴的对称点Q落在内（不包括边），则a的取值范围是（）

A．B．C．D．7.如图，四边形内接于，，，，C为的中点，则线段的长为（）

A．B．C．D．8.如图（1），一只圆形平盘被同心圆划成M，N，S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M，N，S三个区域的豆子数的比．多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动．如图（2）将一根筷子放在该盘中位置，发现三个圆弧刚好将五等分．我们把豆子落入三个区域的概率分别记作，，，已知，则等于（）

A．B．C．D．9.如图，在等边三角形的三边上，分别取点D、E、F，使．若，，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A．B．C．D．10.已知二次函数的图象过点和，且与直线交于两点，其横坐标分别为，，且，则有下列结论：①；②；③当时，y随x的增大而减小；④对于任意实数m，有．其中结论正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.如果m是方程的一个根，那么代数式的值为______．12.已知：如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿运动，当再运动到点A时静止．设点P的运动时间为t秒，当t的值为______秒时，和相似．13.如图，在矩形中，，，点P在的延长线上，点Q在直线上，连接，，若，则取最大值时，______．14.若x为任意有理数，表示在数轴上表示的点到原点的距离，表示在数轴上表示的点到表示的点的距离，则的最小值为______．15.如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为小正方形的边长的2倍，则的值为______．16.如图，点是等边三角形边上一动点（与点、点不重合），连接，把绕点逆时针方向旋转到，连接交于点，，点是中点，连接，则线段的长度最小时，的长为______．三、解答题17.计算：．18.化简：，其中．19.解不等式组：．20.下面是小智设计的“作一个锐角的角平分线”的尺规作图过程．已知：锐角．求作：射线，使得平分．作法：如图，①在内部任取一点；②以点为圆心，长为半径画圆，分别交射线于点；③连接，分别以点为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧交于点（点在两侧）；④作射线，交于点，作射线．所以射线就是所求作的射线．根据小智设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下面的证明．证明：连接．，点在的垂直平分线上．，即．___________（___________）（填推理的依据）．___________．是的角平分线．21.一个不透明的布袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个黄球、3个蓝球、2个红球．(1)任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球，求两次摸出的球恰好都是红球的概率；（要求画树状图或列表）(2)现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值．22.如图1是一辆高空作业升降车在某次工作时的实景图，图2是它的示意图．已知点A，B，C，D，E，F，G在同一平面内，四边形为矩形，点B，C在地面l上，，是可以伸缩的起重臂，转动点E到l的距离为2米．当米，米，且时，操作平台G到l的距离为米，求的值．（注：）23.某校为了解学生对偶像崇拜的情况，从本校学生中随机抽取60名学生，进行问卷调查，并将调查结果收集整理如下：

调查问卷2025年6月

你崇拜的偶像是（）（单选）

A．娱乐明星B．英雄人物C．科学家D．其他崇拜偶像人数统计表

偶像类型人数百分比A．娱乐明星15B．英雄人物12C．科学家D．其他崇拜偶像人数统计图(1)请补全统计表和条形统计图并填空______；(2)若该校共有1800名学生，其中崇拜英雄人物和科学家的共约多少人？(3)请你针对中学生崇拜偶像问题，提出积极的合理化的建议．24.如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作轴于点H，且．(1)求反比例函数的表达式；(2)点是反比例函数图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图，是的弦，直径，垂足为点，为上的一点，连接，交线段于点，作，交延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为5，，求的长．26.综合与探究【问题背景】活动课上，同学们以矩形为背景，探究图形变换中的数学结论．如图，在矩形中，，．点G在边上，将沿折叠，点C的对应点为H，连接．【猜想证明】（1）若先将矩形对折得到折痕，再展开，点H刚好落在折痕上．①如图1，请判断是什么特殊的三角形，并说明理由．②如图2，若与的交点为M，连接，交于点N，猜想线段与的数量关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图3，若先将矩形对折两次得到三条折痕，再展开，点H刚好落