2026年贵州长顺县广顺中学春季学期期中考试八年级数学

2026年贵州长顺县广顺中学春季学期期中考试八年级数学一、单选题1.下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列各式中，能与合并的是（）

A．B．4C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.在中，，，的对边分别为a，b，c，下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（）

A．B．C．D．5.平行四边形中，，则（）

A．B．C．D．6.若一个正多边形的每一个内角都是，则该正多边形的内角和的度数是（）

A．B．C．D．7.如图，，，以B为圆心，为半径画弧，交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．8.如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（）

A．2B．C．D．311.中国结寓意团圆、美满，在我们贵州，很多家庭都喜欢用中国结来装饰家居．小阳家就有一个菱形中国结装饰，这个中国结的纺织花纹融合了贵州少数民族传统图案．如图为其简化示意图，测得，，于点，则的长为（）

A．16B．18C．19.2D．2012.如图，是的中位线，的平分线交于点，连接并延长交于，若，则的长为（）

A．6B．8C．10D．12二、填空题13.裕固族工匠用银片制作饰品，其中有一个长方形银片的面积为，长为，则该长方形银片的宽为______．14.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______．15.如图所示，小黔在放风筝，已知，，，若要使风筝沿方向下降，则他应该往回收线_____．16.如图，在矩形中，平分交于点，连接，点为的中点，连接，若，，则的长为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.如图，在中，对角线，相交于点，经过点的直线分别交和于点，．求证：．19.在中，对角线与相交于点，过点分别作和的垂线，垂足分别为，．如图，当时，则四边形是什么特殊的平行四边形？说明理由．20.如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？21.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，这样一类的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．【解决问题】(1)仿照上面的解题过程，化简：；(2)已知，，求的值．22.【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和是一个台阶两个相对的端点．老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶A爬到点的最短路程是多少？【探究】（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连结，经过计算可得蚂蚁沿着台阶点A爬到点的最短路程的长为______．【应用】（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是，高是，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点，求蚂蚁爬行的最短距离．【拓展】（3）如图④，圆柱形玻璃杯高，底面周长为，在杯内壁离杯底的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁外壁处到内壁A处所爬行的最短路程是______．（杯壁厚度不计）23.如图，将一张长方形纸片放在平面直角坐标系中，点与原点重合，顶点，分别在轴、轴上，，，为边上一动点，