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文档简介

第二十七章反比例函数27.2反比例函数的图象和性质第2课时图象与性质的应用学

习

目

标123熟练掌握待定系数法求反比例函数解析式；运用反比例函数的图象与性质判断函数图象所在象限、增减性，判断点是否在函数图象上；经历“问题分析→方法提炼→变式拓展”的解题过程，体会数形结合、转化与分类讨论的数学思想，提升逻辑推理和解决实际问题的能力.新课引入回顾1.反比例函数具有什么性质？形状双曲线所在象限与性质

一、三象限

二、四象限

本节课我们将运用这些性质解决具体的数学问题，包括如何求反比例函数的解析式、如何判断点是否在函数图象上，以及如何利用增减性比较函数值的大小.新知探究探究

想一想要判断函数图象所在象限和增减性，需要先知道什么？

因此图象位于第二、第四象限

点A在第二象限，横纵坐标异号新知探究

知识小结思考如何判断一个点是否在反比例函数的图象上？1.待定系数法求反比例函数解析式的步骤：①设解析式；②代入已知点坐标；

④写出解析式。2.判断点是否在反比例函数图象上的方法：

新知巩固

反比例函数图象上的点

新知探究图象特征与参数范围、增减性综合应用探究

解得

想一想反比例函数的图象有什么对称性？解：因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限．因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以新知探究

想一想

所以在这个函数图象的任意一支上

新知巩固

利用增减性比较函数值大小

思考知识小结一般情况下，如何比较反比例函数值的大小？比较反比例函数值的大小时①首先要判断自变量是否同号（即两点是否在同一象限）②再利用增减性比较；若异号，则直接根据象限内函数值的正负比较。巩固训练1

待定系数法求反比例函数解析式已知反比例函数的图象经过点（3，-4），求这个反比例函数的解析式。

巩固训练1

待定系数法求反比例函数解析式变式题

得：

答案：A

变式题

∵图象的一支在第二象限

解得：

故B正确.巩固训练3判断点是否在反比例函数图象上

答案：C

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