小学数学人教版二年级上册 核心知识清单

小学数学人教版二年级上册核心知识清单一、数与代数：构建运算基石，发展数感与量感本板块是本册教材的重中之重，占据了约三分之二的课时，旨在帮助学生从一年级的具体运算逐步过渡到更加抽象、系统的乘除法运算，并初步建立“倍”的概念。（一）100以内的加法和减法（二）（笔算）【核心基础】这是对一年级口算的深化与拓展，引入了竖式计算（笔算），是后续所有多位数计算的基础。1、两位数加两位数：▲▲▲【重要】【高频考点】（1）不进位加：相同数位对齐，从个位加起。个位上的数相加写在个位下面，十位上的数相加写在十位下面。（2）进位加：▲▲【难点】相同数位对齐，从个位加起。个位相加满十，要向十位进1。为了防止遗忘，进位的“1”要写在横线上方十位的右下角，计算十位时不要漏加。（3）解题步骤：一写（竖式）、二算（从个位起）、三检查（数与数位是否对齐，进位是否加上）。2、两位数减两位数：▲▲▲【重要】【高频考点】（1）不退位减：相同数位对齐，从个位减起。个位上的数相减写在个位下面，十位上的数相减写在十位下面。（2）退位减：▲▲【难点】相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，要从十位退1，在个位上加10再减。退位点必须点在十位数字的头上，提醒自己计算十位时个数已经少了1。（3）解题步骤：一写、二算、三检查（退位点是否点上，十位是否减去了退走的1）。3、连加、连减、加减混合：▲▲【基础】（1）运算顺序：从左到右依次计算。在没有括号的算式里，只有加减法，要按照从左往右的顺序。（2）竖式写法：为了简便，可以把两个竖式连起来写（脱式过程中用竖式记录一步的结果）。例如：28+35+17，可以先算28+35=63，再列63+17的竖式。（3）含小括号的运算：▲▲【难点】要先算小括号里面的。小括号能改变运算顺序，在解决实际问题时经常用到。4、解决问题（应用题）：▲▲▲【核心素养】【高频考点】（1）求比一个数多几或少几的数：关键是找准“标准量”（即跟谁比）。求比一个数多几，用加法；求比一个数少几，用减法。（2）连续两问的实际问题：解答第二个问题时，需要将第一个问题的计算结果作为已知条件。（二）表内乘法（一）（二）【核心知识】这是整个小学阶段数学计算的基石，必须做到“脱口而出”。不仅要会背口诀，更要理解其意义。1、乘法的初步认识：▲▲【重要】（1）意义：求几个相同加数的和的简便运算。比如：3个5相加，可以写成5×3或3×5。（2）各部分名称：乘数×乘数=积。（3）读法：乘法算式要从左往右读。例如：5×6=30，读作“5乘6等于30”。（4）易错点：一定要区分“3个5相加”（乘法算式：5×3或3×5）和“3和5相加”（加法算式：3+5）。2、29的乘法口诀：★★★★★【绝对核心】【必考】（1）口诀编制与理解：不仅要背，还要知道口诀是怎么来的。例如，三五十五，表示3个5相加是15，也可以表示5个3相加是15。（2）口诀记忆技巧：利用规律记忆。例如：几的口诀，每相邻两句结果就相差几。利用“一九一九好朋友”的手指操记忆9的口诀。（3）乘加、乘减：▲▲【难点】【高频考点】①意义：在先乘后加或先乘后减的混合运算中，必须先算乘法，再算加减法。这是运算顺序的第一次扩展。②应用：常用来解决“比一个数的几倍多（少）几”的问题，或在不完全相同的加数求和时使用。3、“倍”的认识：▲▲▲【核心概念】【热点】（1）含义：“倍”表示两个数量之间的关系。一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。（2）数量关系：一倍数×倍数=几倍数；几倍数÷倍数=一倍数；几倍数÷一倍数=倍数。（3）解题步骤：圈一圈，画一画，先找出标准量（一倍数），再看另一个量有几个这样的标准量。4、用乘法解决问题：▲▲【高频考点】（1）求一个数的几倍是多少：用乘法计算。例如：小明有5支铅笔，小红的铅笔数是小明的3倍，小红有多少支？5×3=15（支）。（2）比较类问题：要注意区分“求一个数是另一个数的几倍”（用除法）和“求一个数的几倍是多少”（用乘法）。（三）表内除法（除法的初步认识与用乘法口诀求商）【核心拓展】1、除法的初步认识：▲▲【重要】（1）平均分：每份分得同样多，叫平均分。这是除法的核心基础。（2）除法的意义：把一个数平均分成几份，求每份是多少；或者求一个数里面包含几个另一个数。（3）各部分名称：被除数÷除数=商。除号“÷”表示平均分。2、用26的乘法口诀求商：▲▲▲【核心技能】【高频考点】（1）方法：除数是几，就想几的乘法口诀。看除数和几相乘得被除数，商就是几。例如：12÷3，想三（四）十二，商是4。（2）易错点：区分乘法和除法。看到“平均分”要用除法。看到“求几个几是多少”或“求一个数的几倍”用乘法。（四）数量关系专项【综合应用】1、加法模型：把两部分合起来，求总数。2、减法模型：已知总数和其中一部分，求另一部分；或求两数相差多少。3、乘法模型：求几个相同加数的和（总价=单价×数量）。4、除法模型：平均分（每份数=总数÷份数）；包含除（份数=总数÷每份数）。5、解题策略：▲▲▲【难点】【思维】读题、找已知条件和问题、画图分析数量关系（非常重要）、列式计算、检查单位和答语。二、图形与几何：发展空间观念，建立初步量感本板块从实物抽象出图形，培养空间想象能力和测量意识。（一）长度单位【基础认知】1、统一长度单位的必要性：因为用不同标准（如拃、脚长）量同一物体，结果不同，所以需要统一的测量工具和单位。2、认识厘米（cm）和米（m）：▲▲【重要】（1）表象建立：1厘米大约是一个手指的宽度；1米大约是一个小朋友双臂伸开的长度。（2）关系：1米=100厘米。【必考点】（3）测量方法：把尺子的刻度0对准物体的左端，看物体的右端对准刻度几，就是几厘米。（4）易错点：填单位题。橡皮长约4（厘米），教室长约8（米）。要联系生活实际去判断。3、认识线段：▲【基础】（1）特征：直直的，有两个端点，可以测量长度。（2）画线段：通常从尺子的刻度0开始画起，画到几厘米的地方。必须标出两个端点。（二）角的初步认识【核心概念】1、角的组成：一个顶点，两条边（直直的）。★角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关，张开越大，角越大。【重要】【易错点】2、角的分类：▲▲【高频考点】（1）直角：用三角尺上的直角去比一比。比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。（2）画角：从一个点起，用尺子向不同方向画两条笔直的线。画直角时，要利用三角尺的直角来画，并标上直角符号“┐”。（三）观察物体【空间观念】1、观察位置：从不同的位置（前面、后面、左面、右面）观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。2、推理判断：根据看到的形状，推断观察者的位置。关键要抓住物体的典型特征，如熊猫玩偶的正面有眼睛、侧面看到耳朵等。三、统计与概率：培养数据意识（一）分类与整理【初步数据观念】1、分类标准：可以按形状、颜色、用途、种类等不同的标准进行分类。【重要】2、整理数据：在分类的基础上，用数数的方法统计出每类事物的数量。3、呈现方式：可以用简单的统计表或象形统计图（1格表示1个单位）来表示整理的结果。4、分析与提问：能根据统计表中的数据，回答“谁最多、谁最少”，并提出简单的加减法问题。四、综合与实践：数学广角——搭配（一）（一）简单的排列与组合思想【思维拓展】1、排列问题（与顺序有关）：▲▲【难点】【热点】（1）题型：用几个不同的数字组成两位数（数字不重复）。例如：用1、2、3能组成几个不同的两位数？13...法：交换位置法（12、21）、固定十位法（先确定十位是1，可以组成12、13...）。要做到有序思考，不重复、不遗漏。2、组合问题（与顺序无关）：▲▲【难点】（1）题型：握手问题、搭配衣服问题。例如：三个人握手，每两人握一次，一共要握几次？（2）方法：连线法。按顺序连线，避免重复。3个人握手，第一个人要和另外2人握，第二个人只需和第三人握（因为和第一个人已经握过了），所以一共2+1=3次。3、解题策略：摆一摆、画一画、连一连、列表格，用直观的方式帮助有序思考。五、核心素养渗透与学法指导1、数感培养：在生活中找数，如数楼梯、数人数，理解大数的实际意义；在计算中估算，如98+102大约是多少。2、量感培养：多动手测量。量书本、量课桌、量身高，用身体尺（一拃、一庹、一步）去估计物体的长度，建立清晰的单位表象。3、几何直观：遇到难题，尤其是乘除法应用题，养成画图（画圆圈、画线段图）的好习惯，把文字变成图画，数量关系就一目了然了。4、模型意识：建立“每份数×份数=总数”的乘法模型，以及其逆运算的除法模型，看到购物就想到“单价×数量=总价”。5、易错点大盘点：（1）计算错误：看错加减号、乘法口诀混淆、进位或退位忘记。（2）单位错误：长度单位填错，或列式后忘记写单位。（3）审题不清：没看清问题是“比多”还是“比少”，是“和”还是“差”。（4）概念模糊：乘法和加法意义混淆，如把“3个4”写成3+4。六、考点预测与专项训练建议（一）必考题型1、口算题：100以内加减法、表内乘除法。要求：准确、快速。2、填空题：考查概念（角的组成、乘法意义、单位换算）、口诀、最大能填几（如（）×4<29）。3、判断题：考查易混概念。如“角的两条边越长，角越大”。（×）4、选择题：考查观察物