苏科版七年级数学上册《2.4有理数的加法与减法》同步练习题（带答案）

第页苏科版七年级数学上册《2.4有理数的加法与减法》同步练习题（带答案）（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.计算：正确的结果是（

）A．2 B． C．8 D．2.下列各数中，与相加等于0的数是（

）A．2 B． C． D．3.春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是A． B． C． D．4.若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和（）A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．以上都不对5.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“”错写成“”进行运算，这样他得到的结果比正确答案A．少5 B．少10 C．多5 D．多106.如果，且，那么一定正确的是A．为正数，且 B．为负数，且 C．为负数，且 D．为正数，且7.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是（+23）+（﹣54）＝﹣31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（）A．（﹣22）+（+23）＝1 B．（﹣22）+（+32）＝10 C．（+22）+（﹣32）＝﹣10 D．（+22）+（﹣23）＝﹣18.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，8，，12，，16，，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则的值为A．或 B．或10 C．2或 D．2或二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.计算：．10.35的相反数与−2511.某天早晨气温是，中午上升了，则中午的气温为．12.若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，﹣3，﹣5，则第四个数是．13.已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．14.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为．15.设表示不超过的整数中最大的整数，如：根据此规律计算：．16.规定图形表示运算，图形表示运算，则+=．（直接写出答案）三、解答题（本题共8小题，共52分）17.计算：（1）； （2）．18.直接写出结果.(1)______；(2)______；(3)______；(4)______；(5)________；(6)______.19.阅读下题的计算方法：计算：．解：原式．上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：．20.（1）已知|a|＝9，|b|＝6，a＞b，求a﹣b的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值；（3）已知|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0，求a﹣b的值．21.如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n．（1）若m＝2，则表示原点的是点，点F表示的数是．（2）若点F表示的数是12．①求m的值；②求n的值．22.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？23.某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：．(1)最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？(2)若汽车的耗油量为0.2L/km，则这天下午小王的车共耗油多少升？(3)该市出租车按里程计费标准为：不超过3公里，收费9元，超过3公里的部分，按每公里2元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？24.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）0箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量；（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．参考答案一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.计算：正确的结果是（

）A．2 B． C．8 D．【答案】A2.下列各数中，与相加等于0的数是（

）A．2 B． C． D．【答案】B3.春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是A． B． C． D．【答案】A4.若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和（）A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．以上都不对【答案】D5.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“”错写成“”进行运算，这样他得到的结果比正确答案A．少5 B．少10 C．多5 D．多10【答案】B6.如果，且，那么一定正确的是A．为正数，且 B．为负数，且 C．为负数，且 D．为正数，且【答案】B7.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是（+23）+（﹣54）＝﹣31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（）A．（﹣22）+（+23）＝1 B．（﹣22）+（+32）＝10 C．（+22）+（﹣32）＝﹣10 D．（+22）+（﹣23）＝﹣1【答案】B8.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，8，，12，，16，，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则的值为A．或 B．或10 C．2或 D．2或【答案】B二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.计算：．【答案】-1.210.35的相反数与−25【答案】−11.某天早晨气温是，中午上升了，则中午的气温为．【答案】312.若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，﹣3，﹣5，则第四个数是．【答案】1413.已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．【答案】﹣3或﹣114.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为．【答案】15.设表示不超过的整数中最大的整数，如：，根据此规律计算：．【答案】-316.规定图形表示运算，图形表示运算，则+=．（直接写出答案）【答案】0三、解答题（本题共8小题，共52分）17.计算：（1）； （2）．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18.直接写出结果.(1)______；(2)______；(3)______；(4)______；(5)________；(6)______.【答案】（1）解：原式故答案为：；（2）解：原式故答案为：；（3）解：原式故答案为：；（4）解：原式故答案为：；（5）解：原式故答案为：；（6）解：原式故答案为：38．19.阅读下题的计算方法：计算：．解：原式．上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：．【答案】解：原式．20.（1）已知|a|＝9，|b|＝6，a＞b，求a﹣b的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值；（3）已知|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0，求a﹣b的值．【答案】解：（1）由|a|＝9，|b|＝6，a＞b得：a＝9，b＝6或a＝9，b＝﹣6当a＝9，b＝6时，a﹣b＝9﹣6＝3当a＝9，b＝﹣6时，a﹣b＝9﹣（﹣6）＝15所以a﹣b的值为3或15；（2）由|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a得：a＝﹣9，b＝6或a＝﹣9，b＝﹣6当a＝﹣9，b＝6时，a﹣b＝﹣9﹣6＝﹣15当a＝﹣9，b＝﹣6时，a﹣b＝﹣9﹣（﹣6）＝﹣3所以a﹣b的值为﹣15或﹣3；（3）由|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0得，a＝﹣1，b＝2当a＝﹣1，b＝2时，a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3所以a﹣b的值为﹣3．21.如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n．（1）若m＝2，则表示原点的是点，点F表示的数是．（2）若点F表示的数是12．①求m的值；②求n的值．【答案】解：（1）∵点B表示的数为﹣4，m＝2∴﹣4+2×2＝0∴原点是点D∴点F表示的数是2×2＝4．故答案为：D，4；（2）①BF＝12﹣（﹣4）＝16m＝16÷4＝4；②∵点A，B，C，D，E，F分别对应的数为：﹣8，﹣4，0，4，8，12∴n＝﹣8+（﹣4）+0+4+8+12＝12．22.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？【答案】（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+6＝﹣10；∴B地在A地的西面，距离10千米处；（2）（10+9+5+7+11+2+10+6）×0.5﹣25＝5（升）．答：至少还需补充5升油．23.某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：．(1)最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？(2)若汽车的耗油量为0.2L/km，则这天下午小王的车共耗油多少升？(3)该市出租车按里程计费标准为：不超过3公里，收费9元，超过3公里的部分，按每公里2元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？【答案】（1）解：答：最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地；（2）解：（升）（3）解：第一次3公里，不超过3公里，收费为9元；第二次10公里，超过3公里，收费为元；第三次5公里，超过3公里，收费为元∴总共收入为：元答：这天下午小王前三次营运收入45元．24.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）0箱数1246