2026年黑龙江齐齐哈尔市初中学业水平考试数学试卷

2026年黑龙江齐齐哈尔市初中学业水平考试数学试卷一、单选题1.下列说法正确的是（）

A．0的相反数和倒数都不存在B．的倒数是4C．互为相反数的两个数的和一定为0D．若一个数的倒数等于它本身，则这个数只能是12.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.已知，则代数式的值是（）

A．19B．20C．21D．224.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A．45°B．60°C．75°D．82.5°5.如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）

A．B．C．D．6.如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是（）

A．-3B．0C．3D．97.某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E．聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为()

A．B．C．D．8.如图，是的直径，，，，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，菱形的边长是4厘米，，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线运动至D点停止．若点P，Q同时出发运动了t秒，记的面积为S厘米，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．10.如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：①；②；③与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤若，则，正确的个数是（）

A．5B．4C．3D．2二、填空题11.一种新型芯片内部线路宽度为分米，用科学记数法表示为______米．12.已知，则代数式的值是______．13.圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是____________14.如图，，平分，于，交于，若，则______．15.如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则的值为________．16.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________.17.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如，……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为______________；三、解答题18.（1）计算：（2）解方程：19.因式分解：（1）a4－16；（2）ax2－4axy＋4ay2．20.某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该校初三学生总数为人；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数为、，并补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是、；（5）如果该市共有初三学生96000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？21.如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C（1）求证：AE与⊙O相切于点A；（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．22.地和地之间的铁路交通设有特快列车和普通列车两种车次，某天一辆普通列车从A地出发匀速驶向地，同时另一辆特快列车从地出发匀速驶向地，两车与地的距离（千米）与行驶时间（时）的函数关系如图所示.（1）地到地的距离为千米，普通列车到达地所用时间为小时；（2）求特快列车与地的距离与的函数关系式；（3）在、两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶小时与普通列车相遇，直接写出地与铁路桥之间的距离.23.已知等腰，，将一个含角的透明纸片的顶点放在处．将该纸片绕点旋转，设纸片角的两边分别交直线于，两点．(1)当点，在边上时（如图①），求证：；(2)当点在的延长线上，点在上时（如图②），求证：；(3)当点在上，点在的延长线上时（如图③），求证：．24.如图，直线交轴于，交轴于，抛物线经过，交轴负半轴于．(1)求抛物线的解析式；