吉林省长春市净月区委托管理学校2027届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

吉林省长春市净月区委托管理学校2027届数学七上期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果与是同类项，那么a，b的值分别是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，12．下列关于单项式的说法正确的是（）A．系数是1 B．系数是 C．系数是-1 D．系数是3．－3相反数是（）A．3 B．－3 C． D．4．已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（）A．米 B．米 C．米 D．米5．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（）①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若关于的方程与的解相同，则的值为()A． B． C． D．7．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A． B． C． D．8．如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若∠BAC=103°，则C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向9．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）10．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A． B． C． D．11．下列计算结果错误的是（）A． B．C． D．12．若，则（）A．2 B．1 C．-2 D．-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是_____．14．若a，b互为倒数，则的值为______________．15．如图，射线OA的方向是北偏西65，射线OB的方向是南偏东20，则的度数为_______.16．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=__________.17．2018年中国汽车协会数据显示，1～10月份，汽车销量完成了22870000辆，销量比上年同期下降0.1%．把汽车销量22870000用科学记数法表示为________辆．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．19．（5分）化简：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．20．（8分）（1）解方程：（2）解方程：21．（10分）计算：22．（10分）（1）求的值，其中，；（2）若关于x，y的多项式不含三次项，求m与n的值．23．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值．【详解】∵与−3x3y1b−1是同类项，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，则a，b的值分别为1，1．故选：A．此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；1、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．2、D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．【详解】单项式的系数为，故选择：D．本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．3、A【分析】根据相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选A．本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．4、B【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒．【详解】解：由题意可得，它在1秒内可行驶：米，它在4分钟内可行驶：米，故选B.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．5、D【分析】根据题意首先计算出∠AOD的度数，再计算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度数，然后再分析即可．【详解】解：由题意设∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD=60°-x，根据题意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正确；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射线OE平分∠AOC，故②正确；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴图中与∠BOE互余的角有2个，故③正确；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴图中互补的角有6对，故④正确，正确的有4个，故选：D．本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数．6、B【分析】先把a看做常数，分别根据两个方程解出x的值，再令两个x的值相等即可得出答案.【详解】∵∴又∵∴x=7-2a又与的解相同∴解得：故答案选择B.本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.7、A【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【详解】解：设★处的数字是a，

则-3（a-9）=5x-1，

将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故选A．本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．8、A【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.【详解】解：如图：∵B地在A地的东北方向，∴∠DAB=45º，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故选A.此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°9、C【解析】由已知条件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根据勾股定理得到OD′=，于是得到结论．【详解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故选D．本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．10、C【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．11、B【分析】根据有理数混合运算法则及顺序依次计算并加以判断即可．【详解】A：，计算正确；B：，计算错误；C：，计算正确；D：，计算正确；故选：B．本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．12、B【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．【详解】由题可得：，∴，故选：B．本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【详解】解：在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．故答案为：1.此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14、-1【分析】互为倒数的两个数乘积为1，即ab=1，再整体代入进行计算即可．【详解】解：∵ab互为倒数，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案为：﹣1．本题考查倒数的定义，熟知互为倒数的两个数乘积为1是解决此类问题的关键．15、135°【分析】根据方向角及余角的定义，先得到∠AOC的度数，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【详解】解：如图，由图可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．

故答案为：135°．本题主要考查方向角的定义，解决本题的关键是计算出∠AOC得度数．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．16、【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案为：．本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．17、2.2871【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．【详解】解：22870000=2.2871故答案为：2.2871．此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．【详解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依题意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣51+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．19、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正确，理由见解析．【分析】（1）利用C-2A代入计算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化简结果，由是否含c判断．【详解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关．此题考查代数式的混合运算，整式无关型问题，掌握整式混合运算的计算法则是解题的关键．20、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.【详解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项