四年级举一反三第十三周和倍问题

第十三周和倍问题

专题简析：

已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用

题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：

和+（倍数+1）=小数

小数X倍数二大数

（和一小数二大数）

例L学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？

分析与解答：为了便于理解题意，我们画图来分析：

由图可知，假如把故事书的本数看作一份，则科技书的本数就是这

祥的3份，两种书的总木数就是这样的1+3=4份。把480木书平均分

成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

4804-（1+3）=120（本）120X3=360（本）

练习一

1,用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。

貂和锡各用了多少千克？

2,甲、乙两数的和是112,甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各

是多少?

3,一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形

黑板的长和宽各是多少分米？

例2：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果

对的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多

少棵？

分析与解答：假如把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的

1+3+4=8份。所以，苹果树有12004-8=150（棵），梨树有150X3=450

（棵）,桃树有150X4=600（棵）

练习二

1,李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭

的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？

2,甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。

求甲、乙、丙各是多少。

3,商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3

倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少

支？

例3：有三个书橱共放了330本书，其次个书橱里的书是第一个的2倍,

第三个书橱里的书是其次个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？

分析与解答：把第一个书橱里的本数看作1份，则其次个书橱里的本数

是这样的2份，第三个就是这样的2X4=8份，三个书橱里的总本数就

是这样的1+2+8=11份。所以，第一个书橱里放了

3304-11=30（本），其次个书橱里放了30X2=60（本），第三个书橱

里放了60X4=240（本）。

练习三

1.甲、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。

求甲、乙、丙各是多少。

2.三块钢板共重621千克，第一块的重量是其次块的3倍，其次块的

重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？

3.甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍,

乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？

例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20

棵，两种树各种了多少棵？

分析与解答:假如杨树少种20棵，则柳树和杨树的总棵数是216—20=196

（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196

彳（1+3）=49（棵），杨树的棵数是216—49=167（棵）。

练习四

1,粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多

300千克，大米和面粉各有多少千克?

2,小华和小明两人参与数学竞赛，两人共得168分，小华的得分

比小明的2倍少42分。两人各得多少分？

3,学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得

的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、

中、低年级各分得图书多少本？

例5：三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比

丙队多240米。三个队各筑多少米？

分析与解答：把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。假

设丙队多筑240米，则三个队共筑了1360+240=1600米，正好是乙队

的2+1+1=4倍。所以，乙队筑了1600+4=400米,甲队筑了400X2=800

米，丙队筑了400—240=160米。

练习五

1,三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙

队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？

2,三个数的和是15