实验三盖革米勒计数管特性及放射性衰变统计规律

云南高校物理试验教学中心

试验报告

课程名称：•般物理试验____________________________

试验项目：试验三盖革-米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律

学生姓名：马晓娇学号：20131050137

物理科学技术学院物理系2013级天文菁英班专业

成果

指导老师：何俊

试验时间：2015年11月13日13时00分至18时00分

试验地点：物理科学技术学院___________________________

试验类型：教学（演示口验证口综合口设计口）学生科研口

课外开放口测试口其它口

一、试验目的:

（1）了解盖革一米勒计数管的工作原理及特点；

（2）学会如何测量其特性参数及确定管子的工作电压；

（3）驾驭测量物质汲取系数的方法，并验证核衰变的统计规律。

二、试验原理

（―）G・M管的结构和工作原理

G-M管的结构类型许多，最常见的有圆柱形和钟罩形两种，它们都是由同轴

圆柱形电极构成。测量时，依据射线的性质和测量环境来确定选择哪种类型的管

子。对于a和夕等穿透力弱的射线，用薄窗的管子来探测；对于穿透力较强的

/射线，一般可用圆柱型计数管。

G-M管工作时，阳极上的直流高压由高压电源供应，于是在计数管内形成一

个柱状对称电场。带电粒子进入计数管，与管内气体分子发生碰撞，使气体分子

电离，即初电离（粒子不能干脆使气体分子电离，但它在阴极上打出的光电子

可使气体分子发生电离）。初电离产生的电子在电场的加速下向阳极运动，同时

获得能量。当能量增加到肯定值时，又可使气体分子电离产生新的离子对，这些

新离子对中的电子又在电场中被加速再次发生电离碰撞而产生更多的离子对。由

于阳极旁边很小区域内电场最强，故此区间内发生电离碰撞几率最大，从而倍增

出大量的电子和正离子，这个现象称为雪崩。雪崩产生的大量电子很快被阳极收

集，而正离子由于质量大、运动速度慢，便在阳极四周形成一层“正离子鞘”,

阳极旁边的电场随着正离子鞘的形成而渐渐减弱，使雪崩放电停止。此后，正离

子鞘在电场作用下渐渐移向阴极，由于途中电场越来越弱，只能与低电离电位的

猝灭气体交换电荷，之后被中和，使正离子在阴极上打不出电子，从而避开了再

次雪崩。在雪崩过程中，由于受激原子的退激和正负离子的复合而放射的紫外光

光子也被多原子的猝灭气体所汲取。这样，一个粒子入射就只能引起依次雪崩。

计数管可看成是•个电容，雪崩放电前加有高压,因而在两极上有肯定量的电

荷存在，放电后电子中和了阳极上一部分电荷，使阳极电位降低。随着正离子向

阴极运动，高压电源便通过电阻R向计数管充电，使阳极电位复原，在阳极上就

得到一个负的电压脉冲。因此，一次雪崩放电就得到一个脉冲，即一个入射粒子

入射只形成一个脉冲，脉冲幅度的大小由高压电源电压和电阻R确定，与入射粒

子的能量和带电量无关。

（二）G-M管的特性

1、坪曲线

在强度不变的放射源照耀下,G-M管的计数率n随外加电压改变的曲线如图1所

示。由于该曲线存在一段随外加电压改变而改变较小的区间即坪区，因此把它

叫做坪曲线。坪曲线的主要参数有起始电压、坪长和坪斜。起始电压即计数管起

先放电时的外加电压，图中用0V表示。坪长即坪区的长度，图中为21VV和之

差。坪斜即坪区的坡度，通常用坪区内电压每增加IOOV时计数率增K的百分比

表示：

T=-----"二2----------xIO4［单位:%/（IOOV）］,（1）

刎+々）（“一片）

式中T表示坪斜，々、〃;分别对应于匕和匕时的计数率。

坪曲线是衡量G-M管性能的重要指标，在运用前必需进行测量，以鉴别计

数管的质量并确定工作电压。一般，工作电压选在离坪区起始点1/3〜1/2坪

特长。

坪曲线的形态可作如下说明：外加电压低于0V时，加速电场太弱不足以引

起雪崩放电，不能形成脉冲，因此计数管没有计数；电压高于0V,加速电场可使

入射的部分粒子产生雪崩，此时虽有计数但计数率较小；随着电压上升，计数率

快速增大；电压超过IV后，计数率随电压改变很小，这是因为此时无论入射粒

子在管内何处发生初电离，加速电场均可使其产生雪崩放电，外加电压的上升只

是使脉冲幅度增大而不影响脉冲的个数，所以计数率几乎不变，但因猝灭不完全

和负离子的形成造成的乱真放电会随电压的上升而增多，因而产生坪斜。当电压

接着上升使猝灭气体失去猝灭作用时，一个粒子入射可引起多次雪崩，是计数率

急剧增加，即进入连续放电区，这时管内的猝灭气体会被大量耗损，使管子寿命

里短。运用时应尽量避开出现此种状况，当发觉计数率明显增大时，应马上降低

［nJ压O

2、死时间、复原时间和辨别时间:

如前所述，入射粒子进入G-M管引起雪崩放电后在阳极四周形成的正离子

鞘减弱了阳极旁边的电场,这时再有粒子进入也不能引起放电，即没有脉冲输出，

直到正离子鞘移出强场区，场强复原到刚刚可以重新引起放电的这段时间称为死

时间Dto从这之后到正离子到达阴极的时间称为复原时间Rto在复原时间内，

粒子进入计数管所产生的脉冲幅度低于正常值。

事实上更有意义的是系统的辨别时间，因为任何电子线路总有肯定的触发

阈，脉冲幅度必需超过触发阈V时才能触动记录电路。因此，从第一个脉冲起

先到其次个脉冲的幅度复原到触发阈的这段时间内，进入计数管的粒子均无法记

录下来，这段时间称为系统的辨别时间。明显，。三个时间的关

系如图2所示。

K2管的■出波形

为了真实地测量入射粒子的强度，辨别时间越小越好。然而无论如何，辨别

时间总

是存在的。若相继进入计数管的两个粒子的时间间隔小于辨别时间，其次个粒子

就会漏记，实测计数率将低于实际计数率，为此，需充•测量结果作漏计数校正。

设〃为单位时间内进入GM管的平均粒子数（真计数率），机为计数系统实测

的平均计数率，在辨别时间不变时，单位时间内的总辨别时间为“，在叫时间

内进入计数器的粒子数为也巩，因此，计数率的损失为==

所以，n=T~一⑵

I-tm

测辨别时间可用示波器测量也可用双源法测量。双源法是利用两个独立源

I和II,在完全相同的条件下，分别测量各个源的计数率叫、恤及源/、〃同

时存在的计数率见2。若忽视本底，则由式（2）得其真计数率分别为

in,"b

由于试验条件完全相同，则%=4+拉2，即

I-ninT\-n\r\-niyT

若见/<<1可将上式按，〃r绽开，略去d及高次项，整理后即得

2mniy

I/

式中〃।、电分别是源/和〃的真计数率，也是两源同时存在的真实合计数

率。

3、计数管的探测效率

计数管的探测效率是指一个粒子进入计数管后引起脉冲输出的概率。对于G-M

计数管，假如工作电压合适并加有漏计数修正，则只要福射粒子能引起电离就能

有脉冲输出，因此，探测效率就是辐射粒子引起初电离的概率。所以，G-M计数

管对带电粒子的探测效率几乎是100%。对于光子，由于它不能干脆引起电离，

必需通过与管壁碰撞打出的光电子或康普顿电子才能引起电离，初电离概率小,

所以探测效率也低，通常只有1%左右。

4、本底

在没有放射源时,G-M管也能测得计数，这个数称为本底。本底主要来源是四周

环境中的微量放射性物质和宇宙射线。试验中测得的计数率必需减去相同条件下

的本底计数率才是真正的计数率。

（三）射线的汲取规律

P射线通过肯定厚度的物质后，强度减弱的现象叫夕射线的汲取。这是因

为夕射线进入物质后，与物质中原子的核外电子或原子核发生非弹性碰撞损失能

量，使其运动速度变慢，最终某些夕射线便终止在物质内部。对于同一种汲取物

质，若汲取物质的厚度比产射线的射程小许多，则夕射线在物质中的汲取，近似

地听从指数衰减规律。若月和/分别表示夕射线被汲取前后的强度（试验上

用计数率表示，单位为L），〃表示物质对夕射线的汲取系数，d表示物

质的厚度，则有

两边取对数，得

ln/=ln/0-//d（4）

由于和〃不变，从式（4）可以看出，与In/成线性关系，即为始终线，如

图3所示。直线斜率的肯定值就是射线在该种物质内的汲取系数，即

若式中的d运用几何厚度（单位为cm）,则为线性汲取系数（单位为1/cm）。

好用中为了避开运用物质的密度，厚度d通常运用质量厚度（单位为g/2cm）,

此时为质量汲取系数（单位为2cm/g）o

（四）核衰变的统计规律

放射性原子核要发生衰变，但在某一时刻原委哪些核要发生衰变却并不知道,

它们衰变完全是随机独立H勺。由于任一放射性样品都含有大量的放射性原子核，

而大量的随机过程又听从统计分布的，即核衰变听从统计规律。也就是说，在放

射性测量中，即使全部测量条件都稳定不变，多次重复测量的结果却各不相同，

有时甚至相差很大，但却总是围围着某一平均值上下涨落。

（1）泊松分布。

大量试验表明，若某时间间隔内的平均计数N小于10,则某次测量（相同

时间间隔）的计数为N的概率乂NP听从不对称的泊松分布

PN=皿二"无（6）

N!

可以证明，泊松分布的方均根差5"为

5v=Z(N-N)2P(N)屈

（2）高斯分布（即正态分布）。当20N时，泊松分布可用高斯分布来代替,

P(N)=/_e2N(7)

427N

可以证明，高斯分布的方均根差同徉为外,=用

由此看出，无论是哪种分布，其方均根差分均为麻.这里万应是多数次反复

测量的平均值。在放射性测量中，由于N较大，可与N相差不多，因此，可用一次计

数值N来代替平均值No习惯上，方均根差又称标准差，所以标准差

（T.v®尿（8）

由分布函数可以计算出平均值而落在到区间的概率为。

N-ONN+5V68.3%

由式（8）可以看出，标准差随计数N增大而增大，但不要误认为N越大,

测量反而越不

精确。事实上，N越大，测量精确越高。通常测量精度用相对误差来干脆反映。

按定义，相对误差

心噜耳啧（9）

所以N趣大，相对误差越小，测量精度越高。因此，当放射源较弱时，为了

保证测量精度，可延长测量时间以增大计数。

设t时间内测得的计数为N,则计数率n为〃，所以计数率的标准差分

及相对

误差七分别为5(10)

与王与d品（11）

任何放射性测量总存在木底，4时间内测得的木底计数为M,本底计数率为％;

4时间内测得的样品计数（包括本底）为M，计数率为4;则净计数率为

%=n、f，所以测得的样品直计数率的结果可表示成

(12)

三.试验装置

装置包括G-M计数管、计数管探头、自动定标器、铝汲取片和放射源。

计数管探头是一个前置放大器，用于将计数管产生的脉冲进行放大。自动定标器

己集高、低压电源和定标器为一体，计数管所需高压便由自动定标器供应。

四.试验内容

1.测量G-M管的主要性能一坪曲线和辨别时间。

（1）测坪曲线。接好线路并检查定标器是否正常工作：用自检档检查），取一放

射源置于G-M计数管旁，渐渐上升电压,找出起始电压0Y。然后从300V到800V,

以25伏为间隔测量各个电压对应的计数率（每个电压测量3次计数），直到计数

率显著增长为止。要求每次测量的相对误差小于2%,测完后将高压降到零。依

据记录数据绘出坪曲线，确定0V,21VV及，计算出坪长和坪斜，并选定工作电

压。

（2）用双源法测辨别时间。用上面相同的装置，将高压调到选定的工作电压处。

为满意式（3）成立的条件,我<<1,必需限制源强（可用加汲取片的方法），通

常试验室所用的圆柱形G-M计数管的辨别时间的数量级为10-35,请计算〃？应

小于多少。此外，要保证明验条件完全相同，必需使源I和H在单独测量及同

时测量时的几何位置不变，请考虑测量依次。要求每个计数值的相对误差小于

1%。

2.验证核衰变所遵从的统计规律。

（1）高斯分布。固定高压、计数时间及源位置，重复测量300次以上计数，

记录数据并用计算机作统计，画出分布曲线并求出平均值N和标准差，然后将

所求得的N值代入高斯分布式（7）,画出理论图形并与实测分布图比较。

（2）泊松分布。重复测量1秒内的本底计数300次以上，也用计算机画出分布

曲线并求出平均值N和标准差。若N<10,则将所求得的N值代入泊松分布（6）,

画出理论图形并与实测分布图比较。

五、试验数据

⑴G-M管的特性

电压计数率电压计数率

280038531057

29518

30566

36084

325607

33522741435172885

345240

35522248455196426

36524576465192625

37527646475190148

⑵N值

763910

84587683977974834

91717823890847798

9638919348560806

8728998397688338845721053929

796944849986810969

956767839168681153

792873998847909929

811937511091876969

9619176318538577576029451001

958712

79596389598787391113

784842

1539862

93895197519381243

9167689679578983

98108

8718488259951144925

82999179191961826

96295297783893511

87494618722772854

8998320750749988

7779398781310131039

8956851908787833

977934

949/8b8529819919358//912853

9127688388938899

1487475

9914846

76313116

7967321

991085

86112637942910

79719798778936

72218822766838

(3)本底

60857038516

06254

10400428604

3059

814

1817241701751709

827

5265

7890183805024

493215152866

4630202422

222

244824010136

0304643450

0

120911302322

56

56

921774106465

518

04

1744421016907

81200200402

20304011742

2

3242131251207

0270222006

6000240203

2663111716554

64354242102

试验指导老师签名学生签名

试验指导老师填写1、试验记录是否完整精确口2、有无涂改抄袭现象口

六、数据处理

一、测坪曲线

（1）G-M管坪曲线的曲线拟合

V；）=285V;V,=295V;V2=415V

二、高斯分布

⑴高斯分布实测图

（2）高斯分布理论图

三、泊松分布

(1)泊松分布实测图

(2)泊松分布理论图

七、误差分析

当电场强度大到肯定程度时，由于放大后的次级离子数足够多，电离电荷所

产生的电场抵消一部格外加电场，即所谓空间电荷效应，这时气体放大系数不是

恒定的，而与原电离有关。区域V为G-M区，进入该区后，离子倍增更加猛烈，

空间电荷效应越来越强，此时电离电流强度不再与原电离有关，反映在曲线上是

a和B两根曲线重合，并且随电压的改变较小

八、习题

1、计数管在什么状况下出现连续放电？出现连续放电时怎么处理？如何延长计

数管的寿命？

解：当电场强度大到肯定程度时，由于放大后的次级离子数足够多，电离电荷所

产生的电场抵消一部格外加电场，即所谓空间电荷效应，这时气体放大系数不是

恒定的，而与原电离有关。区域V为G-M区，进入该区后，离子倍增更加猛烈，

空间电荷效应越来越强，此时电离电流强度不再与原电离有关，反映在曲线上是

a和B两根曲线重合，并且随电压的改变较小。工作在该区的气体探测器是G-M

计数管。当工作电压超过2V接着上升时，计数率将急剧上升，这时计数管已进

入“连续放电区”。计数管经过一次连续放电，就会使猝熄气体大量分解。运用

时，要当心避开发生连续放电。上升电压时，应当特殊留意其计数状况，如发觉

计数率剧增，要马上降低电压！计数管每计数一次，就有部分狎熄气体分子被

分解（每次约1010个），从而失去猝熄作用，所以G-M计数管有肯定的寿命。在

正常条件下，有机管约为891010次计数。卤素气体分解后有可能重新复合，

因此尽管含量少，但计数寿命可达9

101010次计数。G-M计数管必需在肯定温度范围内才能正常工作。温度太低时,

部分猝熄气体会凝合，使奔熄作用减弱，坪长缩短直至完全丢失猝熄实力而连续

放电。一般有机管的工作温度约为。〜40℃,卤素管约为-10〜50