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四川省宜宾市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.30

D.40

答案：D

解析：设这个数为x，35x=2、若a2=16，则a的可能值是________。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.无解

答案：C

解析：a2=3、下列运算中正确的是________。

A.(−4)2=−4

B.12×23=134、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值是________。

A.x=4，y=1

B.x=3，y=2

C.x=5，y=0

5、下列哪个数是无理数？

A.π

B.227

C.−3

D.0.333...

答案：A

6、若x<0，则x2−4x+4的值是________。

A.正数

B.负数

C.零

D.无法确定

答案：A

解析：x7、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________cm²。

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

解析：面积=长×宽=8、一元二次方程x2−5x+6=0的根是________。

A.2，3

B.-2，-3

C.2，-3

D.-2，3

答案：9、不等式2x−3>5的解集是________。

A.x>4

B.x<4

C.x>2

D.x<210、一个反比例函数的图像经过点(−2,3)，则其解析式是________。

A.y=6x

B.y=3x

C.y=12x

D.y=16x二、填空题（每题4分，共24分）

11、若23x=49，则$x=$________。

答案：23

解析：12、分式2x2−8x−2化简结果是________。

答案：2x+13、函数y=3x−2的图像经过点$(,-1)$，判断对错：________。

答案：对

解析：14、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为________（取整数）。

答案：4或5

解析：三角形三边必须满足两边之和大于第三边，即3+15、若A={x|x<5,x∈N}，则A中的元素个数是________。

答案：16、若x:y=2:5，且x+y=21，则$x=$________。

答案：6

解析：设x=2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：12×34+56

答案：化简：x2−9x2−6x+918、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：5x+1=3x−2

答案：x=10

解析：两边同乘以x(x−2)得解不等式组：

$$

答案：x∈[−1,4)

解析：第一个不等式解得19、函数综合题（10分）

已知函数y=−x2+2x+3。

(1)求该函数的对称轴方程。

(2)求该函数的最大值。

答案：(1)x=1；(2)y=20、几何证明与计算（10分）

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E是BC的中点，连接AE，DE交于F，求AF:FE的比值。

答案：2:21、应用题（12分）

某校高一新生总人数为2000人，初一、初二、初三学生人数之比为5:4:3，求高一新生中初一

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