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山东省烟台市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、比较−2和−32的大小，正确结论是________。

A.−2>−32

B.答案：C

解析：2≈1.414，所以−2≈−3、若a<b<0，则|a−b|等于________。

A.a−b

B.答案：B

解析：因为a<b，所以a−b4、计算：(−23)3×(−34)2的结果是________。

A.−答案：D

解析：(−23)3=−85、下列等式中，正确的是________。

A.a2+b2=(a+b)2

答案：C

解析：a2−b26、分式3x+9x2−9的约分结果是________。

A.3x

B.x答案：C

解析：3x+97、若x=13y，y=12z，则$x:y:z=________:________:________$。

A.1:2:3答案：C

解析：由x=13y得x:y=1:38、若x2+6x+9=0，则该方程的解为________。

A.两不相等实根

B.两相等实根答案：B

解析：x29、若函数y=2x−1，当x=3时，$y=________$。

答案：B

解析：代入x=3得10、一个三角形的内角和是________度。

A.90

B.180

C.360

D.120答案：B

解析：三角形的内角和是一个基本性质，总是180二、填空题（每题4分，共24分）

11、长方形的长是12cm，宽是23c答案：8 cm2

解析：面积=长×12、x2=答案：x=10

解析：两边同时乘以2，得13、若x是一个数的25，这个数是x答案：52

解析：设这个数为y，则25y14、已知a=2，则答案：4

解析：两边平方得a15、若x=2是方程3x+2答案：8

解析：代入x=2，得16、在反比例函数y=kx中，若y=3时答案：−6

解析：代入x=−2、y三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：1答案：23

解析：通分得36+4化简：x答案：x+2

解析：分子x2−4可以分解为18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2答案：x=178

解析：移项得2x=5−解不等式组：2答案：−1<x<1

解析：第一个不等式2x+3>5→x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A答案：y=x−11解第二个得b=−k，代入第一个得1=2k−k→20、几何证明与计算（10分）

已知在直角三角形中，斜边是10，一条直角边是6，求另一条直角边的长。答案：8

解析：由勾股定理得：62+82=10221、应用题（12分）

某校高一入学分班考试中，男生人数是女生人数的32，总人数是500

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