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四川省雅安市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、25的平方根是

A.5

B.-5

C.±5

D.252、用科学记数法表示-0.00002023，正确的是

A.−2.023×10−4

B.−2.023×103、若a<0，则a2和a3的大小关系是

A.a2>a3

B.4、分解因式：x2−4x+4

A.(x−2)2

5、若3x−4=2，则x的值是

A.−2

B.1

C.6、下列说法正确的是

A.0是正数

B.0是负数

C.0是整数但不是自然数

D.0是自然数7、若a+b=7，且ab=10，则a2+b8、一个正数的平方根是

A.正数

B.负数

C.0

D.正数和负数9、若x<0，则|x+2|的意义是

A.x+2

B.x10、下列哪个数不是无理数

A.π

B.2

C.13

D.二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x+212、$=$________。13、若a:b=2:14、若−x215、$++=$________。16、若|x−三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：−2+化简：x2−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x解不等式组：3x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=220、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积。21、应用题（12分）

某学校组织学生参加运动会，参加跳远项目的有120人，参加投掷项目的有150人，两者都参加的有60人，求至少参加一项的学生人数。答案及解析一、选择题

答案：

1.C

2.A

3.A

4.A

5.C

6.C

7.A

8.D

9.C

10.C解析：

1.25=5，正数的平方根有两个，分别是±5。

2.−0.00002023=−2.023×10−4。

3.a2是正数，a3是负数，故a2>a3。

4.x2−4=(x−2)(x+2)，所以x2−4可分解为(x−2)2。

5.3x−4=2二、填空题

答案：

11.−12

12.15

13.10

14.x=2和x=−1

15.1解析：

11.x+12×(−6)=x−3=−2→x=−2+3=1。

12.12×25=210=15。

13.设a=2x，b=3x，2x+3x=25→x=5，则a=10。

14.2x+3三、解答题

答案：

17.(1)−1(2)x+2

18.(1)x=2或x=−1(2)x>2

19.最小值是−5，最大值是1

解析：

17.(1)−2+12×(−6)2x+3x+1=1，去分母得2(由3x−2<7得x<3，由2x函数f

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