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浙江省温州市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是

A.a2<b2

B.a2、分式x2−4x−2化简结果为

A.x+2

B.x3、若x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是

A.13

4、下列说法中，不正确的是

A.a2=|a|

B.无理数是无限不循环小数

C.一次函数y5、若x=4是方程3x+2a=20的解，则a的值是

A.−2

B.6、已知函数y=−2x+4，它的图象经过点

A.(−1,−2)7、若x2+bx+1是完全平方公式，则b的值为

A.1

B.−1

8、若$=5$，则x的值为

A.17

B.22

C.28

D.329、若a=2⋅3，b=3⋅2，则a与b的关系是

A.a>b

10、一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则其周长可能是

A.8 cm

B.10 cm

C.二、填空题（每题4分，共24分）

11、若2x12、若y=3x，当x13、若x2−4x+14、若ab=3415、若某三角形的三边长分别为2 cm、316、在函数y=2x+1三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：4x2−918、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2xx−119、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A20、几何证明与计算（10分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求AC的长度。21、应用题（12分）

某校有300人参加数学竞赛，其中优秀率为20%，良好率为40%，其余为一般。求一般人数，并计算优秀人数与良好人数的比值。答案及解析一、选择题

答案：

1.B

2.A

3.A

4.D

5.B

6.B

7.C

8.D

9.C

10.D解析：

1、因为a<b<0，所以1a>1b，若两边同时取立方，则因为a<b，所以a3<b3，正确选项是B。

2、由分式x2−4x−2可因式分解为(x−2)(x+2)x−2=x+2。

3、由x+y=5，xy=6，可得x2+y2=(x+y)2−2xy=25−12=13。

4、两个相似三角形的面积比为相似比的平方，所以面积比不等于边长比的平方是错误的。

5、代入x=4，可得3×4+二、填空题

答案：

11.x=3或x=1

12.3

13.14

14.74

15.解析：

11、分解因式：x2−4x+3=(x−1)(x−3)，解得x=1或x=3。

12、代入x=1，得y=31=3。

13、已知x2−4x+1=0，解得x2=三、解答题

答案：

17、(1)2x−3

解析：

17、(1)分式4x2−92x+3可化简为(2x−318、(1)x=3

(2)解析：

18、(1)方程两边乘x−1得2x=3(x−1)，解得x=3。

(2)解不等式19、解析式：y=3x+1

解析：

由两点A(1,2)与B(−1,−4)得斜率k=2+20、A解析：

由勾股定理AC2+BC2=21、一般人

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