单摆+2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

§4单摆学习目标:1.知道什么是单摆,了解单摆的构成2.掌握单摆振动的特点,知道单摆回复力的来源,理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动3.知道单摆的周期跟什么因素有关,了解单摆的周期公式,并能用来进行有关计算4.知道用单摆可测定重力加速度复习：1.简谐运动的特征运动学特征:x=Asin（ωt+φo）动力学特征:F回=-kx2.简谐运动的周期公式荡秋千风铃一、单摆1、组成2、单摆是理想化模型摆线:摆球:①不可伸长的细线;②不计质量③长度远大于小球①质量大,体积小②不计阻力3、摆长和摆角（1）摆长：悬点到摆球球心的距离（2）摆角：悬线偏离竖直方向的最大角度摆长（l）＝摆线长＋摆球半径[认识单摆]单摆是对现实摆的一种抽象，是一种理想化的物理模型悬点：摆线：摆球：轻而长、几乎不可伸缩固定小而重理想化的条件√√×××××二、单摆的回复力

1、受力分析:重力拉力BAOG2G1TGQ（2）方向：沿切线指向平衡位置3、回复力来源：（1）大小：F回＝G2=mgsinθθ重力沿切线方向的分力G22、平衡位置：最低点O1、单摆作简谐运动时的回复力是A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B课堂训练4.单摆振动是否是简谐运动？（1）振动图像（2）回复力与位移关系F回=-KX结论:在θ很小(θ<5o)的情况下,单摆做简谐运动.F回＝G2=mgsinθ≈mgθL≈mgLX位移方向与回复力方向相反F回=-kxF回=mgLX–

x当θ很小时，x≈弧长=Lθsinθ≈θ（k=mgL）证明：结论在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动一般摆角α<5°三.单摆的周期1.单摆的等时性:伽利略2.推导:3.荷兰惠更斯单摆周期T与振幅A、摆球质量m无关。重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。纬度越低，高度越高，g值就越小。不同星球上g值也不同。重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。系统处于超重状态时，重力加速度的等效值g`=g+a系统处于失重状态时，重力加速度的等效值g`=g-a系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）g`=0，摆球不摆动2、一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周期将b.如果摆的振幅增到2倍，周期将c.如果摆长增到2倍，周期将d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将e.如果将单摆从海面移到高山，周期将

变小变大变大不变不变4.复合摆:会找等效摆长和等效重力加速度ααααLLLLLOO`L/3L甲乙丙θLOA(1)等效摆长αoEaE(2)等效重力加速度4.应用：（1）摆钟：（2）用单摆测定重力加速度：【例1】下列哪些材料能做成单摆:（AF

）A.长为1米的细线B.长为1米的细铁丝C.长为1米的橡皮条D.长为0.2米的细丝线E.直径为5厘米的钢球F.直径为5厘米的泡沫塑料球G.直径为1厘米的钢球H.直径为1厘米的塑料球【例2】单摆作简谐运动时的回复力（

B

）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力【例3】单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大:（AC

）A.增大摆球的质量B.增大摆长C.单摆由地球表面移到月球表面D.增大振幅【例4】同一地点有甲、乙两个单摆，当甲摆动了120次时，乙恰好摆动了80次，则甲、乙两摆的摆长之比是：（C）A.2：3B.3：2C.4：9D.9：4【例5】周期为2秒的单摆叫做秒摆，若重力加速度g取9.8m/s2，求秒摆的摆长。1m三.实验：利用单摆测当地重力加速度(3)摆的振幅不要太大：保证单摆做简谐运动(2)摆线上端的悬挂方式：1.实验装置(1)摆线和摆球的选择：①摆线:尽量细、伸缩性小，且尽可能长一些。②摆球：质量大、体积小(2)周期的测量：①计时位置的选择：②测量多次（几十次）全振动的时间，然后求平均值：(1)摆长的测量：①细线长度用毫米刻度尺测量。②摆球直径用游标卡尺测量。当小球通过平衡位置（最低点）开始计时。摆长（l）＝摆线长＋摆球半径2.数据测量2分7.6秒0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒3.数据处理：T2LO4.误差分析:(1)测L不准