简谐运动的回复力和能量+2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第二章机械振动第三节简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1、回复力：方向总指向平衡位置，它的作用是使振动物体返回平衡位置。（4）方向：总是指向平衡位置（3）大小：①回复力的大小与位移的大小成正比，方向总与位移的方向相反②k——回复系数（回复力与位移的比例系数），并不都是弹簧的劲度系数。xx（1）回复力是按效果命名的（类似向心力）。（2）来源：振动方向上的合外力，可以是一个力单独提供，也可由几个力的合力提供，或由某个力的分力提供）（1）运动学定义：

如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置(即与位移方向相反),质点的运动就是简谐运动。（2）动力学定义：2、简谐运动（判断是否是简谐运动的方法）判断物体是否做简谐运动的方法：（1）根据物体的振动图象去判断（2）根据回复力的规律F=-kx去判断思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？证明:

竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、找F=kx4、找方向关系证明:平衡状态时有:

mg=kx0

当向下拉动x长度时弹簧所受的

合外力为

F=k(x+x0)-mg

=kx+kx0-mg

=kx

所以F=-kx

(符合简谐运动的公式)二、简谐运动的能量位置AA→OOO→BB位移大小速度大小回复力大小加速度大小动能势能最大↘0↗最大最大↘0↗0最大↘0↗最大最大↘0↗最大最大↘0↗最大最大↘0↗01、简谐运动中动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。2、简谐运动的能量与振幅有关:振幅越大，振动的能量越大。例1：如图所示弹簧下面挂一个质量为m的物体，物体在竖直方向作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（

）A．物体在最低点时的弹力大小为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．物体的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于2mgAAC1.（1）回复力F（回复加速度a）与位移x一定大小成

比，方向相反。

（2）位移增大过程，速度一定

减小

，反之也成立；但位移与速度方向关系不确定。（3）完成一次全振动，振子路程S＝

4

A

完成半次全振动，振子路程S＝

2

A

完成1/4次全振动，振子路程S＝?不一定小结2.运动的对称性：关于平衡位置对称的两个点,x,F回,a回,大小相等方向相反,Ek,Ep大小相等,V大小相等,方向不一定.3.运动的周期性：①相差半个周期偶数倍的两个时刻,物体的振动情况完全

相同.即:x,F回,a回,V,的大小相等,方向相同;Ek,Ep大小相等.②相差半个周期奇数倍的两个时刻,物体的振动情况完全

相反.即:x,F回,a回,V的大小相等,方向相反;Ek,Ep的大小相等例2（多）在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）

A．速度、加速度、动能

B．加速度、回复力和位移

C．加速度、动能和位移

D．位移、动能、回复力BCD

例3（多）关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有:（）

A．等于在平衡位置时振子的动能

B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能

C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和

D．位移越大振动能量也越大ABC例4、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒CD例5（多）如图是质点做简谐振动的图像,由此可知:（）

A．t=0时，质点的位移、速度均为零

B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大

C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零

D．质点的振幅为5cm，周期为2sBC2.一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是(D

)A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也相同D.振子每次通过同一位置时,加速度一定相同,速度不一定相同练习1.下列说法正确的是(

A

)A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动C.简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D.简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反3.如图所示为一个水平方向的弹簧振子,小球在MN间做简谐运动,O是平衡位置。关于小球的运动情况,下列描述正确的是(

D

)A.小球经过O点时速度为零B.小球经过M点与N点时有相同的加速度C.小球从M点向O点运动过程中,加速度增大,速度增大D.小球从O点向N点运动过程中,加速度增大,速度减小4.(多选)物体做简谐运动的过程中,有两点M、N关于平衡位置对称,则物体(

BD

)A.在两点处的位移相同B.在两点处的速度可能相同C.在两点处的加速度可能相同D.在两点处的动能一定相同5.(多选)如图所示是质点做简谐运动的图象,由此可知

(

BC

)A.t=0时,质点的位移、速度均为零B.t=1s时,质点的位移最大,速度为零,加速度最大C.t=2s时,质点的位移为零,速度负向最大,加速度为零D.t=4s时,质点停止运动6.一质点做简谐运动的图象如图所示,该质点在t=3.5s时刻(

C

)

A.速度为正、加速度为正B.速度为负、加速度为负C.速度为负、加速度为正