小学四年级数学《容量世界探秘：认识升》导学案

小学四年级数学《容量世界探秘：认识升》导学案

一、教学内容分析

本节课是苏教版小学数学四年级上册第一单元《升和毫升》的起始课，教学内容为“认识容量和升”。本课属于“图形与几何”领域中关于“测量”的初步学习，是在学生已经认识了长度、质量、时间、面积及其计量单位的基础上，学习的又一类新的量和计量单位。这部分内容是学生建立容积概念、形成容量量感的启蒙课，为学生后续系统学习体积和体积单位（如立方米、立方分米、立方厘米）以及理解升与毫升之间的关系积累丰富的感性经验和奠定坚实的认知基础。教材编排注重从学生的生活经验出发，通过观察、操作、比较等系列活动，引导学生逐步抽象出容量的概念，并认识常用的容量单位“升”，核心在于发展学生的量感和空间观念。

二、学情分析

四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，他们对身边事物的关注度日益提高，具备了一定的生活经验。在日常生活中，学生们经常接触各种饮料瓶、油桶、水壶等容器，对“大瓶”、“小瓶”有直观的感受，这为理解“容量”概念提供了丰富的表象支撑【重要】。然而，这种感知往往是模糊的、定性的（如“能装得多”），缺乏定量的、精确的数学刻画。学生知道“升”这个字，但对其实际意义，特别是“1升到底有多少”缺乏清晰的认识和具体的感知【难点】。此外，学生可能会误认为容器的形状决定了容量的大小，或者对于统一计量单位的必要性认识不足。因此，本节课的教学设计必须基于学生的已有经验，制造认知冲突，引导他们通过亲手操作、亲身实验，将生活概念转化为数学概念，将模糊感知转化为精确量感。

三、核心素养指向

基于2022年版义务教育数学课程标准，本节课着力培养以下核心素养：

1、量感：【核心·非常重要】主要通过亲历“看、比、找、估、测”等多元体验活动，引导学生直观感知容量的含义，建立“1升”的清晰表象，并能以此为参照估计常见容器的容量，逐步形成对容量大小的直观感知和量化能力。

2、推理意识：在比较容器容量大小、探索统一计量单位必要性以及进行容量估测的过程中，引导学生经历“猜想—验证—归纳—应用”的思维过程，能有依据地进行思考和推理。

3、应用意识：紧密联系生活实际，让学生在熟悉的生活情境（如超市购物、饮水问题）中学习和应用知识，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学学习的价值。

四、教学目标

1、知识与技能：【基础】在具体情境中理解容量的含义，知道容器所能容纳物体的多少就是它的容量。认识容量单位“升”，知道升可以用字母“L”表示，初步建立1升的容量观念。

2、过程与方法：【重要】通过观察、比较、猜想、实验、估测等数学活动，探索比较容器容量大小的方法，经历统一计量单位的过程，初步掌握测量和估测容器容量的基本方法。

3、情感、态度与价值观：在操作和实验活动中，体会数学与生活的密切联系，增强合作交流意识，激发学习数学的兴趣，并通过“节约用水”等情境渗透德育教育。

五、教学重难点

1、教学重点：【非常重要·高频考点】理解容量的含义，认识容量单位“升”，初步建立1升的具体概念。

2、教学难点：【难点】感知1升的实际大小，能够借助参照物估测常见容器的容量，形成初步的量感。

六、教学法与学法

1、教法：情境创设法、实验演示法、问题驱动法。教师作为学习的组织者和引导者，通过创设认知冲突情境，设计有层次的实验活动，驱动学生主动思考和探究。

2、学法：小组合作法、动手操作法、观察比较法。学生在小组内通过“做中学”、“悟中学”，在亲身实践中完成知识的建构和量感的生成。

七、教学准备

1、教具：多媒体课件（含超市商品图片、古容量器皿介绍视频）、两个大小差异明显的玻璃杯、两个容量相近但形状不同的冷水壶（其中一个带有红色把手）、1升的量杯、棱长为1分米的正方体透明容器（从里面量）、滴管、不同规格的纸杯、水（为便于观察，可染色）、大号塑料水桶（用于德育渗透）。

2、学具（每组一份）：大小不同的两个冷水壶（与教具同款）、1升的量杯、棱长为1分米的正方体容器、一大盆水（染色）、大小相同的一次性纸杯若干个、抹布。

八、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，初识“容量”

1、生活引入，直观比较：

上课伊始，教师利用多媒体展示超市货架上琳琅满目的饮料瓶、油桶图片。随后，教师手拿两个大小差异非常明显的玻璃杯，向学生提问：“同学们，如果往这两个杯子里倒水，谁盛的水会更多？谁盛的水会更少？”

学生凭借生活经验会异口同声地回答：“大的杯子盛得多，小的盛得少。”

教师顺势引出数学概念：【非常重要】“在数学上，我们就把像杯子这样能盛装东西的物体叫做‘容器’。而一个容器能盛东西的多少，就叫做它的‘容量’。”（板书：容器容量）并指着两个杯子总结：“大杯子的容量大，小杯子的容量小。”

2、制造冲突，深化感知：

教师话锋一转，拿出两个容量相近、但形状略有差异的冷水壶（一个红把手，一个黑把手）。“同学们，请看这两个冷水壶。你们能一眼看出，哪个冷水壶的容量大一些吗？”

由于容量相近，学生意见开始出现分歧，无法直接通过观察得出统一结论。

教师追问：“看来，当容量差不多的时候，光靠眼睛看就不够准确了。那你们有什么好办法来比较出它们容量的大小呢？”

学生小组内迅速讨论，碰撞出思维的火花，提出各种方案，如“把一个壶装满水，倒进另一个壶里看看”、“用同一个杯子一杯一杯地量”等。

【非常重要·实验演示】教师根据学生的提议进行演示：先在红把手的冷水壶里装满染色的水，然后小心翼翼地全部倒入黑把手的冷水壶中。学生惊奇地发现，红把手的壶倒空了，黑把手的壶不仅被装满，而且水还有溢出的迹象（或刚好满，或无剩余，根据实际教具决定）。

教师引导学生观察并得出结论：“通过刚才的实验，我们发现红把手的壶倒空后，黑把手的壶装满了还有剩余（或装不满），这说明什么？”引导学生说出：红把手的冷水壶容量大一些（或反之）。

教师在此基础上再次强调：【重要】“可见，容器的容量是有大有小的。”（板书：有大小）

3、初步尝试，描述容量：

教师指着容量较大的那个冷水壶提问：“这个冷水壶的容量到底有多大呢？谁能来描述一下？”

学生可能会回答：“大概能倒5杯水。”教师拿出几个大小相同的小杯子，现场将冷水壶中的水倒入这些小杯子中，正好倒了5杯。

教师紧接着拿出几个明显更大一些的杯子，问：“如果我用这种大杯子来倒，你们猜猜，能倒几杯？”学生猜测后，教师再次演示，结果只倒了4杯。

教师抛出核心问题：【非常重要·难点】“奇怪了，同一个水壶，为什么用第一种杯子能倒5杯，用第二种杯子却只能倒4杯？到底哪个答案才是这个水壶真正的容量呢？”

教室里顿时议论纷纷，学生立刻意识到问题所在：杯子的大小不一样。教师总结：“看来，要准确地说出一个容器的容量，光靠‘几杯’这种说法是不科学的，因为杯子的大小标准不同。为了准确测量或计算容器的容量，我们必须使用统一的计量单位。”（板书：统一单位）

（二）实验建构，引入“升”

1、寻找生活中的“升”：

教师引导学生将目光转向生活。“其实，人们早就想到了这个问题，并且规定了一个统一的容量单位。请大家看大屏幕（出示教材例2情境图：酱油瓶1升、油桶4升、饮料瓶2升等），仔细观察这些物品的商标，你发现了什么共同点？”

学生很快发现，这些物品上都标有“升”或“L”。

教师顺势讲解：“计量水、油、饮料等液体的多少，通常用‘升’作单位。‘升’可以用字母‘L’表示。这就是我们今天要认识的新朋友。”（板书课题：认识升，并完善板书：升（L））

2、初步感知“1升”：

（1）观察量杯里的1升：

教师拿出1升的量杯，介绍：“这是一个专门用来测量液体体积的工具，叫做量杯。看，老师往里面倒水，当水面到达这里（指着1L的刻度线）时，这里面的水就是1升。”教师操作，让学生观察1升水在量杯中的高度和所占的空间。

（2）建立标准化的1升：

【非常重要】教师出示一个从里面量棱长为1分米的正方体容器。“这是一个神奇的容器，从里面量，它的每条棱长都是1分米。大家猜一猜，如果我们把量杯里的这1升水倒进这个正方体容器里，会出现什么情况？是装不满，还是刚好装满，或是装不下？”

学生大胆猜测后，教师进行关键性演示：将1升水缓缓倒入正方体容器中。当最后一滴水倒完，水面正好与容器口齐平，一滴不多，一滴不少。

此时，教室里会发出惊叹声。教师庄严地宣告：“这是一个伟大的发现！科学验证表明：从里面量，每条边的长度都是1分米的正方体容器的容量，正好就是1升！”【高频考点】这一直观模型，将抽象的“1升”与具体的空间大小建立了牢固的联系，是学生建立量感的基石。

3、多元体验，丰富“1升”的表象：

（1）找一找（生活中的1升）：

教师将课前准备的、各种形状的1升容器（如1升的饮料瓶、1升的牛奶盒、1升的电饭煲内胆等）分发给各小组。

“请同学们看看你们小组里的这些容器，它们形状一样吗？高矮胖瘦一样吗？但是它们有什么共同点？”引导学生观察并摸一摸、比一比，发现虽然形状各异，但它们的容量都是1升。从而深化理解：1升是一个固定的量，与容器的形状无关。

（2）倒一倒（1升能倒几杯）：

【热点·小组活动】“我们知道了1升有多少，那1升水倒进我们平时喝水的一次性纸杯里，大约能倒几杯呢？请各小组先估一估，再动手做一做。”

小组活动：各小组用1升量杯量出1升水，然后小心翼翼地倒入自己准备的相同的一次性纸杯中，并记录倒满的杯数。

活动后汇报交流。通常1升水大约能倒满4至5杯（取决于纸杯大小）。教师引导：“为什么有的组倒了4杯，有的组倒了5杯？”学生回答：“因为我们用的纸杯大小不一样。”教师肯定：“对，虽然杯数不同，但水的总量都是1升。这也再次证明了统一单位的重要性。”

（3）想一想（闭上眼睛感受1升）：

“请大家闭上眼睛，回想一下刚才我们看到的1升水在正方体容器里的样子，它在量杯里的高度，它大约能倒满我们手上这种纸杯的杯数。现在，你心里有1升了吗？”通过闭眼想象，将外在的操作体验内化为内在的心理表象。

（三）学以致用，估测与深化

1、判断“比1升大”还是“比1升小”：

教师出示一系列生活中的常见容器图片或实物（如一个大号电热水壶、一个饭碗、一个脸盆、一个小奶锅、一个浴缸模型等）。

“现在，请大家用你心中已经建立起来的‘1升’这把尺子，来当裁判，快速判断这些容器的容量是比1升大，还是比1升小？并说说你的理由。”

【重要】此环节要求学生迅速调动1升的表象进行比对。比如，学生可能会说：“我觉得脸盆比1升大，因为1升水倒进脸盆里只能铺个底，而这个脸盆很深。”这不仅巩固了对1升的认识，更为后续估测更大容量打下了基础。

2、进阶估测，培养量感：

【难点·突破】教师出示一个中等大小的食用油桶（常见为2.5升或5升）。

“大家看，这桶油的容量大约是几升？你们是怎么估出来的？”

引导学生以1升为参照进行推理：“我猜它有3个1升那么多，因为它的高度比1升的牛奶盒高一些，而且更粗。”“我感觉它比刚才那个1升的瓶子大很多，大概有5个1升那么多。”在学生充分表达后，教师揭示正确答案（如2.5升或5升），并引导学生反思自己的估算策略。

接着，教师出示一个饮水机上的大桶水（约19升）。引导学生讨论：“这个就更大了，你打算用什么作为标准来估计它？”学生可能会说：“用刚才那桶5升的油做标准，大概4个那么多。”通过这样层层递进的估测活动，让学生在头脑中不断地进行“单位量”的累加，使量感从1升迁移到几升、几十升，实现量感的生长与跃迁【非常重要】。

（四）联系生活，升华认识（德育渗透）

1、生活中的数学：

教师播放一段短片：画面左边是一个小男孩刷牙时一直开着水龙头，右边是一个小女孩刷牙时用杯子接完水就把水龙头关掉。

教师提问：“你赞同谁的做法？为什么？这里面又藏着什么数学知识呢？”

屏幕显示数据：用口杯接水刷牙，只需大约0.5升水；而如果让水龙头一直开着5分钟，则大约要浪费25升水。

教师拿出一个课前准备好的、容量约为0.5升的水杯和那个大号塑料桶（假设为25升）。“同学们请看，0.5升就是这么多（举起水杯），而25升则是像这么大的整整4桶多（指着大桶）！一个简单的关水动作，就能节约如此多的水。”

通过强烈的视觉和数量对比，学生对节约用水的认识从道德说教上升到数学量化层面，深刻体会到数学知识的现实意义。

2、全课总结与回顾：

教师引导学生回顾：“这节课，我们一起走进了‘容量’的世界，你有哪些收获？你学到了什么？是用什么方法学到的？”

学生畅所欲言，从知识层面（认识了容量和升，知道了1升有多大）、方法层面（观察、比较、实验、估测）、情感层面（数学有用、要节约用水）进行总结。

九、板书设计

小学四年级数学《容量世界探秘：认识升》导学案

一、容量

1、含义：容器所能容纳物体的多少。

2、特点：有大小。

二、单位：升

1、表示：字母“L”

2、计量对象：水、油、饮料等液体。

三、1升有多大

1、标准模型：棱长