2026暑假预习新版：七上数学第1章有理数单元测试

暑假预习新版:七上数学第1章有理数单元测试

满分:100分时间:60分钟姓名:11111111

题号一二三总分

分数

一、选择题（共10小题，满分30分）

1.2023的相反数是()

1

A．2023B.-2023C．2023D．2023

2.下列说法正确的是()

A.有理数分为正数、负数和零

B.分数包括正分数、负分数和零

C.一个有理数不是整数就是分数

D.整数包括正整数和负整数

3.下列各组数中互为相反数的是()

1

A.2与2B.1与(1)C.(3)与3D.2与|2|

4.北京与巴黎的时差为7小时，例如:北京时间13:00，同一时刻的巴黎时间

是早6:00.笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间

13:00~22:00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间()

A.14:00B.16:00C.21:00D.23:00

5.下列各组数中，互为倒数的有()

1151

15

①和(2)；②和；③|4|和；④0和0；⑤1和-1；⑥3.2和．

256416

A.1组B.2组C.3组D.4组

6.下列等式成立的是()

A.222325B.222326C.222328D.222329

7.计算(2)2021(2)2022的结果是()

A.2B.2C.22021D.22021

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8.下列说法不正确的是()

A.-0.5不是分数B.0是整数

1

C.2不是整数D.-2是既是负数又是整数

9.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，

目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活8000万人，

n

将数据8000万用科学记数法表示为810，则n的值为()

A.7B.8C.9D.10

10.定义一种正整数n的“T”运算：①当n为奇数时，结果为3n1；②当n

为偶数时，用n连续除以2，直到结果为奇数停止，并且运算重复进行．例如，

当n=18时，运算过程如下：

若n=21，则第2021次“T”运算的结果是()

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（共6小题，满分18分）

11.(3分)一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106

分记为+10分，那么85分应记为____分．

12.(3分)写出所有比-3.5大的负整数：____．

2

13.(3分)计算：1(0.4)____．

3

14.(3分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则

ab

3m2cd____．

5

15.(3分)近似数1.25万是精确到____位．

16.(3分)如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，有下列各式：①

(a1)(b1)0；②(a1)(b1)0；③(a1)(b1)0．其中，正确式子的序号是____．

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三、解答题（共8小题，满分52分）

1

17.(4分)计算:(3)2[2(6)(4)2]．

4

18.(8分)计算:

626171

(1)2()()()；(2)(1)2023(3)2||42(2)4．

53539

19.(8分)计算：

75312

(1)()()；(2)22(3)2()42|4|．

964363

20.(6分)兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后

1

加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的2，则结果为多少？小组内4位

成员分别令这个数为-5、3、-4、2发现结果一样．

(1)请从上述4个数中任取一个数计算结果．

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(2)有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？

请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．

3

21.(8分)-3，2.5，0，+4，．

2

(1)画数轴并在数轴上标出上面各数；

(2)把上面各数用“>”连接起来．

22.(6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置．

(1)a+b____0；a+c____0；b-c____0；(用“>，<，=”填空)

(2)试化简|ab|2|ac||bc|．

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23.(6分)有10袋小麦，每袋以90kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的

千克数记作负数，称后的记录如表：

袋号12345678910

重量(kg)+1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1

(1)请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg或不足多少kg？

(2)若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？

1122

24.(6分)阅读理解：观察等式221，551发现，一对有理数a，

3333

b满足abab1，那么我们把这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为

12

[a,b]．如:有理数对[1，]和[5，]都是“共生有理数对”．

33

(1)下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是____．

1121

A.[3，]B.[，]D.[2，]

2[-3，2]C.533

(2)若[4,m-1]是“共生有理数对”，请你求出该“共生有理数对”．

(3)若[x,x-1]是“共生有理数对”，请你判断[1-x,-x]，是不是“共生有理

数对”，并说明理由．

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七上数学第1章有理数单元测试(答案版+解析)

满分：100分时间：60分钟

一、选择题（共10小题，满分30分）

1.2023的相反数是()

1

A.2023B.2023C.D.2023

2023

【分析】根据互为相反数的两数之和为0和只有符号不同的两个数是相反数

进行判断即可．

【解析】2023的相反数是2023；

故选：B．

2.下列说法正确的是()

A.有理数分为正数、负数和零B.分数包括正分数、负分数和零

C.一个有理数不是整数就是分数D.整数包括正整数和负整数

【分析】直接利用有理数的有关定义分析判断即可．

【解析】A.有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；

B.分数包括正分数、负分数，故此选项错误；

C.一个有理数不是整数就是分数，故此选项正确；

D.整数包括正整数、负整数0和零，故此选项错误．

故选：C．

3.下列各组数中互为相反数的是()

1

A．与2B．1与(1)C．(3)与3D．2与|2|

2

【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案．

1

【解析】与2不是相反数，

2

则A不符合题意；

(1)1，

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则B不符合题意；

(3)3，它与3互为相反数，

则C符合题意；

|2|2，

则D不符合题意；

故选：C．

4．北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13:00，同一时刻的巴黎时间是早上6:00．笑笑和霏

霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13:00~22:00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可

以是北京时间()

A．14:00B．16:00C．21:00D．23:00

【分析】根据巴黎时间比北京时间早7小时解答即可．

【解析】由题意得，巴黎时间比北京时间早7小时，

当巴黎时间为13:00，则北京时间为20:00；当北京时间为22:00，则巴黎时间为15:00；

所以这个时间可以是北京时间的20:00到22:00之间，

故选：C．

5．下列各组数中，互为倒数的有()

11515

①和(2)；②1和；③|4|和；④0和0；⑤1和1；⑥3.2和．

256416

A．1组B．2组C．3组D．4组

11

【分析】对于①，(2)(2)11，据此即可作出判断；接下来利用同样的方法，判断其它几个．注

22

意：0没有倒数．

11

【解析】对于①，(2)(2)11，故①不互为倒数，

22

1565

对于②，(1)()1，故②互为倒数，

5656

111

对于③，(|4|)()(4)()41，故③互为倒数，

444

对于④，0没有倒数，故④不互为倒数，

对于⑤1，1(1)11，故⑤不互为倒数，

5165

对于⑥，3.21，故⑥互为倒数，

16516

故互为倒数的两个数有3组．

故选：C．

6．下列等式成立的是()

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A．222325B．222326C．222328D．222329

【分析】将2223进行运算后判断即可．

【解析】222322325，

故选：A．

6．计算(2)2021(2)2022的结果是()

A．2B．2C．22021D．22021

【分析】根据乘法分配律计算即可求解．

【解析】(2)2021(2)2022

(2)2021(2)(2)2021

(12)(2)2021

1(2)2021

22021．

故选：C．

7．下列说法不正确的是()

A．0.5不是分数B．0是整数

1

C．不是整数D．2是既是负数又是整数

2

【分析】利用有理数的分类对各选项进行分析，即可得出结果．

【解析】A、0.5是负分数，也是分数，故A说法错误，符合题意；

B、0是整数，正确，故B说法正确，不符合题意；

1

C、是分数，不是整数，故C说法正确，不符合题意；

2

D、2是负数，也是负整数，故D说法正确，不符合题意．

故选：A．

8．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面

积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活8000万人，将数据8000万用科学记数法表示为810n，则n的

值为()

A．7B．8C．9D．10

【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1„|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值…10时，n是

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正数；当原数的绝对值1时，n是负数．

【解析】8000万800000008107，

n7，

故选：A．

9．定义一种正整数n的“T”运算：①当n为奇数时，结果为3n1；②当n为偶数时，用n连续除以2，

直到结果为奇数停止，并且运算重复进行．例如，当n18时，运算过程如下：

若n21，则第2021次“T”运算的结果是()

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，然后即可发现数字的变化规律，从而可以得到2021

次“T”运算的结果．

【解析】由题意可得，

当n21时，

第1次输出的结果为64，

第2次输出的结果为1，

第3次输出的结果为4，

第4次输出的结果为1，

第5次输出的结果为4，

，

从第2次开始，这列数以1，4不断循环出现，

(20211)2202021010，

2021次“T”运算的结果4，

故选：D．

二．填空题（共6小题，满分16分）

11．（3分）一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为10分，那么

85分应记为__11__分．

【分析】高于96分记作正数，那么低于96分记作负数，85比96低11分，故记作11．

【解析】859611，

故答案为：11．

10．（3分）写出所有比3.5大的负整数：__3，2，1__．

【分析】根据负整数的意义写出即可．

【解析】比3.5大的负整数有3，2，1．

第9页共15页

故答案为：3，2，1．

225

13．（3分）计算：1(0.4)____．

36

【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．

52

【解析】原式

35

55

32

25

．

6

故答案为：25．

6

ab

14．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则3m2cd__26．__．

5

【分析】直接利用互为相反数以及倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．

【解析】a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，

ab0，cd1，m3，m29，

ab

则3m2cd

5

0391

271

26．

故答案为：26．

15．（3分）近似数1.25万是精确到__百__位．

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【解析】1.25万中，5在百位上，则精确到了百位．

故答案为：百．

16．（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，有下列各式：①(a1)(b1)0；②

(a1)(b1)0；③(a1)(b1)0．其中，正确式子的序号是__①②?__．

【分析】因为数轴上右边的数总比左边的大，大数减小数差为正，小数减大数差为负．再根据乘法运

算同号得正，异号得负．

【解析】a1，

a10．

b1，

b10．

(a1)(b1)0．

第10页共15页

①正确，故①符合题意．

b1，

b(1)0．即b10，

(a1)(b1)0．

②正确，故②符合题意．

a0，

a10，

又b1，

b10，

(a1)(b1)0．

③错误．故③不合题意．

故答案为：①②?．

三．解答题（共8小题，满分42分）

1

17．（4分）计算：(3)2[2(6)(4)2]．

4

【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．

1

【解析】(3)2[2(6)(4)2]

4

1

9(1216)

4

1

9(28)

4

97

2．

18．（8分）计算：

62617

（1）2()()()；

5353

1

（2）(1)2023(3)2||42(2)4．

9

【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．

434

【解析】（1）原式2

55

10434

555

634

55

40

5

第11页共15页

8；

1

（2）原式191616

9

111

1．

19．（8分）计算：

7531

（1）()()；

96436

2

（2）22(3)2()42|4|．

3

【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；

（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法、最后算加减法．

7531

【解析】（1）()()

96436

753

()(36)

964

753

(36)(36)(36)

964

28(30)27

31；

2

（2）22(3)2()42|4|

3

2

49()164

3

4(6)4

14．

20．（6分）兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再

减去一开始选取的数的1，则结果为多少？

2

小组内4位成员分别令这个数为5、3、4、2发现结果一样．

（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．

（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉

得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．

【分析】（1）令这个数为3，根据已知条件列式计算即可；

（2）设取的有理数为a，根据已知条件列式计算，发现结果是定值，所以猜想正确．

1

【解析】（1）令这个数为3，则(328)431441.52；

2

（2）猜想正确，理由是：

设取的有理数为a，

第12页共15页

1111

则：(2a8)aa2a2，

4222

所以猜想是正确的．

3

21．（8分）3，2.5，0，4，．

2

（1）画数轴并在数轴上标出上面各数；

（2）把上面各数用“”连接起来．

【分析】（1）在数轴上表示各数即可；

（2）根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数从大到小的顺序用“”连接起来即可．

【解析】（1）如图所示：

（2）根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，

3

可得42.503．

2

22．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置．

（1）ab____0；ac____0；bc____0；（用“，，”填空）

（2）试化简|ab|2|ac||bc|．

【分析】（1）根据数轴确定a，b，c的范围，即可解答；

（2）根据绝对值的性质，即可解答．

【解析】（1）由数轴可得：ca0b，且|a||b|，

ab0，ac0，bc0，

故答案为：；；；

（2）ab0，ac0，bc0，

|ab|2|ac||bc|

ab2(ac)(bc)

ab2a2cbc

a2b3c．

23．（6分）有10袋小麦，每袋以90kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称

后的记录如表：

袋号12345678910

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重量(kg)111.511.21.31.31.21.81.1

（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg或不足多少kg？

（2）若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？

【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据

相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；

（2）先求10袋小麦的总重量，即乘单价即可求解．

【解析】（1）111.511.21.31.31.21.81.15.4(kg)．

故这10袋小麦总计超过5.4kg；

（2）(90105.4)2.52263.5（元)．

故10袋小麦一共可以卖2263.5元．

1122

24．（6分）阅读理解：观察等式221，551发现，一对有理数a，b满足abab1，

3333

12

那么我们把这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记