2025-2026学年辽宁省大连市西岗区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省大连市西岗区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数，能使二次根式x−3有意义的是(

)A.4 B.2 C.0 D.−22.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是(

)A.1cm，2cm，3cm B.2cm，3cm，4cm

C.3cm，4cm，6cm D.1cm，3cm3.下列各式中计算正确的是(

)A.3+5=15 B.4.关于一元二次方程x2−4x+2=0根的情况，下列说法正确的是(

)A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.无实数根5.如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(0,2)，(−1,0)，(3,0)，则点D的坐标是(

)A.(2,4)

B.(3,4)

C.(4,2)

D.(4,3)6.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数是(

)A.3 B.4 C.5 D.67.如图，数学活动课上，老师带领学生们叠放纸杯，研究纸杯的高度与纸杯个数的关系，经过测量，绘制表格如下：纸杯个数1个2个3个4个5个…纸杯高度10cm12cm14cm16cm18cm…当叠放10个纸杯时，纸杯的高度为(

)A.20cm B.28cm C.30cm D.36cm8.小球从离地面为h(单位：m)的高处自由下落，落到地面所用的时间为t(单位：s).经过实验，发现h与t的关系满足h=12gt2(g≈10m/A.4 B.3 C.2 D.19.我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有户不知高、广，竿不知长短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？”其大意是：“今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺.斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少？”设竿长为x尺，可列方程为(

)A.x2+(x+2)2=(x+4)2 B.10.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=45°，∠C=30°，CD=62.以点D为圆心，适当长为半径作弧，交BC于点E和点F.再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于点G.连接DG交BC于点H.则A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若x=1是一元二次方程x2−3x+c=0的一个根，则此方程的另一个根是

．12.拟派一名射击运动员参加一项比赛，对甲、乙两名射击运动员进行了10次选拔比赛，他们成绩的箱线图如图，经预测，射击成绩为7环及以上就能入围决赛，在这项比赛中为了取得较好的名次，应派

运动员参加比赛．13.如图，直线y=−x+2与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组y=−x+2y=mx+n的解为

．14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，E为AB的中点，连接OE，则OE的长为

．15.如图，从一个大正方形纸片中截去面积分别为12cm2和27cm2的两个小正方形，则剩下部分的面积为

c三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.(1)计算：(2+1)(2−1)+1217.为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种药剂价格逐年降低.2024年这种药剂价格为100元，2026年该药剂价格为49元．

(1)求2024年到2026年这种药剂价格的年平均下降率；

(2)该制药厂计划2027年对此药剂继续降价，药剂价格的下降率按2024年到2026年的年平均下降率，求该药剂在2027年的价格．四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，BF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：AE=BF．19.(本小题8分)

山海间，连心甜，大连大樱桃火遍全国，成为大连城市品牌的一张“金名片”.而蓬勃发展的快递业，也将大连城市的这份荣耀与骄傲送到了全国各地，送进了千家万户.经过市场调查发现，不同快递公司在配送时效、服务态度、收费标准、投递范围等方面都各具优势.大连的樱桃种植户王先生经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此王先生收集了10户樱桃种植户对两家快递公司的相关评价，并对数据进行整理、描述、分析如下：

信息一：10户樱桃种植户对甲、乙两家快递公司的配送速度打分情况(满分10分)

甲：8，7，9，7，9，8，8，6，10，8

乙：5，7，6，9，10，8，5，7，10，10

信息二：10户樱桃种植户对甲、乙两家快递公司的服务质量打分情况的折线统计图(满分10分)

信息三：10户樱桃种植户对甲、乙两家快递公司的配送速度和服务质量打分情况统计表快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲m871乙7.7n74.2根据以上信息，解答下列问题：

(1)求甲快递公司的配送速度得分的平均数m的值；

(2)求乙快递公司的配送速度得分的中位数n的值；

(3)综合上表中的统计量，如果你是王先生，作为一名种植户你会选择哪家快递公司，并说明理由．20.(本小题8分)

五一假期期间，小明和爸爸从西安路出发，沿黄河路匀速步行到中山公园后，锻炼30min，然后再沿黄河路匀速步行到人民广场游玩.小明距中山公园的路程y(单位：m)与出发时间x(单位：min)的图象如图所示．

(1)求小明从西安路步行到中山公园的速度；

(2)求小明从中山公园步行到人民广场的路程y与出发时间x的函数表达式；

(3)求小明从西安路出发，经过多长时间距中山公园的路程为300m．21.(本小题8分)

如果把a2+b2=c2看作关于a，b，c的方程，那么满足这个方程的正整数解a，b，c，通常叫作勾股数组，可以记作(a,b,c).毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：(3,4,5)；(5,12,13)；(7,24,25)；…

分析这些勾股数组可以发现，4=1×(3+1)，12=2×(5+1)，24=3×(7+1)，…

(1)分析其中的规律，请写出一组满足上述规律的勾股数组______；

(2)小红将a2+b2=c2移项并因式分解a2=c2−b22.(本小题12分)

在正方形ABCD中，AB=6，E为边BC上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E.连接B′D，作AF⊥B′D，垂足为F．

(1)如图1，求∠EAF的度数；

(2)延长AE，DB′相交于点G，连接CG．

①如图2，当∠BAE=15°时，求CG的长；

②如图3，当E为BC的中点时，连接AC，求△ACG的周长．

23.(本小题13分)

已知一次函数y=kx+b(k≠0)，自变量x与函数y的几组对应值如表所示：x…−101…y…135…(1)选取部分数据，求这个一次函数的表达式；

(2)在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx+b向上平移1个单位长度得到直线y1，直线y2=−12x+c与直线y1相交于点A(−25,m)．

①过点B(t,0)作x轴的垂线l，与y1，y2分别相交于点M，N.若MN=6，求t的值；

②分别过点C(n,0)，D(n+2,0)作x轴的垂线l1，l2，直线y1，y2在l1，l2之间的部分(包括与l1，1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】2

12.【答案】甲

13.【答案】x=1y=114.【答案】5215.【答案】36

16.【答案】23−117.【答案】30%

34.3元

18.【答案】∵四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，

∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，且AC=BD，

∴OA=OB，

∵AE⊥BD于点E，BF⊥AC于点F，

∴∠AOE=∠BOF，∠AEO=∠BFO=90°，

在△AOE和△BOF中，

∠AOE=∠BOF∠AEO=∠BFOOA=OB，

19.【答案】8

7.5

甲公司，甲配送速度评分更高，服务质量更稳定

20.【答案】小明从西安路步行到中山公园的速度为65m/min

小明从中山公园步行到人民广场的路程y与出发时间x的函数表达式为y=50x−2000

小明从西安路出发，经过7013min或46min时距中山公园的路程为21.【答案】9，40，41(答案不唯一)

第n个勾股数组为(2n+1,2n(