小学一年级数学北师大版（2024）第四单元课间（一）8的加减法·大单元学历案

小学一年级数学北师大版（2024）第四单元课间（一）8的加减法·大单元学历案

一、教材解构与课标锚点：基于数感进阶与运算本质一致性的教学逻辑重构

（一）课时定位与核心素养支点

本课隶属于“数与代数”领域“数与运算”主题，是学生系统学习10以内数加减法序列中的关键节点。在此之前，学生已完成1至7的加减法学习，积累了对加减法现实原型及算法多样化的初步经验；在此之后，将立即迁移至9的加减法及连加连减。因此，本课并非孤立的技能操练课，而是从“数量关系理解”向“运算模型建构”跃升的枢纽。其核心素养支点在于【核心】数感的精准化——不仅指对8的数量的直觉，更指对8作为“整体”可被分解为若干部分、部分与整体可逆互求的结构性理解；【核心】运算能力的策略化——从依赖实物逐一计数逐步过渡到依据数的分合进行推算；【核心】模型意识的萌芽——在“课间”这一复合情境中，能从不同角度剥离出“总量=分量+分量”与“分量=总量-另一分量”的加减法原型。

（二）教材情境的二次开发与跨学科统整

现行2024版北师大教材以“跳绳”主情境承载8的加减法学习。传统处理往往止步于“看图列式”。本设计秉持【高站位】课程理念，将此情境升维为“微项目式学习”载体。不仅将数学观察进行到底，更融合体育与健康（课间运动负荷认知）、道德与法治（合作与规则意识）及美术（数对与涂色构成）。通过对教材情境进行“解构—重组—创生”，将静态的插图转化为动态的、可交互的思维场域，使学生在“玩数学”而非“做题目”的过程中完成认知建构。

二、学习目标层级化表述：从双基落地到素养拔节

本目标体系采用“知识技能—过程方法—情感态度—跨学科拓展”四维融合模式，并以重要性及测评频度予以标记。

（一）【基础】【全员达成】在具体“课间”情境中，通过观察、数数、操作学具，能准确提取出包含8的数量的数学信息，独立列出加法“2+6=8、6+2=8、3+5=8、5+3=8、4+4=8、1+7=8、0+8=8”及对应减法算式，正确率达到100%。能熟练口算8以内的加减法，每分钟正确完成8-10题。

（二）【核心】【重要】【高频考点】经历“画图表示数量—用分合图记录操作—抽象出算式”的完整建模过程，深入理解加法和减法的互逆关系。能有序、不重复、不遗漏地写出8的所有组成与分解（0-8至8-0共9组），并能依据同一幅情境图从“求整体”和“求部分”两个维度提出至少两个不同的数学问题，深刻体会“部分与整体”的辩证关系。

（三）【难点攻坚】【关键能力】在解决“一共有几个小朋友？”与“穿裤子有几人？”等对比性问题时，能清晰辨析为何有时用加法有时用减法，并能用自己的语言（手势、实物演示）解释算理。初步形成“根据问题找条件”的逆向思维习惯，发展初步的逻辑推理能力和模型意识。

（四）【素养拓展】【长程浸润】在“课间物品整理”“分组跳绳”等模拟实践活动中，感受数学对校园生活有序进行的工具性价值。通过小组合作分圆片、互评算式，养成倾听、质疑、接纳的学习品格。结合体育知识，了解“适宜心率”与运动强度的关系，尝试用加减法计算课间活动后的脉搏净增量，实现数学与健康的跨学科联结。

三、学习重难点的靶向诊断与破局策略

（一）【重点精析】探索并掌握关于8的加减法计算方法，形成初步的运算技能。

此重点并非简单的计算熟练度，而是【核心】“用组成想得数”这一高效计算策略的自主建构。学生前期习惯于“接着数”或“全部数”，这虽是重要的经验基础，但非思维的最优路径。本课将通过大量“分与合”的操作与联想训练，促使学生实现从“逐一计数”向“按群推算”的认知跃迁。

（二）【难点突破】深刻理解加与减的互逆关系，并能在一图四式中灵活转换。

此难点根源在于一年级学生思维的单向性。他们习惯于“合并用加、去掉用减”的线性对应，难以理解同一幅图中既包含加法关系也包含减法关系。本设计采用【对策】“操作倒带法”：通过摆圆片先合成8，再在教师口令下“藏起”一部分，让学生根据剩余部分反推被藏起的数量。使“减法是加法的逆运算”这一抽象逻辑，通过具身的动作记忆内化为心理图式。

四、教学实施过程：四阶九步深度建构

本过程彻底摒弃碎问碎答，以三个进阶式大任务驱动，占全文篇幅约百分之六十五，力求每一环节均有知识生成、思维爬坡与素养留痕。

（一）前奏：活化经验——从“操场课间”到“思维课间”

[任务驱动]播放校园十分钟真实课间短视频（非教材静态图），镜头聚焦于跳绳区、踢毽区、游戏区。教师以“金牌体育委员”身份发布挑战：“今天我们不是普通学生，而是‘课间调度员’。要负责统计人数、分发器材，必须算得又快又准。”

[具身操作]请两名学生上台，一名摇绳，一名跳绳，其他学生观察并数数。随着摇绳速度加快，数数难度增加，学生自然产生“不数也能知道”的心理需求。此时教师出示被分割为两部分的跳绳队图示，引出核心问题：【关键追问】“如果不用手指一个一个点，你有什么巧办法一眼看出总人数？”引导学生从“部分数相加”的角度重组知觉。

（二）建构：多元表征与算法打通

1.信息裂变与问题井喷——从单一视角到多维观察

出示教材主情境图，实施“地毯式搜索”与“问题拍卖会”。

第一阶段：自由发现，不做评价，只做记录板贴。学生将发现如下信息群：4男4女、1戴帽7不戴帽、2摇绳6跳绳、3穿裙5穿裤、2穿红鞋6不穿红鞋、1扎辫子7不扎辫子等。

第二阶段：【重要】教师指定一个数量——“8”，让学生从中筛选出所有加起来等于8的信息对。此环节意在让学生领悟：同一幅图蕴含无数个数学问题，而每一个“8”都是由两个具体部分合并而成。

第三阶段：逆向思维挑战。教师直接出示算式“8-2=6”，请学生从图中找到能用这个算式解决的故事情境。学生发现：从8个小朋友中去掉2个摇绳的，就是6个跳绳的；去掉2个穿红鞋的，就是6个没穿红鞋的……【核心】通过“由式找图”的逆向搜索，深刻打破“看图只能写加法”或“看图只能写对应算式”的思维定势，为互逆关系奠基。

2.算法可视化——让思维过程“被看见”

针对核心问题“6+2=8你是怎么算出来的？”，拒绝直接公布算法，而是举行“算法发布会”。

[预设生1]数数法：6往后数2个，7、8。（教师提炼：接着数）

[预设生2]推理法：6+1=7，7再+1=8。（教师提炼：凑十法的前身——凑8法）

[预设生3]分合法：因为6和2组成8，所以6+2=8。（教师提炼：数的组成）

[预设生4]实物表象：心里想着6个圆片，再摆2个，一共8个。

教师进行【高站位】处理：不评判优劣，而是将四种方法同时呈现在黑板上，引导学生观察比较——“当你算3+5时，哪种方法最快？”在体验冲突中，学生自主发现：当加数较大时，用“数的组成”思考最直接。至此，从“数”到“算”的思维通道正式建立。

3.减法意义的深度雕刻——从“去掉”到“找差”

突破难点“8-3=5”不止是“拿走3个”。

师：“8个小朋友，穿裙子的是3人，穿裤子的有几人？”学生列式8-3=5。

【关键追问】“明明是求‘穿裤子的’，为什么不用加法，反而从8里面减掉穿裙子的？”

借助学具操作：左边摆3个红圆（穿裙），右边摆5个蓝圆（穿裤）。师用笔圈出整个大圈代表8。引导学生发现：穿裤子的人数只是总数的一部分，当已知整体和其中一个部分，求另一个部分，必须用减法。此环节配合肢体语言——手掌张开代表整体8，握拳收起代表去掉的部分，伸出的手指代表剩余部分。【难点】在此处被彻底可视化、动作化。

4.有序思维的隐形编码——8的分合系统化

此为【高频考点】与【核心素养】双落地环节。

摒弃教师指令“请大家分一分”，而是创设问题困境：“老师不小心把8支铅笔打翻了，散落在两个笔筒里，可能怎么落？”学生利用学具袋中的8个圆片在双格盘中随机摆放，并记录算式。

教师选取无序记录（如1+7、4+4、2+6、0+8）与有序记录（0+8、1+7、2+6……8+0）进行对比。

【核心思辨】“哪种记录更容易看出有没有漏掉？”学生直观感受到有序思考的优越性。但不止于此，继续追问：“只看左边这一列数（0、1、2…8），你发现了什么？”（递增）“右边一列数呢？”（递减）【跨学科】此环节不仅是数学，更是逻辑学中“划分规则”的早期渗透。学生在数形结合中感受到对称美与秩序美。

（三）模型迁移：从“课间”到“校内外”

1.横向迁移——变式情境中的模型识别

脱离跳绳情境，呈现三组新情境，要求学生快速判断是“合起来”还是“求部分”。

情境A：停车场有5辆红车，3辆蓝车，一共几辆车？（加法模型）

情境B：一共有8个苹果，篮子外有2个，篮子里有几个？（减法模型）

情境C：小明有8张贴纸，送给小红4张，还剩几张？（减法模型——剩余型，与情境B的“部分型”形成对比）

此环节意在让学生认识到：减法不仅用于“拿走”，还用于“求另一部分”。这是对减法意义的重要扩充，也是后续学习差比问题的认知伏笔。

2.纵向贯通——从8的加减法走向9的加减法

设置“猜一猜”环节。教师呈现9个方格，遮住其中一部分，露出3个。问：盖住了几个？学生列式9-3=6。教师追问：“刚才我们没学过9的减法，你怎么会算？”学生答：“因为3和6组成9。”【高光时刻】这证明学生对“加减法基于数的分合”这一大概念已经实现远迁移。课至此，已为下一课时《课间（二）》架设好认知桥梁。

（四）脑体复盘与课堂体检

1.“数学课间操”——身体上的数字合与分

全体起立，指令游戏。师：“8可以分成2和几？”生边答“6”边做6次下蹲。师：“5和3组成几？”生答“8”并跳跃8次。此环节不仅调节大脑疲劳，更将数感植入肌肉记忆，实现全脑学习。同时融合体育学科【运动负荷】知识点，引导学生计算“30秒快速跳绳”后脉搏跳动的增加量，尝试列出加减法算式。

2.元认知反思：我的算法升级了吗？

发放“思维进化卡”，设置四个梯度选项。

A级：我还是喜欢用手指头一个一个数。

B级：我有时会想起数的分成来算。

C级：我算加法时脑子里自动跳出分合图。

D级：我看到减法，会马上想到加法好朋友。

教师不做评判，仅做统计。此数据将成为后续分层辅导的重要依据。【重要】将隐性思维显性化，培养学生元认知监控能力。

五、跨学科主题学习嵌入：体育中的数学与美术中的数对

（一）体育与健康跨学科点

在巩固练习环节插入真实数据：一年级（1）班课间跳绳，男生组平均每分钟跳80个，女生组平均每分钟跳88个。女生比男生多跳几个？学生列式88-80=8。虽超出现行教材范围，但作为“听算”信息题，旨在培养学生从语音信息中提取数量关系的能力。同时进行健康教育：运动后心率达到140-160次/分为有效区间，请计算小明运动后心率148，超出静息心率75多少次？列式148-75，暂不要求算出得数，只列式，感知大数减法在生活中的存在。

（二）美术与数学跨学科点

结合教材第54页“涂一涂，填一填”进行深度开发。将方格图视为“秘密地图”，每个格子涂色代表一个算式。例如涂4个格、留4个空白，对应4+4=8。要求学生设计自己的“8的秘密图”，并交换解密——看到对方的涂色图，写出所有可能的加减法算式。此活动将计算练习转化为创造性艺术表达，极大消解了纸笔训练的枯燥感。

六、大单元视角下作业设计：分层弹性与长程积累

（一）【基础必做】课间观察员

利用在校真实课间，观察本班同学的活动，寻找可以用8的加减法解决的数学问题，记录在“数学日记本”上。例如：“我们组5人在踢毽子，又来了3人，一共8人。”“8人在玩老鹰抓小鸡，抓到了2只，还有6只没抓到。”【重要】此作业将课堂所学即时反哺生活，强化应用意识。

（二）【拓展选做】数字绘本创作

以“8的旅行”为主题，创作四格漫画。要求每一格呈现一个与8有关的故事场景，并配有加减法算式。优秀作品将在走廊“数学画廊”展出。此作业兼顾艺术素养与数学表达，服务于班级尖子生的创造性思维发展。

（三）【亲子实践】家庭运动记录仪

和家长一起运动1分钟（跳绳、拍球均可），记录运动前后的脉搏次数，用加减法算出净增量。将数据带回班级进行全班汇总，制作“班级运动负荷统计图”（后续条形统计图单元的孕伏）。此作业打破学科壁垒，实现家校共育。

七、板书设计逻辑图谱

黑板分区布局如下。

左侧区域：情境聚焦区。中心粘贴大幅情境图，周围辐射状贴出学生发现的信息卡片（4男4女、2摇6跳等），信息卡片用磁扣连接，形成“信息网”。

中部区域：算式生成区。左侧红粉笔写加法群，右侧蓝粉笔写减法群，中间用双向箭头连接，并标注关键词“合起来—求总数”“去掉/求部分”，视觉化呈现互逆关系。

右侧区域：分合模型区。大幅“8的分合树状图”，按0-8、1-7……8-0有序排列，并用彩色粉笔标注“有序思考”“一对一对出现”等思维提示语。最下方预留“今日反思贴”区域，学生可粘贴便签表达困惑或发现。

板书全程动态生成，拒绝课前预写，忠实记录学生思维的轨迹。

八、评价与反馈闭环

（一）嵌入评价：课堂中的“思维手语”

设计简单手势暗语：同意伸食指中指比V；补充伸全掌；质疑握拳举拳。教师根据手势密度及指向，精准判断全班思维共振点与卡壳点，随时调整追问深度。

（二）延迟评价：错例资源化

对于计算错误，如出现“4+4=7”，不急于纠正，而是将错例公示：“这位同学的思考非常有价值，我们来看看8被藏到哪里去了？”通过全班帮寻，不仅订正了得数，更强化了“8”的整体感知。将错误升华为教学资源，保护学习安全感。

（三）单元整合评价

本课学习单将作为第四单元过程性评价的重要佐证。评价维度涵盖：信息提取完整性（30%）、算法解释清晰度（30%）、分合有序性（20%）、跨学科作业完成度（20%）。