二年级数学上册表内乘法解决问题专题教案（人教版·广东）

二年级数学上册表内乘法解决问题专题教案（人教版·广东）

一、设计理念与理论依据

本教案立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，以发展学生核心素养为根本宗旨，超越单一知识点的传授，致力于构建一个结构化、情境化、开放化的深度学习场域。我们秉持“儿童立场”，尊重二年级学生以具体形象思维为主、逐步向抽象逻辑思维过渡的认知特点，将数学知识的建构过程与儿童的真实生活经验、情感体验深度融合。

在设计上，我们借鉴了“大单元教学”思想，将本课置于“表内乘法”这一知识模块的整体脉络中进行定位。它不仅是乘法口诀的熟练应用，更是乘法意义理解的深化与数学建模思想的启蒙。我们强调从“解题”到“解决问题”的范式转变，引导学生面对真实、复杂、不确定的问题情境，经历“发现与提出数学问题—建立数学模型—求解并解释—回顾与反思”的完整过程，培养其“三会”（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界）的关键能力。

同时，我们深度融合广东地域文化元素（如粤语童谣、岭南美食、广府集市等），创设具有浓郁地方特色的“粤味数学”情境，增强学习的亲切感与代入感，在实践中落实“立德树人”与“文化自信”的培养。教案还贯穿了差异化教学理念，通过多层次的任务设计、多样化的学习工具支持以及多维度的评价反馈，确保每一位学生都能在各自的“最近发展区”获得充分发展。

二、教材与学情深度分析

（一）教材纵横析解

本节课内容位于人教版数学二年级上册第六单元《表内乘法（二）》的后期，属于“数的运算”领域。在本单元，学生已完成7、8、9的乘法口诀学习，至此全部表内乘法口诀已告完结。教材编排的逻辑是从口诀记忆、口诀求积，逐步过渡到运用乘法解决简单的实际问题。本课“解决问题”是这一逻辑链条的终端与高潮，它综合检验学生对乘法意义的理解（特别是“几个几”与总数关系）、口诀的熟练度以及信息提取与处理能力。它既是表内乘法学习的综合应用，也是后续学习除法、混合运算以及更复杂两步计算问题的重要基石。其承上启下的枢纽地位不言而喻。

从横向联系看，本课与二年级上册的《100以内的加法和减法》（解决“求和”、“求剩余”问题）、《角的初步认识》（图形排列规律）以及《认识时间》（时间段计算）等存在潜在联系，为跨学科主题学习提供了可能。广东版教材在本部分可能更强调与生活实际，尤其是本土经济生活（如购物、配餐）的结合，这为我们进行情境本土化改造提供了依据。

（二）学情精准诊断

通过对任教班级学生的前期观察、访谈及前测分析，我们得出以下精准学情画像：

1.知识储备：绝大多数学生能熟练背诵1-9的乘法口诀，并能进行快速的口诀求积。对乘法的意义（表示几个相同加数的和）有初步认知。

2.能力倾向：

1.3.优势：乐于参与情境活动，对直观图像、动手操作兴趣浓厚。在单一、明确的“几个几”情境下（如“每排5人，有4排，一共多少人？”），大部分学生能正确列式。

2.4.挑战与误区：

1.3.5.意义混淆：对“几个几”的“每份数”和“份数”角色区分不清，尤其在情境角色互换时容易列式出错。

2.4.6.模型固化：易形成“看到数字就相乘”的思维定势，缺乏对问题本质的数量关系分析。例如，在包含加法与乘法的复合信息中，难以区分何时用加、何时用乘。

3.5.7.信息处理：从图文结合或纯文字的问题中，有效提取、筛选、组织数学信息的能力有待提升。对条件与问题的对应关系把握不牢。

4.6.8.表达与反思：用完整的数学语言表述思考过程、检验结果合理性、进行解题策略多样化的能力较为薄弱。

三、核心素养导向的学习目标

基于上述分析，我们制定如下可观测、可评价的核心素养目标：

（一）知识与技能

1.能在具体的生活情境中，准确识别“求几个相同加数的和”的数学问题，并正确选用乘法进行计算。

2.能初步学会从情境图或文字叙述中提取有效的数学信息（包括隐含信息），理解信息之间的关系，并完整表述问题。

3.能熟练运用乘法口诀解决实际问题，并初步学会用加法或画图等方法检验结果的合理性。

（二）过程与方法

1.经历“情境感知—信息筛选—模型建构—列式解答—检验反思”的完整问题解决过程，体会数学建模的基本思想。

2.通过小组合作探究、操作学具、角色扮演等活动，积累数学活动经验，发展动手实践与协作交流能力。

3.尝试运用多种策略（如画示意图、列举、语言描述）分析和表征问题，体验解题策略的多样性。

（三）情感、态度与价值观

1.感受乘法在解决现实问题中的价值，增强学习数学的兴趣和应用意识。

2.在融入岭南文化的学习情境中，体会数学与家乡生活的紧密联系，培养热爱家乡的情感。

3.养成认真审题、独立思考、有据推理、合作分享的良好学习习惯。

四、教学重难点及突破策略

教学重点：理解乘法问题的本质结构，能根据问题情境正确建立乘法模型并解答。

教学难点：1.准确区分“几个几相加”与“几和几相加”的不同情境。2.从复杂信息中筛选有效信息，厘清数量关系。

突破策略：

1.情境对比，深化理解：设计“对比性”问题组，如“一组点心有4个虾饺，3组有多少个？”vs.“一组点心有4个虾饺和3个烧卖，一共有多少个？”，让学生在对比辨析中深刻建构乘法与加法模型的本质区别。

2.多元表征，搭建支架：充分运用实物（学具币、食物卡片）、图形（圆圈图、阵列图）、符号（算式）和语言等多种表征方式，为抽象的数量关系搭建可视化、可操作的思维阶梯。特别是“画数学”策略，鼓励学生将文字信息转化为直观图示。

3.角色扮演，沉浸体验：创设“广府早茶点心员”、“岭南果铺小掌柜”等角色，让学生在模拟真实角色的任务驱动下，自然而然地运用数学解决问题，化被动解题为主动探究。

4.思维外化，语言表达：强制要求“说数学”——说已知信息、说问题、说关系、说思路、说检验。通过“数学小讲师”等活动，促使学生将内在思维过程清晰化、条理化。

五、教学准备

（一）教师准备

1.多媒体课件：包含粤式茶楼、岭南水果铺、广府集市等动态情境；问题对比动画；学生作品展示平台。

2.情境道具：仿制“点心卡”（印有虾饺、烧卖、蛋挞等图片及单价）、“水果价签牌”、“广式红包”（内装不同面额的学具人民币）。

3.学习任务单（分层设计）：基础版、挑战版、探究版。

4.评价工具：“解决问题能量星”评价表（自评、互评、师评结合），关注步骤、方法、表达、创新等维度。

（二）学生准备

1.1-9乘法口诀卡片。

2.学具：小棒、方格纸、彩笔。

3.提前简单了解广式早茶“一盅两件”、岭南常见水果等文化常识。

六、教学过程实施详案（预计2课时，共80分钟）

第一课时：建构模型——“乘法问题”辨识与解决

环节一：情境激趣，孕伏问题（约8分钟）

1.粤韵导入，唤醒经验

1.2.教师活动：播放一段融合粤语童谣背景音的广式茶楼动画短片，画面中呈现服务员推着点心车，车上摆放着一笼笼整齐的虾饺、烧卖等。

2.3.提问：“同学们，这是哪里？你在短片中看到了什么？这些点心是怎样摆放的？”（引导学生关注“一笼有4个”，“有好多笼”这样的表述）。

3.4.学生活动：观看视频，自由发言，描述看到的场景，初步感知物品的“分组”与“每份数量”。

5.任务驱动，提出问题

1.6.教师活动：出示清晰的情境图：“茶楼里，虾饺每笼装4个，有这样的3笼。你能提出一个数学问题吗？”

2.7.学生活动：独立思考后，尝试提出问题。预期问题：“一共有多少个虾饺？”

3.8.教师活动：板书学生提出的问题。追问：“要解决这个问题，我们需要知道哪些数学信息？”引导学生从图中提取并表述：“每笼4个”和“有3笼”。

4.9.设计意图：从学生熟悉的岭南生活场景切入，迅速点燃学习热情。引导学生从情境中“发现并提出问题”，是培养“数学眼光”的第一步。聚焦信息提取，为后续建模奠基。

环节二：探究新知，建立模型（约22分钟）

1.多元表征，理解关系

1.2.教师活动：“怎样才能知道一共有多少个虾饺呢？请用你喜欢的方式‘告诉’我你的想法。”提供学具（小棒、方格纸）支持。

2.3.学生活动：独立操作与思考。可能的方法：用小棒每4根摆一堆，摆3堆，再数总数；在方格纸上每4格圈一组，圈3组；直接列加法算式4+4+4=12；部分学生可能直接想到乘法。

3.4.汇报交流：邀请不同方法的学生上台展示。

1.4.5.方法一（加法）：教师追问：“这个加法算式有什么特点？”（加数都相同）

2.5.6.方法二（画图）：肯定其直观性。

3.6.7.方法三（乘法）：如果学生提出，则追问：“为什么可以用乘法？这里的4和3分别表示什么意思？”

7.8.教师活动：在对比交流中，引导学生达成共识：求“3个4是多少”，就是求几个相同加数的和，可以用乘法计算，列式为4×3=12（个）或3×4=12（个）。结合学生的图示，动态课件演示“每份数”、“份数”与“总数”的关系。

9.模型抽象，语言内化

1.10.教师活动：板书标准解题过程：

知道了什么？——每笼4个，有3笼。

怎样解答？——求3个4是多少，用乘法。4×3=12（个）口诀：三四十二。

解答正确吗？——可以画图或用加法验证。

2.11.学生活动：齐读解题步骤，同桌互相模仿，完整地说一遍解题过程。

3.12.设计意图：尊重学生认知起点，鼓励多样化表征。通过对比，自然凸显乘法计算的简便性，深化对乘法意义的理解。规范解题步骤，培养有条理的思维习惯和完整的数学表达能力。

13.对比辨析，突破难点

1.14.教师活动：出示“干扰性”情境图：一笼点心，里面有4个虾饺和3个烧卖。

2.15.提问：“这幅图还能用4×3来计算吗？为什么？”引导学生比较两幅图的异同。

3.16.学生活动：小组讨论。明确：第一幅图是“3个4”（相同加数），第二幅图是“4和3”（不同加数），应该用加法4+3=7。

4.17.教师小结（板书关键词）：当我们求“几个几”一共是多少时，用乘法；当我们求“几和几”一共是多少时，用加法。

5.18.设计意图：设计认知冲突，通过强烈对比，直击学生易错点，帮助其从本质上区分乘法和加法的应用情境，深化模型理解。

环节三：分层练习，巩固内化（约8分钟）

1.基础应用（“点心工坊”）：

1.2.任务单A：看图列式。（图片呈现：一盒蛋挞有6个，有5盒。）

2.3.任务单B：判断对错，并说明理由。

1.3.4.“每个红包里有8元，5个这样的红包一共有多少元？”（用乘法）

2.4.5.“一个红包里有8元和5元，一共多少元？”（用加法）

5.6.设计意图：巩固基本模型，强化“几个几”的识别。

7.联系生活（“水果铺子”）：

1.8.出示信息：岭南佳果荔枝，每盒装9颗。顾客要买4盒。

2.9.学生活动：独立完成，并模仿板书格式书写解题步骤，同桌互查。

3.10.设计意图：将模型迁移到新的本土情境，促进知识应用。

课末小结（2分钟）：引导学生回顾本节课的核心：我们学习了如何用乘法解决“求几个几一共是多少”的实际问题。关键是分清“每份数”和“份数”。

第二课时：迁移拓展——“问题解决”策略综合应用

环节一：复习导入，激活旧知（约5分钟）

1.教师活动：开展“快速判别”游戏。课件快速闪现生活图片（如一排排自行车、一堆堆相同书籍、混合摆放的文具等），学生用手势判断（双手交叉表示加法，双手合十表示乘法）适用哪种运算。

2.学生活动：快速反应并判断。

3.设计意图：以游戏形式高强度复习核心概念，激活思维，营造积极氛围。

环节二：情境进阶，综合应用（约25分钟）

1.复杂信息筛选（“采购计划”）

1.2.教师活动：呈现一个稍复杂的图文情境：“小明的妈妈准备制作广式月饼礼盒。每个礼盒需要放4个豆沙月饼和2个莲蓉月饼。她准备了8个礼盒用的豆沙月饼，莲蓉月饼的数量和豆沙月饼一样多。”

2.3.提问：“从这些信息中，你能提出哪些用乘法解决的数学问题？”

3.4.学生活动：静读信息，小组合作讨论，提出并记录问题。例如：“豆沙月饼一共有多少个？”“莲蓉月饼一共有多少个？”

4.5.汇报与聚焦：小组汇报问题，教师引导聚焦于一个典型问题：“豆沙月饼一共有多少个？”带领学生共同经历筛选信息过程：要解决这个问题，需要“每个礼盒放4个豆沙月饼”和“有8个礼盒用的豆沙月饼”这两个信息。“莲蓉月饼”的信息在此问题是干扰项。师生共同完成解答。

5.6.设计意图：提升信息复杂度，培养学生筛选、组织有效信息的能力，这是解决实际问题至关重要的一步。小组合作促进思维碰撞。

7.多策略解决问题（“创意包装”）

1.8.教师活动：出示新任务：“广式鸡仔饼，每6块装一袋。现在有36块鸡仔饼，能装几袋？”

2.9.提问：这个问题和我们之前解决的问题有什么不同？（之前知道每份数和份数求总数，现在知道总数和每份数求份数。）

3.10.学生活动：独立思考，尝试解决。鼓励用画图、列举、口诀推理等多种方法。

4.11.策略分享会：

1.5.12.策略1：画圆圈图，6个一圈，圈了6次。

2.6.13.策略2：连续减6，36-6-6...减了6次得0。

3.7.14.策略3：想乘法口诀，（）×6=36，六（六）三十六。

8.15.教师升华：虽然问题变了，但依然是找“总数”与“每份数”、“份数”之间的关系。用乘法口诀反过来想，是帮助我们解决问题的好方法，这为我们以后学习除法做了铺垫。

9.16.设计意图：渗透乘除互逆思想，拓展解决问题的视角。鼓励策略多样化，发展学生的发散思维和创新意识。

环节三：拓展延伸，文化融合（约8分钟）

1.项目任务：“设计一份‘一盅两件’家庭套餐”。

1.2.背景：广式早茶“一盅两件”指一壶茶配两样点心。

2.3.任务：提供多种点心图片及单价（如虾饺8元/笼、烧卖7元/笼、凤爪6元/笼等）。请学生为一家三口设计套餐，要求每人一份“一盅两件”，计算一共需要花费多少钱。

3.4.学生活动：小组合作设计。需运用乘法和加法混合计算。例如：爸爸点虾饺和烧卖，妈妈点……计算总价：(8+7)+(…)+(…)或3×(选择某种点心的价格)+…。

4.5.设计意图：创设一个开放的、融合数学计算、审美搭配和本土文化的综合实践任务。它超越了单一的乘法应用，涉及策略选择、成本优化，培养学生的综合应用能力、财商意识和文化认同感。

环节四：总结反思，评价提升（约4分钟）

1.知识梳理：师生共同绘制本单元“解决问题”思维导图，中心为“乘法的应用”，分支包括：什么情况下用乘法（求几个几的和）→解题步骤（知道了什么、怎样解答、解答正确吗）→关键方法（找每份数和份数、画图、口诀）→注意点（区分“几个几”和“几和几”）。

2.自我评价：学生使用“解决问题能量星”评价表进行自评与小组内互评，从“我能找准信息”、“我能说清关系”、“我能正确列式”、“我能检验反思”、“我能帮助同学”等维度进行星级评定。

3.教师寄语：数学源于生活，用于生活。希望同学们能用数学的眼光去发现更多岭南生活中的数学问题，做生活的小小数学家！

七、板书设计（动态生成式）

主板书：

用乘法解决问题

知道了什么？（提取信息）

例：每笼4个，有3笼。

怎样解答？（分析关系，建立模型）

求3个4是多少→用乘法

4×3=12(个)口诀：三四十二

解答正确吗？（检验反思）

画图、加法验证…

关键对比：

几个几→乘

几和几→加

副板书（随课堂生成记录）：

1.学生提出的不同问题。

2.学生画的各种示意图。

3.不同解题策略（画图、连加、口诀逆推等）。

4.小组讨论的精彩观点。

八、教