桥梁工程试题及复习资料计算题及复习资料

五、计算题（16分）

计算下图所示的T梁翼板所构成的较接悬臂板的设计内力。设计荷载：马路71级。桥面

铺装为6cm沥青混凝土面层（容重为21K\/m3）和14cm防水混凝土型层（容重为25KN/m3）。

2lo=142

---------------^0-------------y

解：（1）恒载内力（以纵向m宽的版进行iM）

1）每米板的恒贪集度：

而青混被土面层;g.=0,06x1,0x21=1.26tvm

防水混凝土面层:g2=0.14xl.0x25=3.5W/m

T集自用；g?=""；°」，＞l.Ox25=2.75kN1刑

nihg二员飞:飞3="NNm

2）每米宽松条的恒强内力

为%：M=-0.5g，=-1.89hV-m

剪力:Q“=g/0=5.332树

(2)公路-II级车辆荷我产生的内力

公路・II级i辆荷较纵、横向布置及\轮若地长度均按《桥规》取值：

ax=a2+2H=0.2+2x(0.06+0.14)=0.60

b*=bz+2H=0.6+2x(0.06+0.14)=1.0掰

车辆荷我的有效宽度发生里总，如图所示，4-重取总和，分布宽度则取：

a=aX+d。+2lo=0.6+1.4+2x0.71=3.42w

冲击系数1+〃=1.3

作用于每米宽板条上的弯矩、剪力分别为：|

pb.?x14010

M.=-(1+//)一(%--)=1.3x-----------x(0.71--)=-1224kN-w

P4a44x3.424

p?x140

Q=(1+〃)----=1.3x-----------=26.61kN

s5Bp4a4x3.42

五.计算题（共20分）

已知钢筋混凝土五片式T型梁桥全长19.96m，计算跨径1二19.5m。主梁

采纳C40混凝土,支座处梁肋宽带为30cm。梁的两端采纳等厚度的橡

胶支座。已计算求得支座压力标准值Rck=354.12KN，其中结构自重引起

的支座反力标准值为162.7KN,马路-II级引起的支座反力标准值为

183.95KN,人群荷载pk=3.0KN/m2的标准值为7.47KN;马路-I［级和

人群荷载作用下产生的跨中挠度f=1.96cm,主梁的计算温差At=36摄

氏度。试设计板式橡胶支座。

1L185,儿851.85,1.851

Vin

1、确定支座平面尺寸:

选定平面尺寸为axb=18：<20=360E!)采用中间层橡胶片印度tR.5cm；

支座平面形状系数s=£1=、2:晨=9.5>8

2t(a+b)2x0.5(18+20)

梭胶支座弹性模量E,=5.4GS2=5.4x1.0x9.52=487353^

验算核胶支座承压强度,即：

&_354.12

aTb=0.18x0.2=9837侬<叵］=10000也a

2、确定殳座再度：

(1)卜梁il尊温)：36七,每支笔承受水平位移d=0.5xaxA/xI=0.5xl0-'x36x(1950+18)=0.354rm

(2)il算祖动力0起的水平位移,须先确定制动力H[=(7.875xl9.5-178.5)xl0%=33.25；

但《桥规》规定不得小亍90屋；,故五根梁10个支座，每个支座承受％=9W:

(3)潴定需要橡胶H总用度L

不计汽不制动力：te>2Aa=0.708r/n

A

计入汽车制动力：te>-----1一=0.616

0.7-—^-

2Gtab

同时《桥妩飞规定：t.V0.2a=3.6cm

选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座.I卜房橡胶片厚0.25cm,中间层厚0.5cm,薄叙板厚0.2cm,

总厚二=3x0.5+2x0.25=20〃,满足以1要求：故支座总厚2.8cm:

3、验算支座偏抬怙况:

DfDf354.12x0.02354.12x0.02

计算支座平均不缩变形6=—号++0.1Sx0.20x487.35+0.18x0.20x2000=0.0502cm<0.07f.0140（合格）

abE,abEb

计算梁段转角8寸=/嘉。.00322*（/=盖："墨）

验算偏转62?:即0.0502>尹,'=0029cMfr格）

22

4、验算支座抗滑稳定性

（1）计算温度受化引起的水平力=abG,}=018£°J.£；：；］。310.354=6.3724,

（2）〃&=0.3（162.7+0.5x183.95）=76.4AN

1.4H,+。=1.4x6.372+9.0=17.92fc\r

76.2kN>17.924;同时=0.3x162.7>1.4%

计算结果表明,支座不会发生相对滑移。

五、计算题（共1题，共20分）

计算图1所示T梁翼板所构成较接悬臂板的设计内力。桥面铺装为20mm

厚的沥青混凝土面层（容重为23KN/m3）和平均厚90mm的C25混凝

土面层（容重为24KN/m3）。T梁翼板钢筋混凝土的容重为25KN/

m3。

图1校接悬臂行车道板（单位：cm）

（1）恒较内力（以纵向1m的板条进行计算）

1）每延米板上的恒我g

沥青混潴上面Ugi：0.02xl.0x23=0.46比V加

C25号混凝上垫层g1：0.09x1.0x24=2A6kN/m

8

T梁翼板自重会"：&"•xl.0x25=2.75秒『/m

合计：g==g：=5.37巾M/m

2）每米宽板条的忖战内力

拶矩=--n=-x5.37x0.712=-1.35hV-w

*2s2

剪力=g《=5.37x0.71=3.83

（2）活载内力

根据《公桥通规》.采用乍辆荷载卜：要技术先将加重车后轮作用于跤缝轴线上为最不利荷

我布置，后轴作用力为尸=2x14QKN,此时两边的悬臂板各承受一中的下轮荷也轮出分布宽度如图2

所“汽乍6轮的.苜地长度%=020%宽度4=0.60加.则板.上荷载压力面的边长为:

生=%+2H=0.20+2x0.11=0.42加

4=4+2H=0.60+2x0.11=0.82加

荷载作用于悬臂根部的有效分布宽施：

a=a：+d+2］。=0.42+1.44-2x0.71=3.24/M

IJ这是汽车荷教局部加装在T梁的翼板上，因此冲击系数为：Q+〃）=L3

作用于每米宽板条上的弯矩为：

+一与）=-L3x4^x（0.71一华）=-14.18比

4a44x3.244

作用「每米宽板条上的剪力为：

Q,p=（1+〃）fp=1.3X^?x4l4V07=28.09树

4a4x3.24

图2标准车辆荷载的计算图式(尺寸：m)

<3>内力组合

1)承载能力极限状态内力组合计算：

基本组合

=\.2M：S+\AM:p=1.2x(-1.35)+1.4x(-14.18)=-21.47^.?n

=1.2Q：g+1.4。芋=1.2x3.81+1.4x28.09=43.90fcV

故桥面板的设计内力为：

AQ=-21.47^V.w

Qw=4390kN

2)正常使用极限状态内力组合计算：

-0.7A/;/1.3=(-1.35)-0.7x(-14.18)1.3=-8.99七V•加

arf=C；f-0.7a/1.3=3.81+0.7x28.09/1.3=18.9UV

《混凝土柝规》还规定,要根据汽车荷战效应或挂单荷战效应3总荷载效应的百分比，叫入荷载系蚣

的提高系数(详见《混凝土桥规》中的相应条文).自了控制设计的计算内力,就可按钢筋混凝土或预应

力混凝土结构设计原理的方法来设计板内的钢筋及进行•相应的舱算,

五.计算题(共1题，共20分)

下图为跨径1=12.60m的较接空心板桥的横截面布置图,桥面净空为净-

7+2x0.75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3

和5号板的车辆荷载和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。

图1空心板桥横断图

1）计算空心板被面的抗弯惯矩I

本例空心板是上卜时称裁而，「他位于高度中央,故其抗弯惯矩为（舂见图1C所示半圈的几何

性质）:

7=^^-2^/0.00686x38^1

1212L2

.+0.2122x38）

=1782000-3243-4x96828=1391x10$c?广

2）计算空心板被血的抗拉惯如〃

I可空心板截面可近似端化成图1b中虚线所示的薄壁箱形截血来汁口〃，则行：

4（99-8）：（60-7）293045000

L吁呜用+中=

=2.37x10%〃?

3)计算刚度参次7

-s1391xl0V10Q

)2370xlO511260=0.0214

4)计算携中荷援横向分布影响线

从较接板荷载横向分布影响线计算用表中所属9-1.9-3和9-5的分表，在，=0.02与0.04之上

找内捕法求得7=0.0214的影响线竖标值依、必和仇：计算见衣1(表中的数值外的小数点

后3位数字).

被接板荷载横向分布影响线坐标表1

单位荷载作用位置G号板中心)

板号7

123456789

0.02236194147113088070057049046

10.043062321551040700480350260231000

0.0214241197148112087068055047044

0.021471601641411100$7072062057

30.041551811951591080740530400351000

0.0214148161166142110086071060055

0.02088095110134148134110095088

50.040700821081511781511080820701000

0.0214087094110135150135110094087

「：中伉、外川久附修位定:匕例尺|二号板的轴线卜方，连接成光滑曲线后，就得1I3.

和5号板的荷载横向分布影响线,如图lb、c和d所示.

5)计算荷载横向分布系数

按《公桥通规》，「因向确定后不利荷载位置后，就可计算峙中荷立横向分布系数如下:

对TT号板:

车辆荷钱：i(0.197+0.119+0.086+0.056)

=0.229

人群荷载：〃〃，=0.235+0.044=0.279

对F3号板：

乍辆荷驶：mcq=1(0.161+0.147+0.108+0.073)

=0.245

人群荷钱：m„=0.150+0.055=0.205

对于5号板:

车辆简我：〃％=i(0.103+0.140+0.140+0.103)

人格荷我:0.150+0.055=0.20

综1：所得，，•:辆荷我、人料荷我的横向分人系数的最大值分别为0245、0279.布设村山通常偏安全

地取这些最大值来计算内力。

五.计算题（共1题，共20分）

计算跨径=19.50m的桥梁，其横截面如下图所示,试求荷载位于跨中时I

号边梁的荷载横向分布系数（车辆荷载和人群荷载）。

70075

(Q)

(b)b罂o

gIzn80w

-g80.0-

o1—

lmn.!*

\J0

J%

(a)桥梁横断面（b）1号梁横向影响线

图1横向分布系数计算图示

「跨度内设有横片源，片有强大的横向连结触，口.承旅结构的长宽比为

，二19.50

7=5x1.60=2.4>2

故可按刚性横梁法来绘制横向阶线并计算横向分布系数‘%。

一•：的横截面均相等，，n=5,则fl跑为1.60m,勋

5

Vn；=。；+/+M+3+年

>1

=(2x1.60)41.60：-0+(T.60)U(-2xl.6O):=25.6Ow2

1号梁横向影响线的竖标值为:

1(2xl.60):

=0.20+0.40=0.60

525.60

[•

/7ls=-r-=0.20-0.40=-0.20

由孙和私绘制的1引翻响影