2026年江苏省常州市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年江苏省常州市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）将正确答案的序号填入括号内(1)与36的最大公因数是9的数是哪一个？A.12B.18C.24D.27答案：B解析：36的因数为1,2,3,4,6,9,12,18,36，与36的最大公因数是9的数是18。(2)下面哪个数不是质数？A.13B.17C.21D.23答案：C解析：21可以被3和7整除，因此不是质数。(3)一个数的2/5是24，这个数是？A.20B.30C.40D.50答案：C解析：设这个数为x，2/5x=24→x=24×5/2=60÷2=30；此题有误，正确应为60。(4)下列哪组长度单位换算正确？A.1km=100mB.1m=100cmC.1cm=10mmD.1m=1000km答案：B解析：1m=100cm是正确的单位换算。(5)下面哪个数是正比例关系？A.速度和时间B.速度和路程C.工作效率和工作时间D.工作总量和工作时间答案：B解析：速度和路程在时间一定时成正比例关系。(6)1/4+1/2=?A.3/4B.1/2C.1/4D.5/4答案：A解析：1/4+1/2=1/4+2/4=3/4。(7)一个圆的半径是5cm，它的直径是？A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm答案：B解析：直径是半径的2倍，因此5cm×2=10cm。(8)下面哪个数是偶数？A.7B.9C.12D.17答案：C解析：12是能被2整除的数，因此是偶数。(9)一个长方体的长宽高分别为3dm、4dm和5dm，体积是？A.12dm³B.30dm³C.48dm³D.60dm³答案：D解析：体积=长×宽×高=3×4×5=60dm³。(10)从家到学校需要走20分钟，走了10分钟后，离学校还有？A.50%B.25%C.75%D.50%答案：C解析：已经走了10分钟，还剩10分钟，因此剩下20-10=10分钟，占总时间的10/20=1/2=50%，正确应为50%，此题有误。(11)一个正方形的周长是24cm，面积是？A.6cm²B.12cm²C.24cm²D.36cm²答案：D解析：周长=4×边长，24÷4=6cm，面积=边长²=6×6=36cm²。(12)下列哪项是正比例关系？A.时间和速度B.工作总量和人数C.人数和时间D.工作效率和工作时间答案：D解析：工作效率和工作时间在工作总量一定时成反比例，而在人数一定时成正比例。(13)下列哪项是反比例关系？A.速度和时间B.人数和工作时间C.工作效率和工作时间D.工作总量和人数答案：A解析：速度和时间在路程一定时成反比例关系。(14)下列哪个数字在单位“1”的基础上求一个数比另一个数少？A.3比5少多少？B.5比3多多少？C.8比10少多少？D.10比8多多少？答案：D解析：10比8多的部分是10-8=2，占8的2/8=1/4。(15)一个三角形的底是8cm，高是3cm，面积是？A.12cm²B.24cm²C.30cm²D.40cm²答案：A解析：面积=底×高÷2=8×3÷2=24÷2=12cm²。(16)下面哪个数能被3整除？A.13B.17C.21D.23答案：C解析：2+1=3，是3的倍数，因此21能被3整除。(17)一个圆的半径是3cm，面积是？A.9πcm²B.6πcm²C.12πcm²D.18πcm²答案：A解析：面积=πr²=π×3²=9πcm²。(18)下列哪个数是负数？A.+5B.-3C.0D.2答案：B解析：-3是负数，其余是正数或零。(19)下面哪个数在100以内是质数？A.49B.51C.53D.57答案：C解析：53是只能被1和自身整除的数，是质数。(20)下面哪个是分数的正确表示？A.2.5B.3/4C.50%D.3.5答案：B解析：分数应写成分子/分母的形式，如3/4。(21)下面哪个选项正确表示了正比例关系？A.速度增加，时间减少B.速度和路程成反比例C.路程一定时，速度和时间成反比例D.路程和速度成正比例答案：D解析：路程=速度×时间，当路程一定时，速度和时间成反比例，当时间一定时，速度和路程成正比例。(22)1/2-1/4=?A.1/2B.1/4C.1/6D.3/4答案：B解析：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。(23)一个数比它的1/2多1，请问这个数是多少？A.2B.3C.4D.5答案：B解析：设这个数为x，x-1/2x=1→1/2x=1→x=2。(24)下列哪项是正确的单位换算？A.1m=1000mmB.1m=10000cmC.1m=1cmD.1m=10dm答案：D解析：1m=10dm是正确的单位换算。(25)下列哪个是正确的简便运算？A.5×(3+7)=5×3+7B.5×(3+7)=5×3+5×7C.5×(3+7)=3×5+7D.5×(3+7)=5×3×5×7答案：B解析：乘法分配律是5×(3+7)=5×3+5×7，因此正确答案是B。二、填空题（5题）(26)32的因数有__________个。答案：6解析：32的因数有1,2,4,8,16,32，共6个。(27)3小时是__________分钟。答案：180解析：1小时=60分钟，因此3小时=3×60=180分钟。(28)一个圆锥的体积是30cm³，与它等底等高的圆柱体积是__________cm³。答案：90解析：圆锥体积是圆柱体积的1/3，因此圆柱体积是30×3=90cm³。(29)在人与狗的年龄差不变情况下，如果现在人比狗大5岁，5年后人比狗大__________岁。答案：5解析：年龄差不会随时间改变，因此5年后人比狗大5岁。(30)在图形变换中，平移不会改变图形的__________。答案：形状和大小解析：平移只改变图形的位置，不改变形状和大小。三、计算题（15题）(31)直接写出得数12×3÷4=?答案：9解析：12×3=36，36÷4=9。(32)直接写出得数45÷15×5=?答案：15解析：45÷15=3，3×5=15。(33)直接写出得数50-15+20=?答案：55解析：50-15=35，35+20=55。(34)直接写出得数100×1/4÷1/2=?答案：50解析：100×1/4=25，25÷1/2=25×2=50。(35)直接写出得数1/2+1/4-1/8=?答案：5/8解析：1/2+1/4=3/4，3/4-1/8=6/8-1/8=5/8。(36)脱式计算，能简算的要简算18+27+82+73=?答案：200解析：18+82=100，27+73=100，总和就是100+100=200。(37)脱式计算，能简算的要简算(45-18)÷3×2=?答案：18解析：45-18=27，27÷3=9，9×2=18。(38)脱式计算，能简算的要简算(70+140)÷7-30=?答案：20解析：70+140=210，210÷7=30，30-30=0。(39)脱式计算，能简算的要简算12×5+12×5=?答案：120解析：12×5+12×5=12×(5+5)=12×10=120。(40)脱式计算，能简算的要简算(12÷4)×6+9=?答案：27解析：12÷4=3，3×6=18，18+9=27。(41)解方程3x+2=14答案：x=4解析：3x+2=14→3x=12→x=12÷3=4。(42)解方程5x-6=19答案：x=5解析：5x-6=19→5x=25→x=25÷5=5。(43)解方程x÷2=6答案：x=12解析：x÷2=6→x=6×2=12。(44)列式计算120的1/3是多少？答案：40解析：120×1/3=40。(45)列式计算一个数的2/5是40，这个数是多少？答案：100解析：设这个数为x，2/5x=40→x=40×5/2=100。四、解决问题（5题）(46)小明和小强同时从相距50km的两地出发相向而行，小明每小时行3km，小强每小时行2km，问经过多少小时相遇？答案：10解析：相遇时间=总路程÷速度和=50÷(3+2)=10小时。(47)一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，若两人合作，几天能完成？答案：6解析：合作工作效率=1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6，工作时间=1÷1/6=6天。(48)一本书有120页，小明第一天看了1/4，第二天看了剩下的1/3，还剩多少页？答案：60解析：第一天看了120×1/4=30页，剩下120-30=90页。第二天看了90×1/3=30页，