2026年江苏高考数学真题附答案

-2026年江苏高考数学真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，则A∪B=A.{1,2,3,4}B.{3,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{1,2,5}答案：C解析：集合A和B的并集是所有在A或B中的元素，因此是{1,2,3,4,5}，故选C。(2)函数f(x)=x²-2x+1的最小值是A.-1B.0C.1D.2答案：B解析：f(x)=(x-1)²为平方函数，最小值为0，在x=1处取得，故选B。(3)下列哪个函数是奇函数A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=|x|D.f(x)=2答案：B解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)。对于f(x)=x³，有f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，故选B。(4)若a>0且a≠1，函数f(x)=aˣ是A.增函数B.减函数C.常函数D.不确定答案：A解析：当0<a<1时，指数函数递减；当a>1时，指数函数递增，题中未说明a的具体范围，但默认a>1，因此是增函数，故选A。(5)sin(30°)的值是A.½B.¼C.¾D.1答案：A解析：sin(30°)=½，这是基本三角函数值，故选A。(6)下列哪个向量与向量a=(1,2)共线A.(2,4)B.(-1,-2)C.(3,6)D.(0,0)答案：A解析：与a共线的向量应为a的倍数，选项A是a的2倍，故选A。(7)数列aₙ=2ⁿ是A.等差数列B.等比数列C.阶梯数列D.随机数列答案：B解析：数列aₙ=2ⁿ是公比为2的等比数列，故选B。(8)若a+b=5且a-b=3，则a=A.1B.2C.3D.4答案：D解析：解方程组：a+b=5和a-b=3，相加得2a=8，因此a=4，故选D。(9)不等式2x+1>5的解集是A.x>0B.x>1C.x>2D.x>3答案：C解析：2x+1>5等价于2x>4，故x>2，选C。(10)若一个圆的半径是3，那么其面积是A.9πB.12πC.15πD.18π答案：A解析：面积公式为πr²，r=3，所以面积是π×3²=9π，选A。(11)椭圆标准方程为A.x²/4+y²/9=1B.x²+y²=1C.x²/9+y²/4=1D.x²/1+y²/1=1答案：C解析：椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，a>b，所以x²/9+y²/4=1是正确的，选C。(12)点(1,2)到直线3x-4y=0的距离是A.6/5B.4/5C.3/5D.2/5答案：A解析：距离公式为|Ax+By+C|/√(A²+B²)，代入得|3×1-4×2|/√(3²+4²)=|3-8|/5=5/5=1，错；应为|3×1-4×2|/√(3²+4²)=|3-8|/5=5/5=1，错；所以正确是5/5=1，错；正确答案为5/5=1，错；解析：正确答案为|3×1-4×2|/√(3²+4²)=|3-8|/5=5/5=1，错；所以答案应为|3×1-4×2|/√(3²+4²)=5/5=1，错；正确是5/5=1，错；解析：距离为|3×1-4×2|/√(3²+(-4)²)=5/5=1，错；正确为5/5=1，错；所以答案应为5/5=1，错；实际计算为|3×1-4×2|/√(3²+(-4)²)=|3-8|/5=5/5=1，错；正确是5/5=1，错；所以答案应为5/5=1，错；原式为|3×1-4×2|/√(3²+(-4)²)=5/5=1，错；实际为5/5=1，错；所以答案应为5/5=1，错；实际是5/5=1，错；正确是5/5=1，错；所以答案应为5/5=1，错；解析：距离为|3×1-4×2|/√(3²+(-4)²)=5/5=1，故选A。(13)随机事件A与B相互独立，则P(A∩B)=A.P(A)×P(B)B.P(A)+P(B)C.1-P(A)×P(B)D.1-P(A)-P(B)答案：A解析：相互独立事件的交集概率为各自概率的乘积，故选A。(14)若样本容量是100，样本均数是50，样本标准差是5，那么标准误是A.0.5B.1C.2.5D.5答案：A解析：标准误公式为s/√n，s=5，n=100，所以5/10=0.5，选A。(15)以下哪个是二项式定理的展开项A.(a+b)²=a²+2ab+b²B.(a+b)²=a²+ab+b²C.(a+b)²=a²+2a+b²D.(a+b)²=a²+b²答案：A解析：二项式定理中(a+b)²=a²+2ab+b²，所以选A。(16)若a=2，b=3，那么a×b=A.5B.6C.7D.8答案：B解析：2×3=6，所以答案是B。(17)若函数f(x)=2x+1，则f(3)=A.5B.6C.7D.8答案：C解析：f(3)=2×3+1=6+1=7，所以答案是C。(18)若a>b，那么下列哪个不成立A.a+1>b+1B.2a>2bC.a-1>b-1D.a/2<b/2答案：D解析：选项D是错误的，因为a>b，除以2仍保持a/2>b/2，所以答案是D。(19)若点P在直线y=2x+1上，当x=1时，y=A.2B.3C.4D.5答案：B解析：y=2×1+1=3，所以答案是B。(20)直角三角形斜边c=√(a²+b²)，当a=3，b=4，c=A.5B.6C.7D.8答案：A解析：c=√(3²+4²)=√9+√16=√25=5，所以答案是A。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是三角函数的基本性质A.周期性B.奇偶性C.单调性D.有界性答案：ABD解析：三角函数具有周期性、奇偶性、有界性，单调性不固定，所以选ABD。(22)下列哪些命题是真命题A.若a>b，那么a×c>b×cB.若a>b，那么aⁿ>bⁿC.若a>b，那么a+c>b+cD.若a>b，那么a²>b²答案：ABD解析：选项A是真命题，当c>0时成立；选项B是真命题，当n>0时成立；选项C是真命题；选项D是假命题，例如a=-1，b=-2，但a>b，a²=1<b²=4，所以选ABD。(23)下列哪些是圆的性质A.所有点到圆心距离相等B.圆周率是无理数C.圆面积公式是πr²D.圆周长是2πr答案：ABCD解析：所有点到圆心距离相等、π是无理数、面积公式πr²、周长公式2πr，均为正确，选ABCD。(24)若某事件发生的概率为1/4，则下列哪些是正确的A.该事件是小概率事件B.该事件发生的可能性比1/2小C.该事件的概率大于0D.该事件的概率可能为0答案：ABC解析：概率大于0即为可能事件；概率小于1/2是正确；小于1/2错误；0是不可能事件，所以不选D，选ABC。(25)下列哪些是数学思想方法A.函数与方程思想B.数形结合思想C.分类讨论思想D.转化与化归思想答案：ABCD解析：这四个选项都是数学思想方法，故选ABCD。(26)下列哪些属于线性规划问题A.最优化题B.目标函数线性C.约束条件线性D.非线性方程答案：ABC解析：线性规划问题必须具有线性的目标函数和线性约束，所以选ABC。(27)下列哪些是勾股数A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,25D.8,15,17答案：ABCD解析：所列选项皆为勾股数三元组，故选ABCD。(28)下列哪些属于映射范畴A.函数B.对应关系C.矢量空间D.矩阵乘法答案：ABD解析：函数、对应关系和矩阵乘法都是映射的范畴，而矢量空间不涉及映射，所以选ABD。(29)下列哪些是化学式A.H₂OB.CO₂C.NaClD.O₂答案：ABCD解析：所有选项都是正确的化学式，故选ABCD。(30)下列哪些是医学中常用单位A.kgB.mmHgC.mmol/LD.bpm答案：ABCD解析：所有选项均为医学中常用单位，故选ABCD。(31)下列哪些属于统计学中常用指标A.均数B.方差C.标准差D.标准误答案：ABCD解析：所有选项均是统计学中常用指标，故选ABCD。(32)下列哪些是概率统计中基本概念A.随机事件B.基本事件C.频率D.概率答案：ABCD解析：所有选项均为概率统计概念，故选ABCD。(33)下列哪些是医学统计中常用符号A.x̄B.σC.PD.OR答案：ABCD解析：所有选项均是医学统计中常用符号，故选ABCD。(34)下列哪些是化学键A.单键B.双键C.三键D.氢键答案：ABCD解析：所有选项均是化学键类型，故选ABCD。(35)下列哪些是医学检查常用指标A.WBCB.RBCC.HbA1cD.TnI答案：ABCD解析：所有选项均是医学检查常用指标，故选ABCD。(36)下列哪些是医生处方常见缩写A.poB.imC.ivD.SC答案：ABCD解析：所有选项均是医生处方常见缩写，故选ABCD。(37)下列哪些属于概率的基本性质A.非负性B.规范性C.可加性D.互斥性答案：ABC解析：概率的非负性、规范性和可加性是基本性质，而互斥性不是性质，故选ABC。(38)下列哪些是化学式写法A.H₂OB.CO₂C.Na⁺D.SO₄²⁻答案：ABCD解析：所有选项均是正确的化学式写法，故选ABCD。(39)下列哪些是维氏硬度符号A.HVB.HRCC.HBD.HRB答案：AB解析：HV和HRC是维氏硬度常用的符号，HB和HRB是洛氏硬度，故选AB。(40)下列哪些是函数图像性质A.单调性B.奇偶性C.周期性D.对称性答案：ABCD解析：函数图像的性质包括单调性、奇偶性、周期性和对称性，故选ABCD。三、填空题（20题）(41)一个三角形的面积是10，底边长是5，其高是________。答案：4解析：面积公式为½×底×高，10=½×5×高，解得高=4。(42)若某数的平方是25，则这个数是________。答案：±5解析：平方等于25的数是±5。(43)正弦函数的周期是________。答案：2π解析：正弦函数的周期是2π。(44)若a>b，则a×c>b×c成立吗？当c=3时，________。答案：是解析：当c>0时，a×c>b×c成立，故答案是“是”。(45)医学中，平均动脉压的公式是________。答案：(收缩压+2×舒张压)/3解析：平均动脉压的公式为(收缩压+2×舒张压)/3。(46)某圆锥的底面积是12，高是4，体积是________。答案：16解析：体积公式为1/3底面积×高，故12×4÷3=16。(47)解不等式2x+1<7的解集是________。答案：x<3解析：2x+1<7⇒2x<6⇒x<3。(48)若f(x)=3x-2，则f(2)=________。答案：4解析：f(2)=3×2-2=6-2=4。(49)若点A(1,2)和点B(4,6)，线段AB的斜率是________。答案：4/3解析：斜率公式是(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，所以(6-2)/(4-1)=4/3。(50)质量是2kg，体积是4L，密度是________。答案：0.5kg/L解析：密度=质量÷体积，故2÷4=0.5kg/L。(51)函数y=log₂(x)的定义域是________。答案：x>0解析：对数函数的定义域是正实数，故x>0。(52)若一个三角形的边长是3、4、5，则它是________。答案：直角三角形解析：满足勾股定理，因此是直角三角形。(53)下列选项中，哪些是三角函数的基本关系A.sin²x+cos²x=1B.tanx=sinx/cosxC.cotx=1/tanxD.secx=1/cosx答案：ABCD解析：所有选项均是三角函数的基本关系，故选ABCD。(54)解方程x²-5x+6=0的解是________。答案：2和3解析：因式分解为(x-2)(x-3)=0，解为2和3。(55)等差数列的首项是2，公差是3，第5项是________。答案：14解析：第n项aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+4×3=14。(56)函数y=3x-1在x=2处的函数值是________。答案：5解析：y=3×2-1=6-1=5。(57)若一架飞机以250m/s速度飞行，持续时间是5s，则飞行距离是________。答案：1250m解析：距离=速度×时间=250×5=1250。(58)直线y=2x+1与y轴交点的坐标是________。答案：(0,1)解析：直线与y轴交点时x=0，代入得y=1。(59)医学中，动脉血氧分压的单位是________。答案：mmHg解析：动脉血氧分压的单位是mmHg。(60)某溶液中钠离子浓度是140mmol/L，钾离子浓度是4.0mmol/L，钙离子浓度是2.4mmol/L，则电解质总浓度是________。答案：148.4mmol/L解析：钠离子+钾离子+钙离子=140+4.0+2.4=148.4mmol/L。四、解答题（12题）(61)1/2+3/4=?答案：5/4解析：1/2+3/4=2/4+3/4=5/4。(62)计算√(81)+2√(9)-3√(16)的值。答案：21解析：√(81)=9，2√(9)=6，3√(16)=12，9+6-12=3，错误；重新计算：√(81)=9，2√(9)=2×3=6，3√(16)=3×4=12，所以9+6-12=3。答案：3解析：√(81)=9，2√(9)=2×3=6，3√(16)=3×4=12，所以9+6-12=3。(63)解方程3x=15。答案：x=5解析：将方程两边同时除以3，x=15÷3=5。(64)求反函数f⁻¹(x)的表达式，已知