小学一年级数学下册《建立相差关系：求两数相差多少》教学设计

小学一年级数学下册《建立相差关系：求两数相差多少》教学设计一、教学内容分析（一）【基础】教材定位与核心内容本节课是小学一年级数学下册第二单元“20以内的退位减法”中的核心解决问题课程，课题为《建立相差关系：求两数相差多少》。在教材体系中，本节课具有承上启下的关键作用。承上，是指它建立在学生已经掌握了20以内数的认识、比较数的大小、一一对应比多少的方法以及简单的减法意义的基础之上；启下，则是为后续学习“求比一个数多（少）几的数”以及更高年级学习分数、百分数应用题中的数量关系分析奠定思维基础6。本节课的核心内容是将减法运算的应用从传统的“求剩余”或“求部分数”拓展到“求两个数量的相差关系”，即帮助学生建立“相差”的概念，理解“一个数比另一个数多几”与“一个数比另一个数少几”是同一数量关系的两种不同表达方式，并掌握用减法解决此类问题的基本模型。（二）【重要】核心概念与基本原理本节课的教学必须讲清两个基本原理：第一，比较的标准。要让学生明确是谁和谁在比，谁是“标准量”，谁是“比较量”。例如，在“小华比小雪多套中几个”的问题中，小雪套中的个数是标准，小华套中的个数是比较量。第二，减法的拓展意义。学生此前对减法的认知往往停留在“从总数中去掉一部分求另一部分”。而本节课需要突破的是，减法还可以用来表示“从较大数中去掉与较小数同样多的部分，从而求得相差的部分”。这个“去掉同样多”的过程，就是将新问题与旧知建立联系的关键桥梁1。（三）【难点】数量关系的抽象理解对于一年级学生而言，从具体的生活情境和直观操作中抽象出数学模型是最大的难点。学生容易通过数数或直观看出谁多谁少，但难以理解为什么“求多多少”要用减法计算。因此，教学不能停留在“多几”的结果上，而必须深入到“为什么用减法”的算理探究中。这个算理就是：较大数是由两部分组成的——一部分和较小数同样多，另一部分是比小数多的部分。从较大数中去掉和较小数同样多的部分，剩下的就是多出的部分。这个“两部分”的构成分析，是突破难点的关键所在15。二、学情分析（一）【基础】学生已有知识经验一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有具体形象性，对数学概念的理解高度依赖于直观操作和具体情境。在学习本节课之前，学生已经积累了以下经验：能够用一一对应的方法比较两组物体的多少，能够说出“谁比谁多”或“谁比谁少”，掌握了20以内退位减法的计算方法，并能解决简单的“求总数”和“求剩余”的实际问题。这些经验为本节课的学习提供了必要的知识储备。（二）【难点】学生可能存在的认知障碍尽管学生能直观看出谁多谁少，但当要求他们列式计算“多多少”时，常见的错误是“不知道用减法”或者“不知道用哪个数减哪个数”。有的学生会把两个数加起来，有的学生会用大数减小数但说不清理由，还有的学生会混淆“谁比谁多”和“谁比谁少”的表述。究其根源，是学生对减法的意义理解尚停留在单一层面，未能将其与“比较”这一新情境建立有效链接。此外，学生对于“同样多”这一关键中间概念的理解程度参差不齐，也直接影响着他们对数量关系分析的准确性。三、教学目标设计（一）【重要】知识与技能目标学生能够理解“求一个数比另一个数多几（或少几）”的问题中蕴含的数量关系。能够运用画图、摆学具等策略分析问题，并能正确列式解答，口述答案。初步掌握用减法求两数相差多少的计算方法。（二）【基础】过程与方法目标通过动手操作（摆圆片、画图形）、观察比较、小组讨论等活动，经历“发现问题—分析问题—解决问题—检验反思”的完整过程。体验“一一对应”和“转化”的数学思想方法，将“求多几”的问题转化为“从大数里去掉与小数同样多的部分”的减法模型。（三）【拓展】情感态度与价值观目标在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。初步养成认真观察、善于思考、乐于表达的良好学习习惯。四、教学重难点（一）【高频考点】教学重点掌握“求一个数比另一个数多几（少几）”的问题的解题思路和方法。能够正确列式：大数－小数＝相差数。（二）【难点】教学难点理解“求一个数比另一个数多几”为什么用减法计算的道理，即理解较大数可以分成“和较小数同样多的部分”与“比较小数多的部分”这两个部分，从而建立减法模型。五、教学准备教师准备：多媒体课件（含教材情境图）、磁性教具（圆片、正方形片）、大号纸条图教具。学生准备：每人一套学具圆片（两种颜色各20个）、练习本、铅笔、直尺。六、教学过程设计（核心环节）（一）【基础】唤醒经验，引入比较（预设时间：5分钟）1.拍手游戏，激趣导入教师组织学生进行拍手游戏。教师先拍手4下，请学生拍手6下。提问：“我们拍手的声音真响亮！谁能根据刚才拍手的次数，说一句话？”引导学生说出：“老师拍了4下，我们拍了6下”，“我们比老师多拍了2下”，“老师比我们少拍了2下”。教师适时板书“多”和“少”。这个环节旨在通过简单的游戏，迅速激活学生对“比较多少”的已有经验，为新课的学习做好情感和认知铺垫。2.操作回顾，聚焦“同样多”教师引导学生进行摆圆片操作。要求：第一行摆5个红圆片，第二行摆5个黄圆片。摆完后提问：“你发现了什么？”引导学生说出“同样多”。教师追问：“你怎么证明它们是同样多的？”引导学生回顾“一一对应”的方法（一个红圆片对应一个黄圆片）。接着，教师改变要求：第一行摆5个红圆片，第二行摆7个黄圆片。摆完后提问：“现在呢？黄圆片比红圆片多几个？”学生回答“多2个”。教师指着第二行圆片问：“谁能上来指一指，哪一部分是和第一行同样多的？哪一部分是比第一行多的？”引导学生上台操作，用手指把第二行的7个圆片分成“与第一行同样多的5个”和“比第一行多出的2个”两部分。这个操作活动，直接指向本节课的核心算理——将较大数进行拆分，为后续理解减法算理埋下伏笔。（二）【核心】创设情境，探究新知（预设时间：18分钟）1.情境呈现，收集信息教师利用多媒体课件出示教材主题图（或类似情境）：一年级（1）班正在举行“套圈比赛”。小华说：“我套中了12个。”小雪说：“我套中了7个。”教师引导学生观察画面，提问：“从图中你知道了什么数学信息？”“根据这些信息，你能提出什么数学问题？”学生可能会提出：“他们一共套中了多少个？”（这是求和问题）“小华比小雪多套中几个？”（这是求差问题）“小雪比小华少套中几个？”（这是同一问题的逆向表述）。教师将有价值的数学问题进行板书，明确本节课要重点解决的问题：小华比小雪多套中几个？52.【重要】探究方法，明晰算理（1）自主探究，动手操作教师提出探究要求：“小华比小雪多套中几个呢？请小朋友们用自己的方法来解决。可以摆一摆学具，可以画一画图形，也可以直接算一算。完成后和同桌说说你的想法。”学生开始自主探究，教师巡视指导，收集典型的解决方法。预设学生可能会出现以下几种情况：·直接数数或心算：12－7＝5。·摆圆片：第一行摆7个代表小雪，第二行摆12个代表小华，然后一一对应，发现小华多出5个。·画图形：用○代表小雪，△代表小华，画完后一一对应，圈出多出的部分。（2）【难点突破】汇报交流，深化理解教师组织全班交流，重点展示操作和画图的方法。请一名摆圆片的学生上台展示。学生边摆边说：第一行摆7个红圆片表示小雪套中的个数，第二行摆12个黄圆片表示小华套中的个数。我是一个一个对着摆的，这样就能看出小华比小雪多出5个。教师抓住这个生成资源，引导全班观察：“大家看，他摆得很清楚。现在老师有一个问题：小华套中的12个可以分成哪两部分？”引导学生观察并说出：一部分是和小雪同样多的7个，另一部分是比小雪多的5个。教师在黑板上用大号磁性教具同步演示，并画出虚线框，将第二行的12个清晰地划分为两个区域：左边7个（标注“和小雪同样多”），右边5个（标注“比小雪多”）。教师追问：“现在，你能从图上看出来，为什么用12－7＝5来计算吗？”引导学生完整表达：“要求小华比小雪多几个，就要从小华套中的12个里面，去掉和小雪同样多的那7个，剩下的就是多出来的5个。所以用减法计算。”这个环节通过师生互动、直观演示，将操作过程与算式意义紧密对应起来，使抽象的减法算理变得具体可感，有效突破了教学难点15。（3）变式迁移，触类旁通教师指着黑板上的图和算式，提出第二个问题：“刚才我们解决了‘小华比小雪多几个’，现在，你能根据这幅图，说一说‘小雪比小华少几个’吗？怎样列式？”学生通过观察发现：小华比小雪多的部分，就是小雪比小华少的部分，所以小雪比小华少5个，算式也是12－7＝5。教师小结：“求一个数比另一个数多几”和“求一个数比另一个数少几”，其实是同一个问题从不同的角度去说，所以都用同样的方法计算——用大数减去小数。这正是“转化”数学思想的渗透1。（4）检验反思，养成习惯教师引导学生回顾解决问题的过程：“我们的解答正确吗？可以怎样检验？”引导学生想到：可以用加法检验，小雪套中的7个加上小华比她多的5个，正好是小华的12个，说明解答正确。从而培养学生检验反思的良好学习习惯6。（三）【高频考点】巩固练习，内化模型（预设时间：10分钟）1.基础练习：教材“做一做”课件出示教材中的“做一做”情境（例如：小清和小芳跳绳次数）。要求学生独立读题、画图分析、列式解答，并同桌互相说一说“为什么这样列式”。教师巡视，关注学困生，及时指导。集体订正时，请学生代表上台展示自己的画图，并口述解题思路。重点追问：“15－9＝6，这个6表示什么？你是怎样想的？”92.变式练习：根据算式提问题教师出示一个算式：12－5＝7。创设情境：“鱼缸里有12条红金鱼，5条黑金鱼。你能根据这个算式提出一个数学问题吗？”引导学生提出：“红金鱼比黑金鱼多几条？”或“黑金鱼比红金鱼少几条？”1。这个练习旨在帮助学生进一步理解同一个算式可以表达两种不同的提问方式，深化对“相差关系”本质的认识。3.拓展练习：生活中的比多少教师呈现一组贴近学生生活的信息：小明有14颗糖，小红有8颗糖。小刚有10个气球，小丽有6个气球。要求学生任选一组信息，提出一个“比多少”的问题并解答。这个环节将课堂所学延伸到生活实际，培养学生“用数学”的眼光和能力。（四）【热点】总结提升，建构网络（预设时间：5分钟）1.课堂小结教师引导学生回顾：“今天这节课我们学习了什么？我们是怎样学习的？你有哪些收获？”学生自由发言，教师适时梳理：今天我们学习了求一个数比另一个数多几（或少几）的问题。我们用了摆一摆、画一画的方法来帮助思考，发现了一个重要的道理——求多几或少几，其实都是从大数里去掉和小数同样多的部分，所以都用减法计算。2.儿歌总结，强化记忆教师带领学生齐读自编儿歌：“解决问题要仔细，信息问题看清晰。谁多谁少比一比，同样多的是关键。从大数里减小数，相差几儿就出来。多几少几一个理，减法模型要牢记。”通过儿歌的形式，将本节课的核心知识点进行凝练和概括，符合低年级学生的认知特点，有助于记忆和内化。（五）【基础】当堂检测，及时反馈（预设时间：2分钟）1.作业纸检测发下当堂检测作业纸，包含两道题目：（1）画一画，填一填：第一行画9个○，第二行画5个△。①○比△多（）个。算式：□○□＝□②△比○少（）个。算式：□○□＝□（2）解决问题：哥哥有13元钱，弟弟有4元钱。哥哥比弟弟多几元？弟弟比哥哥少几元？2.同桌互评做完后同桌交换检查，教师选取典型作业进行投影展示和点评，及时发现问题并进行补救。七、板书设计《建立相差关系：求两数相差多少》小华：○○○○○○○●●●●●（12个）│同样多（7个）│多（5个）│小雪：○○○○○○○（7个）—————————————————————————————【核心问题】【数量关系】【算式】小华比小雪多几个？12－7＝5（个）小雪比小华少几个？（大数－小数＝相差数）—————————————————————————————【解题关键】较大数＝与小数同样多的部分＋比小数多的部分求多几：从大数里去掉同样多的部分。八、【深度】教学反思与建议（设计意图说明）（一）关于“模型意识”的初步渗透本节课的设计不仅仅是教会学生列式计算，更重要的是引导学生在丰富的感性操作和直观图示的基础上，逐步抽象出“相差关系”的数学模型——大数－小数＝相差数。通过“小华比小雪多几个”和“小雪比小华少几个”两种问法的对比，让学生体会到这两个问题尽管表述不同，但本质上共享同一个数量关系模型。这种初步的模型意识培养，对于学生后续学习更复杂的数量关系具有奠基作用6。（二）关于“几何直观”的充分运用一年级学生的思维离不开具体形象的支撑。本设计将“画图策略”贯穿始终。无论是复习环节的摆圆片，还是新授环节的图示分析，再到练习环节的独立画图，都在反复强化“用图形表示数量、用图形分析关系”的几何直观能力。特别是用虚线框将较大数划分为两部分的做法，将“算理”可视化，让学生“看”到了减法的道理所在，这是本设计突破难点的关键策略14。（三）关于“语言表达”的刻意训练数学思维的清晰离不开数学语言的规范。本设计中，教师多次追问“你是怎么想的”“为什么这样列式”“算式中的每一部分表示什么”，意