广西壮族自治区桂林市阳朔县高田初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年九年级上册数学月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为菱形，需添加的条件是（）A．∠A＝∠C B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD2．如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（

）A． B． C． D．3．下列说法不正确的是（

）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．有一个角为直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形4．下面方程中，属于一元二次方程的是（

）A． B． C． D．5．若是一元二次方程的一个根，则m的值是（

）A． B．2 C． D．36．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A． B． C． D．且7．一元二次方程的解是（

）A． B．C． D．8．袋中有同样大小的个球，其中个红色，个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（

）A． B． C． D．9．做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率0.48，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A．0.24 B．0.48 C．0.50 D．0.5210．已知线段a是线段b，c的比例中项，则下列式子一定成立的是（

）A． B． C． D．11．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、BC上的点，下列条件中，不一定能得DE∥AC的条件是（

A． B． C． D．12．我们把宽与长的比等于黄金比()的矩形称为黄金矩形.如图,在黄金矩形中,的平分线交边于点,于点,则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。13．如图，若，则．

14．如图，请填上一个你认为合适的条件：，使与相似．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）15．如图，小莹用自制直角三角纸板测量“观光塔”的高度，她调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点在同一直线上．已知直角三角纸板中，，测得点离地面的高度为，小莹与“观光塔”的水平距离为，则“观光塔”的高度是．16．如图，在中，点在上，，点在上，，，相交于，则．解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出向下平移个单位长度得到的，点的坐标是．(2)以点B为位似中心，在平面直角坐标系中画出，使与位似，且相似比为，点的坐标是．(3)的面积是．18．（本题10分）如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）．19．（本题10分）若关于的一元二次方程有一个根为,且,求的值.20．（本题10分）用同样大小的正方体木块构造一个造型，下图分别是其主视图和左视图，问构造这样的造型，最少需要多少木块？最多需要多少木块？21．（本题10分）函数是反比例函数，则m的值是多少？22．（本题12分）如图，点A、B分别在反比例函数（）和反比例函数的图象上，轴，求的面积．23．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，的边轴于点B，反比例函数的图象经过A，C两点，点A的坐标为，．(1)求反比例函数的表达式；(2)求的面积．参考答案题号12345678910答案CCCBCDCCDB题号1112答案BC13．14．（答案不唯一）15．16．17．（1）解：如图所示，向下平移4个单位长度得到的，

∴是所求作三角形，∴由图可知，故答案为：；（2）解：∵与位似，且相似比为，∴延长，，使得，，如图所示，，∴是所求作三角形，∴由图可知，故答案为：；（3）解：的面积，故答案为：10．18．解:小明在区域1、区域2、区域3就不会被发现．19．解：根据二次根式有意义的条件，可得，解得，那么.将代入方程可得，所以，则将的值代入可得.故本题的正确答案为0.20．解：根据主视图和左视图，可知造型共有两层，∵底层至少需要4块，至多需要16块；上层至少需要2块，至多需要4块．∴构造这样的造型，最少需要6块木块，最多需要20块木块．答：构造这样的造型，最少需要6块木块，最多需要20块木块．21．解：∵是反比例函数，∴3-m2=-1，m-2≠0，解