第1课时 方程的意义

2.解简易方程第1课时方程的意义【教学内容】教科书P62～63相关内容，完成教科书P63“做一做”第1、2题和P66“练习十四”第2、3题。【教学目标】1.初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方程。2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展数学抽象思维能力和符号意识。3.感受方程与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和动力。【教学重点】理解和掌握方程的意义。【教学难点】明确方程与等式的关系。【教学准备】课件、“曹冲称象”的视频。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣1.故事激趣。师：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？播放“曹冲称象”的视频。师：谁能说说曹冲为什么能称出大象的质量？师：同学们都跟曹冲一样聪明呀！因为古代科学技术不发达，所以测量很重的物体的质量就比较麻烦，而现在我们有很多的测量物体质量的工具。今天，我们就先来认识其中的一种：天平。2.介绍天平的使用方法。课件展示天平图片，简单介绍天平使用方法，说明什么情况下天平平衡以及平移时指针的指向。二、实践交流，合作探究1.认识等式。课件出示教科书P62示意图1。师：大家仔细观察图中天平的状态是怎样的？用算式怎样表示？根据学生回答板书：50＋50＝100。师小结：这里的等号表示左边和右边相等。在数学上，左右两边相等的式子叫作等式。2.课件出示教科书P62示意图2、3。（1）师：观察图2，你知道了哪些信息？（空杯重100g）（2）师：如果往杯中加入一些水，天平会怎样？（如图3）（天平倾斜）（3）杯中倒入水后，天平倾斜，设水重xg，左边用什么式子表示？引导学生思考：应该怎样调整天平才平衡？学生交流得出：在天平右边的托盘上增加砝码。3.进一步探究方程的意义。课件出示教科书P62示意图4。（1）师：如果在天平右边的托盘上增加1个100g的砝码或者增加2个100g的砝码，天平仍然不平衡，你们能试着用式子去分别表示天平的状态吗？学生试写，教师巡视指导并引导学生写出式子：100＋x>200，100＋x<300。（板书）（2）师：天平还是不能平衡，同学们想象一下，怎样才能使天平平衡呢？引导学生逐步尝试、调整发现减少砝码，天平平衡。（3）天平平衡后，引导学生用式子来表示天平平衡的状态：100＋x＝250，100＋x＋50＝300。（板书）三、归纳提炼，导入课题1.师：请同学们观察黑板上的式子。观察这些式子，你有什么发现？50＋50＝100 100＋x＞100 100＋x＞200100＋x＜300 100＋x＝250 100＋x＋50＝3002.师：刚才我们学了等式的概念，那这些式子中哪些是等式，哪些不是等式呢？把不是等式的式子画掉。（教师适时完善板书）师：观察剩下的等式，这些等式也有不同，你们能找出来吗？有些等式含有未知数，有些等式不含未知数。3.师：请同学们把不含未知数的等式也画掉。我们观察剩下的式子，这些式子有什么特点？（教师适时完善板书）师小结：像100＋x＝250、100＋x＋50＝300这样，含有未知数的等式叫作方程。师板书：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(等式,含有未知数))方程师：这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：方程的意义）四、巩固练习，强化概念1.完成教科书P63“做一做”第1题。（1）师生交流，进行判断。师：判断一个式子是不是方程，你的依据是什么？（2）讨论方程和等式的关系。师：同学们观察得真仔细！上面这些等式中有的是方程，有的不是方程，那么方程和等式之间有关联吗？根据学生交流用图来表示二者关系。2.试写方程。师：刚才我们判断了一个式子是不是方程，同学们能否自己写出一些方程呢？学生试写，然后展示汇报，请其他同学判断是否正确，并说明理由。3.完成教科书P63“做一做”第2题。学生独立完成后汇报展示，集体订正。4.课件出示习题。判断。（对的画“√”，错的画“”）（1）含有未知数的式子叫方程。 （）（2）方程是等式，等式都是方程。 （）（3）4m＋5n＝12是方程。 （）要求学生说明判断的理由，进一步明确“方程”这一概念的内涵。5.完成教科书P66“练习十四”第2题。学生独立完成，集体订正。6.完成教科书P66“练习十四”第3题。学生独立完成，集体订正。7.介绍数学文化。全班阅读教科书P63“你知道吗？”。师：读了这段文字，大家有什么感受？五、课堂小结师：同学们，学习完今天的数学课，你们有哪些收获呢？【设计意图】本节课设计时按照教材上的连环画，分五步进行演示，引导学生一边观察，一边思考每一步骤的数学含义，用式子表示，这样由数的等式到含未知数的等式，通过相等与不相等的比较，为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认知材料。然后观察式子，在式子分类的过程中逐步抽象出方程概念，理解方程的意义。【板书设计】方程的意义eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(等式,含有未知数))方程【教学反思】本节课中让学生通过观察、对比、想象、分类、归纳的数学思维过程来逐步认识、理解并掌握方程的基本概念，这是一个把学生的生活经验转化为数学知识和数学思维的过程。因此在教学中要不断提醒学生使用数学化的语言，并学会用数学语言或工具去表达。评价测试一、我会填。(30分)1.小明身高138cm,比哥哥矮acm,哥哥身高()cm。2.正方形的边长是am,它的周长是()m,面积是()m2。3.n只兔子有()条腿,()只眼睛。4.王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍。如果用x表示杏的质量,那么苹果的质量可用()表示,苹果和杏总共的质量用()表示,苹果比杏多的质量用()表示。5.当x=2.4时,5x-1.8的值是();当y=12时,6y-2.1y的值是()。6.2.8比()的5倍少1.2。7.已知x=4是方程ax-18=6的解,a的值是(),6a=()。8.小丽买了5本笔记本,每本x元,付了20元,应找回()元。9.某班有学生40名,女生有40-b名,这里的b表示()。10.当a=10,b=15时,3a=(),b÷a=()。11.三个连续的自然数,中间的一个数是m,最大的一个数是()。12.用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么s=()。如果小明骑车每分钟行145m,行了30分钟,小明所行的路程是()m。13.(1)早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高9摄氏度。b+9表示()。(2)小明每分钟跑am,小华每分钟跑bm。b-a(b>a)表示()。(3)在一场篮球赛中,小方接连投中y个3分球,3y表示()。14.江华每天跑步akm,李明每天跑的路程是江华的1.2倍,李明每天跑步()km;当a=2.2时,李明每天跑步()km。15.把盒子的序号写在括号里。ABCD(1)在()号盒内,摸出的可能性大。(2)在()号盒内,摸出的一定是。(3)在()号盒内,摸出、的可能性一样大。(4)在()号盒内,摸出的可能性大。(5)在()号盒内,摸出的不可能是。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。()2.四边形一定是长方形或者正方形。()3.1.2×5=6是方程。()4.盒里有8个白球、2个黄球,小明摸出一个球,一定是白球。()5.2x+6x=8x2。()三、我会选。(7分)1.下面说法正确的是()。A.a·a=2a B.a2一定大于aC.方程4÷x=0.2的解是x=202.有一个边长为am的正方形菜地,现在把它的边长延长2m,现在正方形菜地的周长是()m。A.4a+8 B.2a+2 C.4a+163.(a+b)×c=ac+bc表示()。A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律4.下面每组中两个方程的解相等的一组是()。A.3.6-x=1.9和3.2x=0.96 B.x+0.8=1.5和3x=1.8C.x÷3=1.5和x+10.8=15.35.已知△+△+○=19,△+○=12,那么△=(),○=()。A.98 B.76 C.756.黑色的布袋里有7支红铅笔、1支蓝铅笔,小明从中任意摸一支,他()。A.一定摸到红铅笔 B.不可能摸到蓝铅笔C.摸到红铅笔的可能性大7.一个正方体的六个面上分别写着数字1~6。掷一次,掷出的数字有()种可能。A.1 B.3 C.6四、我会算。(18分)1.直接写结果。(6分)3a+a= x-0.4x= 5(d+3)-2d=0.3b×8= 4d×d= 0.22=2.解方程。(12分)x-6.75=1.68 4×(0.3+x)=4.8 0.7x+6×5=371.2x-0.8x=4.8 12÷x=0.3 (x-3)÷2=7.5五、按要求完成下面各题。(11分)1.转转盘。(5分) A B(1)转动()转盘指针一定指向桃子。(2)转动()转盘指针不可能指向梨。(3)转动()转盘指针可能指向苹果。2.涂一涂。(6分)(1)拿到的花一定是红色的。(2)拿到的花没有红色的。(3)拿到的花可能有红色的。六、我会解答。(用方程解)(29分)1.水果店运来15筐橘子和12筐苹果,一共重600kg。每筐橘子重20kg,每筐苹果重多少千克?(5分)2.图书室科技书的数量比文艺书的3倍少75本,科技书有495本。文艺书有多少本?(6分)3.小东买6本笔记本,付给营业员16元,找回1.6元。每本笔记本多少钱?(6分)4.小红和小明共有126枚邮票,小红的邮票枚数是小明的2倍,小明和小红各有多少枚邮票?(6分)5.某市居民原来用电的电价是0.52元/千瓦时。为鼓励居民错峰用电,该市开始改用分时电表实行峰谷电价,收费标准如下。时段高峰时段(8:00~21:00)低谷时段(21:00~次日8:00)每千瓦时电价/元0.550.35位于该市的曲米家8月份用电150千瓦时,缴纳电费70.5元。你知道曲米家低谷时段用电多少千瓦时吗?(6分)评价测试一、1.138+a2.4aa23.4n2n4.4x5x3x5.10.246.86.0.87.6368.20-5x9.男生的人数10.301.511.m+112.vt435013.(1)中午的温度(2)小华比小明每分钟多跑的路程(3)小方投3分球得到的成绩14.1.2a2.6415.(1)A(2)D(3)B(4)C(5)D二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.C四、1.4a0.6x3d+152.4b4d20.042.x=8.43x=0.9x=10x=12x=40x=18五、1.(1)B(2)B(3)A2.略六、1.解:设每筐苹果重xk