小学一年级数学上册《位置制奠基：11的数位意义建构》教案

小学一年级数学上册《位置制奠基：11的数位意义建构》教案

一、教材与学情分析：基于核心素养的溯源与定位

【基础·教材分析】本节课“11的数位意义建构”隶属于小学一年级数学上册“11～20各数的认识”单元，是学生首次系统接触“数位”这一核心概念的启蒙课。在此之前，学生已熟练掌握了0～10的数数与书写，对“10”作为计数单位有了初步的、感性的认识（如知道10根小棒可以捆成1捆）。本节课的内容，正是要将这种感性认识升华为理性概念，正式引入“个位”和“十位”，理解计数单位“一”和“十”，并掌握11的组成与书写。这一知识的习得，不仅是后续学习20以内、100以内乃至更大数的基础，更是构建学生整数的概念体系、理解十进制位值原则的基石，在整个小学数学知识链中具有举足轻重的战略地位。

【重要·学情分析】本课的教学对象是刚刚入学三个月左右的一年级学生。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观材料和动手操作。他们在生活中可能已经接触过11这个数，但对其内在的数学结构（即为什么这样写、每一部分代表什么）是模糊的。学生普遍存在的一个【难点】就是无法将“10个一”与“1个十”在头脑中进行等价转换，容易将11中的两个“1”视为意义相同。因此，本节课的核心任务就是帮助学生跨越从“感知具体数量”到“理解抽象数位”的鸿沟，通过丰富的操作活动，在脑子里建立起清晰的数位模型。

二、教学目标与重难点：指向深度理解的精准定位

【非常重要·教学目标】

1、知识与技能目标：学生能正确地数出11根小棒，并理解1个十和1个一合起来是11。初步认识计数器，能识别“个位”和“十位”，并能在计数器上正确拨出11，理解同一个数字“1”在不同的位置上表示不同的含义（一个在十位表示1个十，一个在个位表示1个一）。能规范地书写11。

2、过程与方法目标：通过“数一数、摆一摆、捆一捆、拨一拨、写一写”等一系列操作活动，经历“具体—半抽象（图像）—抽象（符号）”的数学化过程，体验数形结合的思想，培养观察、操作和表达能力，初步发展数感和模型意识。

3、情感态度与价值观目标：在动手操作的数学活动中，感受数学的趣味性和逻辑性，体会数学与生活的紧密联系，养成认真观察、规范书写的良好学习习惯。

【教学重点】认识“个位”和“十位”，理解11的组成（即1个十和1个一），并能正确书写。【高频考点】对11的组成的口头表达及书写。

【教学难点】理解“十位”上的“1”表示1个十，而非1个一，初步建立位置制的概念。【核心突破点】建立“10个一”等价于“1个十”的观念。

三、教学准备：结构化材料支撑探究

1、教具：磁性黑板贴（大计数器图、大数位顺序表、小棒图）、磁性小棒、多媒体课件（包含小棒动态捆扎、计数器动态演示）。

2、学具：每人20根小棒（含皮筋）、每人一个学具计数器（或纸质计数器模型）、水彩笔、铅笔、练习纸。

四、教学实施过程：四阶攀登，实现数位认知的深度突破

【第一阶：冲突与需求——在“一眼看出”的挑战中激活经验】

（一）创设情境，激发需求

1、故事引入：小朋友们，熊妈妈摘了一堆苹果，想请我们帮忙数一数。课件快速闪出散乱摆放的11个苹果图片。提问：你能一眼就看出有多少个苹果吗？学生会感到困难，只能一个一个数。

2、制造冲突：看来这样摆很难一眼看出结果。熊妈妈也遇到了同样的麻烦。你有什么好办法，能让别人不用数，一眼就能看出是11个苹果呢？

3、激活旧知：引导学生回顾以往经验，预设学生可能会提到“把10个放一堆”。教师顺势引导：这真是个好主意！在数学上，我们也常常用这种方法，把小棒捆在一起。

（二）操作初探：摆小棒，感知“十”为单位

1、任务驱动：请同学们拿出小棒，数出11根。然后想一想，怎样摆能让同桌一眼就看出是11根？

2、策略优化：学生动手操作，教师巡视，收集典型摆法。预设学生可能出现以下几种情况：

（1）无序散乱的11根。

（2）5根和6根分两堆。

（3）10根捆成一捆，旁边放着1根。

3、比较辨析：将上述几种摆法通过实物投影展示出来，引导学生进行对比评价。提问：你们认为哪一种摆法最能让人一眼看出是11根？为什么？

4、达成共识：通过讨论，学生一致认为将10根捆成1捆（表示1个十），再加上单独的1根（表示1个一），这种摆法最清晰。此时，教师板贴1捆小棒（注明：1个十）和1根小棒（注明：1个一）。

5、初步建模：引导学生看着自己摆的小棒，完整地表述：1个十和1个一合起来是11。这是对数的组成的第一次直观建模，【基础】目标在此环节初步达成。

【第二阶：抽象与建模——在“计数器”的位值中建构概念】

（一）认识新朋友：计数器

1、引出工具：为了把我们的想法记录下来，并方便表示更多的数，今天老师要介绍一位新朋友——计数器。

2、结构性观察：指导学生观察计数器。提问：计数器上有什么？（珠子、档）从右边起，第一档叫什么？第二档叫什么？教师明确介绍：从右边起，第一位叫“个位”，第二位叫“十位”。（板书：十位、个位）强调这是我们认识数的“两大房间”。

（二）建立对应：小棒与数位的关联

1、深度追问：个位上的一个珠子，表示小棒里的什么？（引导学生回答：表示1根小棒，也就是1个一。）那十位上的一个珠子，又表示小棒里的什么？（引导学生回答：表示1捆小棒，也就是1个十。）

2、同位语互译：这是本节课【非常重要】的一环，即建立“1捆小棒（1个十）”与“十位上的1个珠子”的一一对应关系。教师反复用语言对应：“十位上的1颗珠子，就是你的那1捆小棒，代表1个十；个位上的1颗珠子，就是那单独的一根，代表1个一。”

（三）操作内化：在计数器上拨出11

1、尝试拨珠：请同学们模仿小棒的摆法，在自己的计数器上拨出11。指名学生在黑板上大计数器处演示。

2、关键追问：预设学生正确拨出（十位拨1，个位拨1）。教师立刻追问关键性问题，引发认知冲突和深度思考：“同学们请看，十位上是‘1’，个位上也是‘1’，这两个‘1’长得一模一样，它们表示的意思一样吗？”

3、思辨明理：引导学生结合小棒图和计数器进行讨论。最终让学生清晰地表达出：【难点突破】十位上的“1”代表那1捆小棒，是1个十；个位上的“1”代表那1根小棒，是1个一。它们虽然都写作“1”，但“住”的房间不同，意思就完全不一样了。这正是位值制的核心思想。

4、概念固化：教师顺势总结：同一个数字，写在十位和写在个位，表示的大小是不同的。位置不同，意义就不同，这就是我们今天要学习的“数位”。

【第三阶：规范与表达——在“读写结合”中深化理解】

（一）写法教学：从具体到抽象的符号化

1、观察与思考：11这个数，我们会在计数器上拨了，那怎么写呢？让学生观察大计数器上的两颗珠子。

2、示范与讲解：教师在田字格中示范书写11。强调：我们写数的时候，要先看十位，十位上有1颗珠子，就在十位上写“1”；再看个位，个位上也有1颗珠子，就在个位上写“1”。所以11就是左边写1，右边写1。

3、追问【高频考点】：十位上的“1”表示什么？个位上的“1”表示什么？再次巩固表述。

（二）拓展辨析：在变式中加深位值理解

1、任务一：课件出示“1捆小棒和6根小棒”，问：这是多少？怎么写？为什么十位写1，个位写6？

2、任务二：如果我有一个计数器，十位拨了1个珠子，个位上一个珠子也没有，这个数是多少？该怎么写呢？引出“20”的初步感知（为下节课铺垫），并初步体会“0”的占位作用。

3、反例辨析：展示错误的写法（如把“11”写成“101”或“2”）。提问：这样的写法对吗？为什么？让学生利用刚学的数位知识进行批判，进一步巩固“十位上的1表示1个十”的概念，避免将“十一”写成“101”这种常见错误。

【第四阶：巩固与应用——在“游戏与生活”中实现素养升华】

（一）趣味游戏：我说你拨

1、教师报数，学生在计数器上迅速拨出，并同位互相检查。

2、教师说组成（如：1个十和5个一），学生说出对应的数并拨珠。

3、学生上台拨数，其他同学猜测是多少，并说出这个数的组成。

（二）生活链接：寻找生活中的11

1、引导观察：其实，11这个数位朋友在生活中无处不在。课件展示：电梯按钮（11楼）、钟表上的数字、尺子上的刻度、书页码等。

2、深化理解：指着电梯按钮上的“11”，提问：这个“11”，左边的“1”表示什么？右边的“1”表示什么？引导学生用今天学的知识解释生活现象，比如左边的1可能代表10层楼，右边的1代表1层楼？虽然不完全准确，但能激发学生用位值视角去思考。

（三）课堂总结：回望学习历程

1、今天我们通过摆小棒和拨计数器，认识了一个新朋友11。你有哪些收获？

2、引导学生从知识（认识了十位和个位）、方法（用捆一捆的方法让数更清楚）、情感（数学很有趣）三个维度进行回顾。

3、教师升华：今天我们学习了11，知道1个十和1个一合起来是11。其实，任何一个十几的数，都可以这样去思考。以后我们还会认识更多更大的数，它们都需要住在不同的“数位房间”里。期待同学们带着今天的“金钥匙”，去打开更广阔的数学世界。

五、板书设计：思维的脉络图

左侧区域（操作区）右侧区域（概念区）

[磁性小棒图]数位表

（1捆）+（1根）十位|个位

↓↓1|1

1个十1个一表示1个十表示1个一

↘↙

11

读作：十一

组成：1个十和1个一

六、教学反思与自我评价

本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，将“三会”核心素养的培养贯穿始终。

1、立足“三会”，凸显素养导向：整个教学过程，特别是“操作初探”和“抽象建模”环节，旨在让学生“会用数学的眼光观察现实世界”（将散乱的小棒抽象为1捆和1根），“会用数学的思维思考现实世界”（理解1捆与1根的十进制关系，理解数位意义），“会用数学的语言表达现实世界”（清晰地表述11的组成）。

2、强化“操作”，实现思维可视化：通过“摆一摆、捆一捆、拨一拨”等一系列递进式的操作活动，将抽象的“十进制”和“位值制”原理外化为可见的动作和模型，让学生的思维过程得以显现，有效突破了【难点】，使数感从模糊走向清晰。

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