第5课时 分数乘小数

第5课时分数乘小数【教学内容】教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10“练习二”中第1～4题。【教学目标】1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，使学生提高运算能力，能正确、合理、简捷地进行分数乘小数的计算。3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。【教学重点】掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。【教学难点】提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算能力。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。课件出示习题。师：怎样把小数化成分数、分数化成小数呢？【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。2.引入新课。师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分数乘小数。（板书课题：分数乘小数）二、引导探究，学习新知1.课件出示教科书P8例5。师：从中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴约有多长?预设2：松鼠乐乐的尾巴约有多长?2.明确算理。（1）找出数量关系式。师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约是身体长度的34【学情预设】先找单位“1”，把松鼠身体长度看作单位“1”，“松鼠身体长度×34（2）学生尝试列式。师：求松鼠欢欢的尾巴约有多长应该怎样列式?【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴约有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×3师：那求松鼠乐乐的尾巴约有多长又该怎样列式呢?【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴约有多长，就是求2.4dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.4×3（3）师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算，那么分数乘小数又该怎样计算呢?这就是我们今天要探讨的问题。3.探究算法。（1）探究一般算法。①师：怎样计算2.1×34②师生交流，达成共识。师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。（板书计算过程）（2）探究简便算法。①师：怎样计算2.4×34学生自主计算2.4×34②师：哪一种算法比较简便?为什么?【学情预设】在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算比较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。③师：2.1×34【学情预设】因为2.1不能和分数344.归纳算法。（1）课件展示教科书P8“做一做”。①观察这几道题中分数与小数的数据特征，思考哪些题目可以用简便算法计算，哪些题目只能用一般算法计算。②学生先观察、思考，再在小组内交流，选择自己喜欢的方法快速计算，最后集体交流汇报。（2）师：怎样计算分数乘小数?计算时应注意什么?教师引导学生总结并板书：分数乘小数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数和小数可以约分时，先约分再计算；当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。三、巩固练习，综合应用1.课件展示教科书P10“练习二”第1题。（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。（2）集体交流汇报。【学情预设】少数学生可能没有发现20392.课件展示教科书P10“练习二”第2题。（1）引导学生找到相比较的两个量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几。（2）学生独立完成，指名汇报，集体订正。3.课件展示教科书P10“练习二”第3题。（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。（2）学生独立完成，全班交流汇报。4.课件展示教科书P10“练习二”第4题。学生独立完成后，指名汇报，说说自己的解题思路。【学情预设】本题呈现的条件有多余的，是求2.5kg的35是多少，还是求2.5kg的4四、回顾全课，小结提升师：通过这节课的学习，你们有什么收获？分数乘小数怎样计算?计算时应注意什么？【板书设计】分数乘小数分数乘小数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数和小数可以约分时，先约分再计算；当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。【教学反思】本节课学习了分数乘小数的计算方法。在学习新知识前，先安排了小数与分数互化，以及分数乘整数和分数乘分数的复习题，为新知识的学习做好充分的准备。在学习分数乘小数的计算方法的过程中，主要是让学生自己尝试进行计算，当学生有困难时教师进行适当点拨，然后组织学生交流不同的计算方法，并对各种方法进行分析，从而使学生能根据题目特点灵活选择计算方法。在这节课中每一种计算方法都是学生自己探究出来的，学生成了课堂学习的主人，在课堂上经历知识探究、交流讨论、感悟提升的学习过程。评价测试一、我会填。(21分)1.38+382.60×15表示(),求15个23.58×()=911×()=47÷()=0.254.把610m的铁丝平均分成3段,每段占全长的(),每段长()m5.甲仓存粮的78与乙仓相等,是把()看作单位“1”6.果园里有梨树120棵,比杏树多157.128.在“○”里填上“>”“<”或“=”。12×78○12 67÷9.小明买了14本练习本,其中3710.甲数比乙数多30,甲数比乙数多1311.一桶油用去13后还剩4kg,用去了()kg二、我会选。(8分)1.与23A.23÷2 B.32×2 C.22.24×3+78A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律3.某食堂六月烧煤30t,比五月节约110,设五月烧煤xtA.1-110x=30 B.1+110x=30 C.4.若两个数的积大于其中一个因数,则另一个因数()。A.等于1 B.小于1 C.大于15.a是不为0的自然数,a÷1a和aA.a÷1a>a B.a÷1a<a C6.一块平行四边形地的底是16m,高是底的78A.16×78 B.16×78×78 C.7.甲数的23等于乙数的34(甲、乙都不为A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数8.修一条路,第一周修了全长的13,第二周修了余下的1A.第一周修的长些 B.第二周修的长些 C.两周修的一样长三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.3kg铁的14和1kg棉花的32.一根电线长3m,用去25m后,还剩下353.一个数除以一个真分数,商一定大于被除数。()4.两个分数中,分数大的分数的倒数反而小。()5.分数乘整数与整数乘分数的意义不同,但计算方法相同。()6.如果a是b的35,那么b是a的57.水结冰后,体积增加111,冰化成水后,体积减少1四、我会算。(28分)1.直接写得数。(4分)13×0= 38÷58= 4.6÷232047×724= 79÷149= 2.能简算的要简算。(12分)215×21×5142019×2017(5.2×4.8+4.8×4.8)÷132817÷23+123×3.解方程。(6分)x÷1124=955 3x÷24.我会列式计算。(6分)(1)78与7(2)甲数是124,它的34正好是乙数的2五、我会做。(12分)送小刚回家。先向()走()m到小树林,再向()偏()()°方向走()m到草地,再向()走()m到小河边,最后向()偏()()°方向走()m就回到了小刚的家。六、我会解答。(23分)1.一台织布机13小时织布1920m,平均每小时织布多少米?(42.某商城举行促销活动,一款移动硬盘降价19后销售,这款移动硬盘原价多少元?(用方程解)(4分3.新华书店购进1200本图书,上午卖出总数的14,下午卖出的本数是上午的45,下午卖出了多少本书?(54.放暑假了,小华为扩大自己的知识面,从书店借了一本《十万个为什么》来读,第一天读了全书的29,第二天出去打了一会儿篮球,只读了余下的17,还剩1800页未读,则这本《十万个为什么》一共有多少页?(55.一项工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需8天,甲队先干2天后被调走,剩下的由乙队完成,还需几天能完成任务?(5分)答案:一、1.3842.求60的15是多少23.8511945.甲仓存粮6.1007.乘法分配8.<>><9.6810.12011.2二、1.C2.C3.A4.C5.C6.C7.A