2025-2026学年甘肃省定西市临洮中学高二（下）期末数学试卷（一）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省定西市临洮中学高二（下）期末数学试卷（一）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，复数i3(2−A.(3,2) B.(−32.已知集合A={x∈Z|xA.(−1,1) B.{−3.已知平面向量a=(2,1A.−1 B.1 C.−54.平面内点P到F1(0,−4)，F2A.x225+y29=1 5.为弘扬中华文化，提高学生对诗词的兴趣，某高中举办了“中华诗词大会”活动.活动中，每道选择题有4个选项.选手若掌握该诗词，则一定答对；若未掌握，则从4个选项中随机猜一个.已知某选手答对题目的概率为0.55，则他掌握该诗词的概率为(

)A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.66.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，若S5=35，且a2A.11 B.13 C.19 D.177.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿ACA.12512π B.1259π C.8.甲、乙、丙等8人围成一圈就坐，已知甲、乙两人相邻，甲、丙两人不相邻，则不同的坐法共有(

)A.1200种 B.1440种 C.7200种 D.9600种二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)A.μ=32 B.P(X>10.阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线C：y2=2px(p>0)，MA.C的方程为y2=x B.C的方程为y2=2x

C.|11.函数f(x)的定义域为R，已知f(x+1)是奇函数，fA.f(x)一定是周期函数 B.f(x)在[0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知直线4x+3y+2m=0与圆C：13.若曲线y=lnx−x2+2x在x14.已知函数f(x)=cosωx四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

定义运算mpqn=mn−pq.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足a+b16.(本小题15分)

如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1=3，A1B1=2，D1为B1C1的中点，P在线段17.(本小题15分)

为调研AI技术在各个行业的应用效果，某科研机构在智能医疗、金融、交通智能、教育、智能制造等行业进行问卷调查，统计了200人对AI男性女性合计支持AI7050120不支持AI305080合计100100200(1)依据小概率值α=0.010的χ2独立性检验，判断对AI技术应用效果所持态度是否与性别有关；

(2)按性别用分层抽样的方法从对AI技术应用效果持支持态度的人员中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取2人，记Xα0.1000.0100.001x2.7066.63510.82818.(本小题17分)

已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线为5x+2y19.(本小题17分)

已知函数f(x)=xlnx−x．

(1)求f(x)的最小值；

(2)若f1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】AC10.【答案】BD11.【答案】AB12.【答案】(213.【答案】−114.【答案】(115.【答案】由题意得，a+b+c−3(a+c−b)=0，即a+c=2b，

由正弦定理得sinA16.【答案】解：(1)证明：在正三棱柱中，因为D1为B1C1的中点，所以A1D1⊥B1C1，

如图以D1为坐标原点，建立空间直角坐标系，

由AA1=3，A1B1=2，PC1=23，

可知：C(0,−1,3)，B1(0,1,0)，C1(0,−1,0)，P(0,−1,23)，B(0,1,3)，A1(3,0,0)，

所以B117.【答案】依据小概率值α=0.010的独立性检验，认为对AI技术应用效果所持态度与性别有关

X012P7355E(18.【答案】解：(1)由题意可