2025-2026学年内蒙古兴安盟乌兰浩特五中联盟校七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古兴安盟乌兰浩特五中联盟校七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列化简结果正确的是(

)A.−64=−8 B.64=±8 2.已知x=ky=k+2是方程2x−y=1的解，则k的值为(

)A.−1 B.1 C.3 D.−33.若(2x)3=64，则x等于A.2 B.3 C.4 D.64.如图，a//b，∠1=20°，∠2=90°，则∠3的度数是(

)A.60°

B.90°

C.110°

D.120°5.如图，已知平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(m,n).若△AOB的面积为6，则下列说法一定正确的是(

)A.m=±2，n为任意实数

B.m=±4，n为任意实数

C.m为任意实数，n=±2

D.m为任意实数，n=±46.若关于x的不等式组6x−7≥a−2x2−x−13<1有且仅有2A.5 B.6 C.7 D.87.中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛(斛是过去的一种量器)，1个大容器和5个小容器的总容量为2斛.大小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则可列方程组为(

)A.5x+y=3x+5y=2 B.5x−y=3x+5y=2 C.5x+y=3x−5y=28.如图，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形一边与x轴重合，按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2026A.(1013,−1) B.(1012,1) C.(1013,1) D.(1012,−1)二、填空题9.若n为正整数，且满足n<74<n+1，则n=

．10.若mx+3y|m−1|=5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为

11.如图，直线AB与直线CD平行，直线DE与直线AB、CD分别交于点E、D，EG平分∠DEB，直线GF与直线AB交于点F.若∠CDE=116°，∠AFG=130°，则∠G=

．12.新定义：对于任意实数x，其整数部分记为[x]，且[x]表示不超过x的最大整数，余下部分记为{x}，即：{x}=x−[x].如[1.2]=1，{1.2}=0.2；[−1.2]=−2，{−1.2}=0.8.下列结论正确的个数是

．

①[2.1]=2；

②若xy<0，x+y=3，[x]=3，则{y}−y=1；

③若[x]=1，[y]=2，[z]=3，则[x+y+z]所有可能的值为6，7，8；

④方程3[x]−1={x}+2x的解为x=1或x=73．三、解答题13.计算、解不等式与不等式组：

(1)|3−2|−(−2)2+(3)2；

(2)14.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．15.如图，在平面直角坐标系中，点A(−1,2)，B(3,4)，三角形ABO经平移得到三角形A1B1O1且点A、B、O的对应点分别为A1、B1、O1.已知P(a,b)是线段AB上一点，A1(−2,5)．

(1)画出三角形A1B1O1；

(2)写出B，P的对应点B1，P1的坐标：

B1(______)16.为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A.主题演讲、B.丹青筑梦、C.逐梦科技、D.家国征文、E.时代剧演五种活动．

收集数据

活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查(每名学生只能选一项)．

数据处理

根据收集到的数据，绘制了如图统计图．

数据应用

(1)本次共抽取了______名学生，扇形统计图中，α=______．

(2)请补全条形统计图．

(3)若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为A.主题演讲的学生人数．

(4)如图是小刚对该校八年级学生“你最喜欢的活动”调查得到的扇形统计图，小刚判断八年级喜欢E.时代剧演的学生人数多于七年级.你同意他的看法吗？请说明理由．

17.沁州黄小米色泽金黄，圆润如珠，口感绵糯，具有“金珠不换沁州黄”的美誉.某农业合作社生产沁州黄小米精美礼盒与特级礼盒.已知生产1盒精美礼盒和4盒特级礼盒的总成本为660元，生产5盒精美礼盒和2盒特级礼盒的总成本为600元．

(1)求生产1盒精美礼盒和1盒特级礼盒的成本分别为多少元．

(2)某电商平台委托该合作社生产精美礼盒和特级礼盒共100盒，要求总成本不高于10000元，则最多可生产多少盒特级礼盒？18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0,a)，B(b,0)，b是65的整数部分，2b−a的平方根是±2．

(1)求a，b的值，并写出点A、点B的坐标；

(2)坐标轴上M，N两个动点同时出发，点M从B出发沿x轴负方向，以每秒4个单位长度的速度匀速运动；点N从原点O出发沿y轴正方向，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当N运动到点A时全程停止.已知线段AB中点C坐标为(4,6)，设运动时间为t秒.是否存在t，使得△OCM与△OCN的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(3)已知∠COB=∠CBO，点D在第二象限，y轴平分∠COD；点E是线段OA上动点，连接BE交OC于点F.在E运动过程中，探究∠AOC、∠OFB、∠CBE三者之间的数量关系，并证明你的结论．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】8

10.【答案】2.

11.【答案】8°

12.【答案】3

13.【答案】3−3

x≥−1

−1≤x<3，14.【答案】解：AB//CE，理由如下：

因为∠1+∠2=180°(已知)，

所以DE/​/BC(同旁内角互补，两直线平行)，

所以∠ADF=∠B(两直线平行，同位角相等)，

因为∠B=∠E(已知)，

所以∠ADF=∠E(等量代换)，

所以AB//CE(内错角相等，两直线平行)．

15.【答案】

2，7;a−1，b+3

(3,−2)或(3,10)

16.【答案】120;36°

七年级约有90名学生最喜欢的活动为A.主题演讲

不同意．

理由：因为不知道七、八年级的学生人数，所以不能从各自占比比较人数多少

17.【答案】生产1盒精美礼盒的成本为60元，生产1盒特级礼盒的成本为150元

最多可生产44盒特级礼盒

18.【答案】a=12，b=8，A(0,12)，B(8,0)

存在，t=32或t=3

∠OFB=2∠AOC+∠CBE；证明：过F点作FG//OD，

∵∠AOB=90°，

∴∠COB+∠AOC=90°，∠CBO+∠OAB=9