2025-2026学年上海市宝山区教育学院附属中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市宝山区教育学院附属中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果a＜b,那么下列结论中，正确的是（）A.a+1＜b+1 B.a-2＞b-2 C.-3a＜-3b D.2.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠AEF是同旁内角

B.∠BED与∠CFG是同位角

C.∠AFE与∠BEF是内错角

D.∠A与∠CFE是同位角3.用下列长度的三根木条首尾顺次连接，不能做成三角形框架的是（）A.2cm,4cm,5cm B.4cm,5cm,6cm C.5cm,12cm,13cm D.3cm,3cm,7cm4.下列说法中，正确的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C.等腰三角形一边上的高也是这一边上的中线

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A.-1≤a＜0 B.-1＜a≤0 C.-4＜a≤-3 D.-4≤a＜-36.如图，若a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）

A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1-∠2+∠3=180°

C.∠1+∠2-∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=180°二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。7.列不等式表示下列数量关系：x的3倍大于x的一半与1的差

.8.不等式3（x+2）≥4+2x的最小整数解为

.9.已知OA⊥OB，且∠AOC：∠AOB=1：3，则∠BOC的度数是

.10.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：6，则三个内角中最大内角的度数为

°.11.如果等腰三角形一边长为3，周长为13，那么此三角形的腰长为

.12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，若∠B=25°，则∠DAB等于

.

13.两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是______．14.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，BE⊥AD于点E，CD⊥AD于点D，BE=5，CD=2，则DE的长是

.

15.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，∠BAC+∠EDG=180°，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为

.

16.如图，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC垂直平分线分别交BC于点E、F.如果EF=3，那么△ABC的周长是

.

17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线交于点O，如果点C沿EF翻折与点O重合，那么∠OEC的度数为

.

18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，且一个点到达终点，另一个点也停止运动.过点P作PE⊥1，垂足为点E，过点Q作QF⊥1，垂足为点F，如果△PEC与△QFC全等，那么CQ的长为

.三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.解下列不等式：

（1）3（x+2）≥1-2（x-1）；

（2）.20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.四、解答题：本题共4小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)

如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）22.(本小题6分)

如图，已知BC⊥AE，垂足为点C，DE⊥AE，垂足为点E，∠2+∠3=180°.

（1）求证：CF∥BD；

（2）如果∠1=70°，BC平分∠ABD，求∠ACF的度数.23.(本小题6分)

如图，AO平分∠DAC，CO平分∠ACE，求证：BO平分∠EBD.24.(本小题10分)

如图，已知：△ABC、△DCE都是等边三角形，连接AE、BD，M、N分别是线段AE、BD的中点.

（1）求证：△BCD≌△ACE；

（2）求证：△CMN是等边三角形.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】

8.【答案】-2

9.【答案】60°或120°

10.【答案】108

11.【答案】5

12.【答案】25°

13.【答案】30°或150°

14.【答案】3

15.【答案】6

16.【答案】27

17.【答案】112°

18.【答案】5或2.5或6

19.【答案】

x≤1

20.【答案】x≤1，不等式解集表示如下：

21.【答案】解：如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求，

此时货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等.

P和P1都是所求的点．

22.【答案】∵BC⊥AE，DE⊥AE，

∴∠ACB=∠AED=90°，

∴BC∥DE，

∴∠3+∠CBD=180°．

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=∠CBD，

∴CF∥BD

55°

23.【答案】过点O作OM⊥BD，ON⊥BE，OP⊥AC，

∵AO平分∠DAC，CO平分∠ACE，

∴OM=OP，ON=OP，

∴OM=ON，

∴BO平分∠EBD．

24.【答案】∵△ABC、△DCE都是等边三角形，

∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，

∴∠BCA+∠ACD=∠ACD+∠DCE，即∠BCD=∠ACE，

在△BCD和△ACE中，

，

∴△BCD≌△ACE（SAS）

∵△BCD≌△ACE，

∴BD=A