2025-2026学年海南省儋州市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年海南省儋州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列方程中，属于一元一次方程的是(

)A.x2=2x B.x+2y=3 C.y−1=5 2.若a>b，则下列不等式成立的是(

)A.−a<−b B.2+a<2+b C.2b>2a D.b3.不等式3x<2x−1的解集在数轴上表示为(

)A. B.

C. D.4.已知x=3y=−4是方程y=kx−1的一个解，则k值为(

)A.−1 B.1 C.53 D.5.下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.6.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是(

)A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形7.若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数是(

)A.6 B.8 C.10 D.128.如图所示的两个三角形全等，则∠E的度数是(

)A.45° B.60° C.70° D.75°9.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是(

)A.45°

B.60°

C.70°

D.75°10.如图，在长方形ABCD中，E为DC边上的一点，将长方形ABCD沿线段BE折叠，使点C落在长方形ABCD内点F处，若∠ABF比∠EBF大18°，则∠EBF的度数是(

)A.24°

B.30°

C.36°

D.72°11.如图1是一根细铁丝围成的正方形，其边长为2，现将该细铁丝围成一个三角形(如图2所示)，则AB的长可能为(

)A.3.5

B.4

C.4.5

D.512.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为(

)A.y=3x−2y=2x+9 B.y=3(x−2)y=2x+9 C.y=3x−2y=2x−9二、填空题13.在方程x+2y=5中，用含x的代数式表示y为________．14.已知关于x的不等式组5−2x>−3,x−a>0无解，则a的取值范围是

．15.如图，△ABC经过平移后得到△DEF，则和BC相等的线段是

．16.如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上任意一点(与点B、C不重合)，△ADC绕点A顺时针旋转后与△AEB重合.连接ED，则∠ADE=

度；设∠BAD=m°，则∠EDB的度数为

度(用含有m的代数式表示)．三、解答题17.(1)解方程：x+13−x−14=2；

(2)解方程组：2x−y=4x+2y+3=0；

18.若关于x、y的二元一次方程组x+2y=k3x+5y=k−1的解满足x−y=7，求k的值．19.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC．

(1)求∠ADC的度数．

(2)在△ABC中，分别画出BD边上的高AE和AD边上的高BF；

求出∠DAE的度数，猜想∠DAE与∠DBF数量关系，并说明理由．20.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和△A1B1C1的顶点均在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．

(1)画出△A1B1C1关于直线x对称的△A21.请根据以下材料完成下列任务．问题情景低碳生活已成为当今社会的潮流，人们的环保意识也在逐步增强.“低碳环保，绿色出行”的理念深入人心，不少人选择自行车作为出行方式．素材1某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车的进货价为每辆600元，乙型自行车的进货价为每辆900元．素材2该公司销售2辆甲型自行车和3辆乙型自行车，可获利润600元，销售1辆甲型自行车和2辆乙型自行车，可获利润350元．解决问题任务1请计算该公司销售一辆甲型自行车和一辆乙型自行车的利润分别是多少元？任务2为满足大众需求，该公司计划加购甲、乙两种型号的自行车共20辆，且投入资金不超过15000元，那么最少需要购买甲型自行车多少辆？22.【问题背景】已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A、B均不与点O重合．

【探究结论】

(1)如图1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO．

①若∠ABO=40°，则∠IAO=______°.

②在点A、B的运动过程中，∠AIB的大小是否会发生变化？若不变，求出∠AIB的度数；若变化，请说明理由．

【拓展应用】

(2)如图2，AI平分∠BAO交OB于点I，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI的延长线于点D.在点A、B的运动过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若不变，直接写出∠ADB的度数；若变化，直接写出∠ADB的度数的变化范围．

1.【答案】C

2.【答案】AD

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】5−x214.【答案】a≥4

15.【答案】EF

16.【答案】6060−m

17.【答案】x=17

x=1y=−2

−3，−2，−1，0，118.【答案】k=−2．

19.【答案】70°

如图，线段AE、BF即为所求；

∵AE是高，

∴AE⊥DE，

∴∠AED=90°，

∴∠DAE=180°−∠ADE−∠AED=20°；猜想∠DAE=∠DBF；理由如下：

∵BF是高，

∴BF⊥AF，

∴∠F=90°，

∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°，∠DBF+∠BDF+∠F=180°