小学三年级数学《多位数乘一位数笔算（连续进位）》教学设计

小学三年级数学《多位数乘一位数笔算（连续进位）》教学设计一、基本信息与核心素养定位课题：核心素养视域下《多位数乘一位数（连续进位）笔算》教学设计授课年级：小学三年级课时安排：1课时（40分钟）教材版本：人教版三年级上册第六单元【基础】本课属于“数与代数”领域，是整数笔算乘法的关键节点。在此之前，学生已经掌握了表内乘法、整十整百数乘一位数的口算以及多位数乘一位数不进位、一次进位的笔算。本课不仅要让学生掌握连续进位的计算技能，更承担着将笔算乘法从“简单进位”推向“复杂进位”、最终归纳出通用计算模型的重任，为后续学习多位数乘两位数奠定坚实的基础。基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课旨在培养学生的以下核心素养：一是【非常重要】运算能力，能够根据法则和运算律正确、灵活地进行计算，并理解算理；二是【重要】推理意识，能够通过迁移类推解释连续进位步骤的合理性；三是应用意识，能将乘法知识应用于解决真实情境问题。二、教材深度解析与学情精准研判（一）教材地位与内容优化本节课教学内容为人教版三年级上册第62页例3（通常以“24×9”为切入点）。教材编排遵循“情境引入—估算—探究—总结”的逻辑。然而，基于大单元整体教学理念，我们应将本课置于整个“多位数乘一位数”的体系中审视。不进位乘法是基础，一次进位是过渡，连续进位则是算法的高度综合与难点的集中体现3。本课不仅要解决“怎么算”，更要深究“为什么这么算”，特别是当进位发生叠加时，如何保证计算的准确性。（二）学情精准画像【基础】知识经验：学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确计算如“16×3”（一次进位）的题目，对“满几十进几”的规则有初步认识。部分学生通过预习或校外学习，已经能尝试计算连续进位题，但往往处于“知其然不知其所以然”的状态。【难点】认知冲突与潜在错误：这是本课教学的突破口。通过前期测试和教学经验总结，学生在学习本课时主要面临三大“拦路虎”：1.进位遗忘或混淆：个位相乘满几十，向十位进了几，但在计算十位时，只记得乘，忘记加上进来的数，即“乘加”同步进行时出现脱节9。2.进位叠加处理的混乱：例如计算24×9，十位上“2×9=18”，加上进来的“3”得21，这里既要处理新进的“2”，又要写“1”，思维步骤繁杂，学生容易在此时出错。3.书写不规范导致的计算失误：进位数字写得太随意，位置不清，导致后续计算时看错或加错。【热点】教学切入点：基于上述学情，本课不应是简单的模仿操练，而应是“以错为媒”，让学生在暴露问题、分析问题、解决问题的过程中，自主构建连续进位的计算模型3。三、教学目标与重难点设定（一）教学目标1.知识与技能：掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能够正确、规范地书写竖式，理解在连续进位情境下“每一位都要乘，每一步都要加进位”的算理。2.过程与方法：通过自主探究、错例辨析、对比归纳，经历连续进位乘法计算模型的建构过程，培养迁移类推能力和初步的估算意识。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受数学的价值，通过克服计算困难获得成功的体验，养成认真计算、细致检查的良好学习习惯。（二）教学重难点【非常重要】教学重点：掌握多位数乘一位数连续进位的笔算算法，明确“乘加同步、进位叠加”的计算步骤。【难点】【高频考点】教学难点：理解连续进位的算理，尤其是正确处理个位进位后十位相乘又要进位（即“进位中又有进位”）的复杂情况。四、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，聚焦冲突（预计用时5分钟）1.热身导入，激活旧知教师活动：呈现两组题目。第一组（口算热身）：3×8+5=6×9+4=7×5+6=第二组（笔算复习）：列竖式计算。28×3=132×2=学生活动：独立完成，并指名板演。板演学生讲解28×3的计算过程（重点回顾：个位8×3=24，写4进2；十位2×3=6，6+2=8）。教师追问：为什么要加这个“2”？它表示什么？设计意图：【重要】“乘加”是本节课频繁使用的核心技能，通过口算和旧知回顾，打通新旧知识的“最近发展区”，为后续复杂的“乘加”扫清障碍。2.创设情境，引发冲突教师活动：课件出示教材例3主题图（运动会送矿泉水），但将数据稍作动态处理。先出示“每箱24瓶，3箱一共多少瓶？”（学生口答，复习不进位）。接着隐去3箱，改为“9箱”。动态演示“24×9”。教师提问：这个问题和我们刚才算的28×3有什么不一样？你能一眼看出答案吗？先来估一估，9箱大约有多少瓶？学生活动：估算。可能会出现两种思路：一是把9看成10，10箱是240瓶，9箱比240瓶少；二是把24看成20，20×9=180，看成30，30×9=270，得数在180到270之间。教师引导：估算帮我们找到了积的大致范围。但具体是多少？请大家尝试用竖式算一算，看看在计算中会遇到什么新挑战。设计意图：估算不仅是检验结果的手段，更是培养数感的有效途径。通过估算确定范围，为精确计算提供了参照系，避免出现离谱错误48。（二）自主探究，建构模型（预计用时18分钟）1.尝试探究，暴露资源学生活动：独立尝试用竖式计算24×9。教师巡视，寻找并收集典型的“资源”。预设学生会出现以下几种情况：A.完全正确：计算过程清晰，进位数字书写规范。B.忘记加进位数：个位算出36，写6进3，但十位只算了2×9=18，没加3，得108。C.进位数字处理不当：个位向十位进3，十位2×9=18，18+3=21，但只在十位上写1，忘记了向百位进2，得216（但书写时进位标注混乱）。D.概念性错误：如将进位3直接写在结果里，导致出现三位数甚至四位数。2.辨析交流，理法融通教师活动：组织全班进行“错例分析会”。选取具有代表性的错例（特别是B类和C类）展示在黑板或大屏幕上。核心追问1：我们来看这份作品（指向B类错误）。他算出来是108。可是我们刚才估算的范围是多少？（之间）108在不在这个范围里？（不在）说明什么？（肯定算错了）那问题出在哪里？学生活动：辨析讨论，发现错误在于“十位忘了加个位进来的3”。教师引导：为什么十位一定要加这个3？这个3到底是从哪里来的？学生活动：借助小棒图或计数器进行直观演示。教师点拨（关键环节）：利用多媒体课件动态演示“计数单位的累加”过程。第一步：先看个位。4个一×9，得到36个一。36个一里面有几个十和几个一？——3个十和6个一。所以，个位写6，向十位进3（这3个十暂时寄存在十位）。第二步：再看十位。十位上的2表示什么？（2个十）2个十×9，得到18个十。现在，十位上除了这新来的18个十，还有刚才寄存在这里的3个十。合起来是多少个十？（21个十）第三步：21个十又满了20个十，20个十就是2个百。所以，十位写1，向百位进2。百位上原来是空的，现在直接写2。教师总结（板书示范）：在竖式计算中，我们要做到“算一步，看一步”。算个位时，积满几十，就向前一位进几，并把进位数工整地写在横线上。算十位时，先用一位数乘十位上的数，再把个位进来的数加上，得到的和如果又满几十，就继续向前一位进几。核心追问2：那我们再看这份作品（指向书写不规范或忘记向百位进位的C类错误）。他的得数对了，但我们能不能给他提点建议，让计算过程更清晰，以后自己检查时也一目了然？学生活动：指出进位数字要写小、写清楚，不能乱画；十位算完满几十后，要记得把进位数字写在百位的横线上。设计意图：【非常重要】本环节是本课的灵魂。不走“告知”路线，而是利用估算初步检验，利用错例深入辨析，利用直观理解算理。通过“错—议—理—练”的循环，让学生在批判与反思中，将“连续进位”这一复杂程序的每一步都刻在脑子里38。3.对比归纳，总结算法教师活动：呈现两组算式——第一组：24×3（不进位或一次进位）；第二组：24×9（连续进位）。提问：通过刚才的研究，你觉得计算多位数乘一位数时，最需要提醒大家注意什么？学生活动：小组讨论，全班交流，归纳出“多位数乘一位数连续进位”的计算口诀：相同数位要对齐，先从个位乘起。一位数乘多位数的每一位，乘积满几十就向前一位进几，前一位计算时，千万别忘加进上来的数。教师补充：在乘法算式里，乘数也叫“因数”。4.迁移类推，拓展延伸教师活动：同学们真了不起，攻克了两位数乘一位数的连续进位难题。那三位数乘一位数呢？比如：137×6。敢挑战吗？学生活动：独立尝试计算。指名板演，并讲解计算过程。预设讲解：个位7×6=42，写2进4；十位3×6=18，18+4=22，写2进2；百位1×6=6，6+2=8，写8。结果是822。教师追问：这个计算过程和我们刚才算的24×9，道理一样吗？哪里一样？学生活动：发现无论是几位数，都是“逐位乘，逐位加进位”的规则。设计意图：【重要】通过迁移类推，将两位数乘一位数的算法自然推广到三位数乃至四位数，使学生体会到乘法计算的一致性，实现算法的“结构化”构建35。（三）分层练习，内化提升（预计用时12分钟）1.基础巩固（面向全体）题目：列竖式计算。48×7=92×8=279×4=365×5=要求：先估算，再计算。计算时，进位数要写清楚。组织形式：独立完成，同桌互批。教师巡视，重点辅导学困生，纠正进位标注不规范等问题。2.错例辨析（难点强化）【热点】题目：小马虎也做了三道题，请当“小医生”帮他诊断。出示典型错例：例如：27356×4×7————————（错误一：273×4，十位7×4=28，加上进的2得30，应写0进3，但百位2×4=8，8+3=11，结果应为1092，此处只写了828）【遗漏进位】（错误二：356×7，个位6×7=42，写2进4；十位5×7=35，35+4=39，写9进3；百位3×7=21，21+3=24，结果应为2492，此处结果是2392）【百位加进位出错】学生活动：找出错误原因，并纠正。说一说在计算时如何避免类似错误。设计意图：利用“找茬”的方式，将学生容易出现的典型错误集中呈现，能够起到警示作用，强化正确认知。3.解决问题（应用提升）题目：阳光小学三年级有6个班，每班为灾区捐款286元。三年级一共捐款多少元？学生活动：独立分析数量关系（每份数×份数=总数），列式解答。拓展提问：如果四年级捐款金额是三年级的3倍，四年级捐款多少元？设计意图：将计算融入实际情境，培养学生的应用意识，同时为后续学习倍的认识做铺垫。（四）回顾梳理，总结收获（预计用时5分钟）1.课堂总结教师提问：同学们，今天这节课我们研究了“多位数乘一位数（连续进位）”（板书完善课题）。回顾一下，我们是怎样一步步攻破这个难关的？学生畅谈收获：——我学会了计算连续进位的乘法，比如24×9。——我知道了在计算时，不仅要用一位数乘每一位，还要记得加上后面进上来的数。——我记住了进位数字要写清楚，不能乱。——估算可以帮助我们检查结果对不对。教师总结：大家说得非常好。计算连续进位乘法，就像一场接力赛，每一位都要跑好自己的那一棒（乘对），还要把接力棒（进位）稳稳地交给下一位。只要每一步都认真细致，再复杂的计算我们也能算对。2.质疑延伸教师提问：关于乘法计算，大家还有什么新的问题吗？预设学生提问：如果多位数中间有0，或者末尾有0，怎么乘？教师肯定：这个问题非常有价值，这就是我们下节课将要研究的内容——“一个因数中间或末尾有0的乘法”。设计意图：总结不仅是对知识的回顾，更是对学习方法和数学思想的提炼。通过质疑，激发后续学习的兴趣，体现课堂的开放性和延续性。五、板书设计（结构化呈现）黑板上方：核心素养视域下——多位数乘一位数（连续进位）笔算左侧区域（旧知对比区）：28×3=8428×3———84（一次进位）中间区域（新知探究区）：核心例题24×9=21624×9———216（进位“3”写小，在十位横线上；进位“2”写小，在百位横线上）右侧区域（算理算法区）：【计算法则】1.相同数位对齐，从个位乘起。2.哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。3.计算前一位时，要加上后一位进上来的数。【重要提醒】进位数字要写小、写清位置。每一步都要算“乘”加“进”。六、教学反思与预设（课后拓展）本课设计力图超越传统的“技能训练课”，走向“思维发展课”。通过“估算定范围—竖式探路径—错例析原因—归纳建模型”的流程，将核心素养的培育落到实处。在实施过程中，需要特别关注以下两点：1.关注个体差异，实施精准帮扶：在独立探究环节，学困生可能会被复杂的进位步骤困住。此时，教师的巡视指导尤为重要。可以引导他们利用“拆数法”（如20×9=180，4×9=3