2025-2026学年湖南省岳阳市平江县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省岳阳市平江县八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.神舟二十三号载人飞船在2026年5月25日成功发射，我国的航天领域已稳居世界前列，是全球航天格局的重要力量.下列航天图案是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.点P(−3,2)关于x轴对称的点的坐标是(

)A.(3,2) B.(3,−2) C.(−3,−2) D.(−2,3)3.某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是(

)A.92，94 B.95，95 C.94，95 D.95，964.如图，在平面直角坐标系中，当k<0时，一次函数y=kx−2的图象可能经过的点是(

)A.点E

B.点F

C.点G

D.点H5.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(

)A.AC⊥BD

B.AB=BC

C.AC=BD

D.∠1=∠26.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是(

)A.小明家到体育馆的距离为2km B.小明在体育馆锻炼的时间为45min

C.小明家到书店的距离为1km D.小明从书店到家步行的时间为40min7.下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x−y=2的解的是(

)A. B. C. D.8.下列说法正确的是(

)A.矩形的对角线互相垂直

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.六边形的内角和是1080°

D.四条边都相等的四边形是菱形9.在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动(不与端点重合)，且满足AF=CH，则下列为定值的是(

)A.四边形EFGH的周长 B.∠EFG的大小

C.四边形EFGH的面积 D.线段FH的长10.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为(

)A.2 B.3 C.5 D.二、填空题11.在函数y=1x−2026中，自变量x的取值范围是

．12.已知正n边形的每个内角为144°，则n=

．13.把直线y=2x+1向下平移4个单位后，所得直线的表达式为

．14.如图所示是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较小的是

(选填“甲地”或“乙地”)．15.如图，在▱ABCD中，BC=2，点E在DA的延长线上，BE=3，若BA平分∠EBC，则DE=

．16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边CD与x轴重合，点A的坐标是(0,4)，点D的坐标是(−3,0)，则点B的坐标为

．17.如图，已知点A的坐标为(23,0)，直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，AB=4，则OC的长为

18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=8.点P为边AC上异于A的一点，以PA，PB为邻边作▱PAQB，则线段PQ的最小值是

．三、解答题19.如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF.求证：四边形AEFD是平行四边形．20.在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(−3,−1)．

(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

(2)21.为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质葡萄新品种，实现葡萄品种品牌化发展，助力农民增收致富.该村李师傅驾驶汽车运送葡萄到某地出售，汽车出发前油箱里有油50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示．

(1)李师傅驾驶汽车行驶______h后加油，中途加油______L；

(2)求李师傅加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；

(3)已知加油前、后李师傅驾驶汽车都以60km/h匀速行驶，如果加油站距目的地240km，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．22.为培育玉米新品种，研究人员对某生长期试验田和对照田中的玉米株高进行调查并作比较研究，分别随机选取40株玉米测量其株高，整理数据如下．

【数据收集】试验田玉米株高(cm)对照田玉米株高(cm)56，43，51，52，45，55，46，55，46，51，41，52，40，48，60，40，44，54，44，45，54，54，48，55，48，49，51，50，48，49，46，55，48，40，48，54，50，50，52，52，49，51，46，51，43，51，52，47，54，49，52，60，52，52，40，54，48，40，54，54，55，46，48，45，53，47，43，54，43，56．55，46，56，40，60，60，56，57，52，60．【数据整理】

把数据分为5组，制成如下不完整的频数分布表.(用h表示株高，40cm≤h≤60cm)组别类型A(40≤h<44)B(44≤h<48)C(48≤h<52)D(52≤h<56)E(56≤h<60)试验田玉米株高频数48112对照田玉米株高频数758【数据描述】

根据频数分布表分别制作试验田频数分布直方图和对照田扇形统计图．

【数据分析】

对收集的数据进行分析，得出的统计量如表：统计量中位数众数平均数方差试验田49.55149.7315.01对照田525250.2840.05(1)研究人员对该生长期试验田和对照田中的玉米株高进行的调查方式属于______(填“普查”或“抽样调查”)；

(2)补全试验田频数分布直方图，对照田E组所占圆心角的度数为______；

(3)已知此生长期的玉米株高h满足48cm≤h<56cm为长势良好.试验田中玉米长势良好出现的频率为______，对照田中长势良好的玉米共有______株；

(4)在(3)的条件下，根据上表信息，请对此生长期试验田和对照田的玉米生长情况进行比较．23.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为F，点G在DE的延长线上，DG=FC．

(1)求证：四边形DFCG是矩形；

(2)若AB=10，CG=3，DE=5.5，求四边形DFCG的面积．24.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,5)，与x轴交于点B，与正比例函数y=3x的图象交于点C(1,m)．

(1)求直线AB的函数表达式；

(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=13S△BOC，求点D的坐标；

25.综合与实践

问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动.已知正方形ABCD中，AB=22，点E是射线CD上一点(不与点C重合)，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°得到FE，连接DF．

(1)特例分析：如图1，当点E与点D重合时，则∠ADF的度数为______；

(2)深入探究：如图2，当点E在线段CD的延长线上时，求∠ADF的度数；

(3)问题解决：如图3，当点E在线段CD上时，连接BF，交AD于点G，当DF=DA时，请求BF的长．26.如图(1)，直线AB：y=−x+b分别与x轴、y轴交于A(3,0)，B两点，点A沿x轴向右平移3个单位得到点D，连接BD，作直线BD．

(1)求点B的坐标及直线BD的函数表达式；

(2)若点E在线段BD上，且使△ABE的面积为32，请求出点E的坐标；

(3)如图(2)，P为x轴上A点右侧的一动点，以P点为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当点P运动时，点K的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x≠2026

12.【答案】10

13.【答案】y=2x−3

14.【答案】乙地

15.【答案】5

16.【答案】(5,4)

17.【答案】2

18.【答案】219.【答案】证明：∵矩形ABCD，

∴AD//BC，AD=BC，

∵BE=CF，

∴BE+CE=CE+CF，即BC=EF，

∴AD=EF，

∴四边形AEFD是平行四边形．

20.【答案】如图所示，△A1B1C1即为所求，

A121.【答案】3;31

y=−12t+50(0≤t≤3)

油箱中的油不够用，理由如下：

∵李师傅驾驶汽车都以60km/h匀速行驶，

∴加油时行驶60×3=180(km)，

∴汽车的耗油量为50−14180=0.2(L/km)，

∵加油站距目的地240km，

∴汽车到达目的地需耗油240×0.2=48(L)，

由图象可知，加油后油箱内有油45L，

∵45<48，

∴22.【答