2026秋七年级上册数学课件6.3.1 角

课件全新制作第六章

几何图形初步6.3.1

角目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点情境导入

观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？——角知识目标1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点)2.会正确使用量角器测量角的大小.3.

认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.(重点、难点)4.了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.(难点)讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1知识点角的定义

观看视频，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？洋葱微视频角的概念知识要点静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点—角的顶点两条射线—角的边角的有关概念动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.始边终边O

AB(B)

平角周角想一想：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？1.判断下列哪些图形是角()()()()练一练√×√√2.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D2知识点角的表示方法观看视频，想一想一共有哪些表示角的方法？洋葱微视频角的表示方法(注意必须把顶点字母放在中间)1.

用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一个大写字母表示，如：∠O；思考：如图，还能把∠AOB记作∠O吗？为什么？当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．COO知识要点角的表示方法2.

用一个数字表示，如∠1；3.

用小写希腊字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC

用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.1.

图中有

个角，你能把它们表示出来吗？3练一练AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.2.

填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE3知识点平角、周角的定义角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角(旋转前的射线叫做始边，旋转后的射线叫做终边)．当角的终边与始边成一条直线时，形成的角是平角；当终边旋转一周与始边重合时，形成的角是周角．4知识点角的度量角的度量工具：量角器怎么知道这个角的大小？

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.360180°1°＝

′；1′＝

″.6060例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″典例精析

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)571912(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)例2

如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.D5知识点方位角互动探究观看下列视频，议一议其中蕴含的数学知识.东北南O正东：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：

射线OAABCD45°EGFH45°八大方位45°45°射线OB射线OC射线OD射线OE射线OF射线OH射线OG

如图，说出下列方位(1)射线OA表示的方向为

.(2)射线OB表示的方向为

.

(3)射线OC表示的方向为

.

(4)射线OD表示的方向为

.45°北东西南CABD北偏东40°北偏西65°南偏西45°(西南)南偏东20°40°65°70°O20°例3如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.东南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●

费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测.其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？●●远望一号远望二号练一练●●远望一号远望二号60°30°●当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.

下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.

下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是OB.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B3.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论中正确的是(

)A．∠P＝∠QB∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R4.从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是(

)A．30°B．60°C．90°D．120°CC5.判断

(1)直线是一个平角()

(2)如图①，点P不在∠AOB的内部()(3)如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角()AOB·PDABC·E·××√图①图②6.

如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：8个；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.7.38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你还有别的方法吗？60°30°8.

垃圾打捞船A和B都停驻在湖边观测湖面，从A船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从B船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向.(1)试在图中确定白色漂浮物C的位置；AB北北C60°北A.南偏东30°B.南偏西30°C.南偏东60°D.南偏西60°(2)点C在点A的北偏东60°的方向上，那么点A

在点C的______方向上.

60°30°AB北北CD课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°=60′