2026秋七年级上册数学课件第2课时 列代数式

课件全新制作第三章代数式3.1代数式第2课时

列代数式目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点学习目标会用代数式表示实际问题中的数量关系.（重点、难点）新课导入复习导入1、下列对代数式3a-b的意义叙述错误的是()

A．a的3倍与b的差 B．a的3倍减去b

C．a与b的差的3倍 D．3与a的积减去b2、请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b（2）3xA解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车行驶的速度为xkm/h，3h行驶的路程．讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课

在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列代数式.讲授新课1列代数式的步骤两数的和两数的差它们的积如无特别说明，a，b两数的差，a与b的差，都指“a-b”.所以a，b两数的和与差的积为(a+b)(a-b)如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？用代数式表示数量关系2例1

用代数式表示：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.（2）爸爸把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？分析：（1）总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价；（2）利息=本金×年利率×存期；（3）现在的售价=原来的标价-降价数.解：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为（2a+3b）元.（2）根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a元.（3）现在的售价为（1.1x-80）元.例2

甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？分析：本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间具有关系：时间=.另外，早到的时间=原来需要行驶的时间-加快速度后需要行驶的时间.解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶.（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶.汽车加快速度后可以早到.

列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．总

结练一练1、一个长方形的周长为20，若长方形的一边用

表示，则长方形的面积为()

A．

B．

C．

D．

A2、用代数式表示：（1）比a的2倍大1的数；（2）a的相反数与b的一半的差；（3）a的平方除以b的商.3、（1）某种商品每袋4.8元，一个月内销售了m袋.用代数式表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）有两片棉田，一块面积为mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一块面积为nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用代数式表示两片棉田的棉花总产量.（3）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm.用代数式表示剩余铁皮的面积.当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.篮球每个的价格是元，足球每个的价格是元，学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是（）

2.飞机无风时的航速为，风速为，则飞机顺风飞行的行程可表示为（）

A．B． C． D．AAA当堂练习（1）“x的3倍与y的

的和”用代数式可表示为

；（2）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；3.用代数式表示下列数量当堂练习（4）如图所示，从长a宽b的矩形纸片中剪去一个边长为c的正方形，余下纸片的面积为

．当堂练习图形编号1234n火柴棒根数71217…………5n+26.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格22123课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结1.