寻规律之趣悟乘法之美

寻规律之趣，悟乘法之美——《核心素养导向下9的乘法口诀》教学设计一、教学内容与要素解析（一）【基础】教学内容定位本节课是《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段的重要内容，隶属于人教版二年级上册第六单元《表内乘法（二）》的第四课时。在此之前，学生已经系统学习了2至8的乘法口诀，积累了丰富的编制口诀、理解口诀意义以及运用口诀解决简单实际问题的经验。9的乘法口诀作为表内乘法口诀的收官之作，既是已有知识迁移应用的范例，又因其口诀句数多、数据大、规律性强而具有独特的教学价值。本节课的学习效果，直接影响学生对整个表内乘法知识体系的构建，更为后续学习多位数乘除法、除法试商以及混合运算奠定坚实的计算基础24。（二）【重要】核心素养聚焦依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课旨在通过系列教学活动，着力发展和培育学生的以下核心素养：1.数感、运算能力：在具体情境中理解9的乘法意义，能熟练运用口诀进行9的乘法计算，并能根据四则运算的意义解决实际问题。2.推理意识：经历编制9的乘法口诀的过程，学会从已有的知识（8的乘法口诀或加法）出发，通过类推迁移探索新知。在观察、分析、比较中，发现9的乘法口诀中蕴含的丰富规律，并能用语言清晰表达自己的发现，发展合情推理和初步的演绎推理能力。3.模型意识：深刻理解一句口诀可以计算两个乘法算式（除相同乘数外），初步建立乘法计算的基本模型。通过解决实际问题，体会乘法模型在生活中的广泛应用。4.抽象能力：从具体的实物情境（如苹果方阵、龙舟比赛）中抽象出乘法算式，再进一步抽象为乘法口诀，完成从具体到一般的认知跨越9。（三）学情精准画像【重要】二年级学生正处于由形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。他们对新鲜、有趣、直观的事物充满好奇，乐于参与游戏和动手操作。关于本课，学生的认知起点呈现出“非零”且“多元”的特点：1.知识储备“非零”：大部分学生通过生活经验（如买东西算钱、玩游戏得分）或提前学习，已经能部分或全部背出9的乘法口诀。然而，这种记忆往往是机械的、不连续的，甚至是错误的（如“五九四十五”易错为“五九四十五六”），他们对口诀的意义、来源以及内在规律缺乏深度理解。2.学习能力有基础：学生已经历了8次口诀编制的过程，基本掌握了“根据几个几连加，列出乘法算式，编出乘法口诀”的学习方法。因此，本课应充分利用这一“方法基础”，大胆放手，让学生在自主探究和合作交流中完成口诀的编制，实现由“扶”到“放”的转变48。3.记忆难点需突破：9的乘法口诀句数多，且部分口诀（如六九五十四、七九六十三）的数字较大，容易混淆。单纯依靠死记硬背，不仅效率低，且容易遗忘。因此，引导学生发现口诀中隐含的规律，教给他们多样化的记忆策略，是本课必须攻克的核心挑战25。（四）【难点】教学重点与难点1.教学重点：理解9的乘法口诀的意义，经历编制9的乘法口诀的过程，掌握9的乘法口诀，并能运用口诀进行准确计算。2.教学难点：自主发现并归纳9的乘法口诀中隐含的规律（如积的十位和个位数字之和为9、几个9就比几十少几等），并能运用规律帮助记忆口诀，解决简单问题510。二、教学目标层级设定基于核心素养和学情分析，本节课设定以下四个维度的教学目标：1.【基础】知识与技能：（1）学生能根据9的连加结果，独立编制出9的乘法口诀，知道口诀的来源和所表示的意义。（2）熟记9的乘法口诀，能够比较熟练地用口诀计算9的乘法算式。2.【重要】过程与方法：（1）通过自主探究、小组合作，经历编制9的乘法口诀的过程，体验迁移类推、发现规律的学习方法。（2）在观察、比较、分析中，发现9的乘法口诀中积的规律，并能运用规律记忆口诀，初步培养归纳推理能力。3.【非常重要】情感态度与价值观：（1）在探索口诀规律的过程中，感受数学的奇妙与乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。（2）了解“九九歌”的历史，体会中华优秀传统文化的智慧，增强民族自豪感8。4.【热点】应用与创新：能灵活运用9的乘法口诀解决生活中的实际问题，并能尝试用“几个9就是比几十少几”的规律进行简便计算。三、教学准备与环境构建（一）教师准备1.多媒体课件（PPT）：包含“龙舟比赛”或“月饼装盒”情境图、9×9的点子图、口诀规律动态演示动画、手指记忆法微视频、齐桓公“九九歌”历史小故事图文资料。2.教具：彩色磁力扣（用于在黑板上摆出9×9方阵）、口诀卡片、奖励用的小星星（印有9的乘法算式）。（二）学生准备1.学具：每人一张9×100的方格纸（部分涂色用于探索规律）、水彩笔。2.知识准备：课前和家人一起寻找生活中与“9”有关的乘法问题。四、【核心】教学实施过程（一）激趣导入：从“数”到“乘”，唤醒经验（约5分钟）1.游戏热身，复习旧知：“同学们，在乘法王国里，我们已经认识了很多好朋友。现在我们来玩一个‘对口令’的游戏，看谁反应快！”教师出示1~8的乘法口诀卡片（如三七、五八），学生快速抢答得数。这个环节旨在激活学生已有的口诀记忆和反应能力，为新课学习做好心理和知识铺垫。2.创设情境，揭示课题：【重要】“同学们的反应真快！大家看过赛龙舟吗？（播放简短热闹的赛龙舟视频或图片）看，湖面上有几条龙舟？每条龙舟上有几个人？”引导学生数一数，得出有9条龙舟，每条龙舟上有9个人。“看到这个场面，你能提出一个数学问题吗？”学生自然提出“一共有多少人参加赛龙舟？”【高频考点】引导学生列出加法算式：9+9+9+9+9+9+9+9+9。“这个算式写起来可真长，计算起来也容易出错。有没有更简便的方法？”引导学生说出可以用乘法表示，列出算式9×9。“这可是我们以前没学过的乘法！想知道9×9等于多少吗？其实，9的乘法口诀里藏着许多秘密，能帮我们快速算出得数。今天，我们就一起走进‘9的乘法口诀’的奇妙世界。”（板书优化课题：《探秘9的乘法口诀》）24设计意图：从学生喜闻乐见的传统民俗活动入手，将生活问题数学化，既激发了学习兴趣，又让学生直观感受到学习新口诀的必要性——为了更简便地解决“几个几相加”的实际问题。（二）探究新知：三层递进，建构模型（约20分钟）第一层：自主编制口诀——“我是小数学家”【基础】“同学们，我们之前学习8的乘法口诀时，是怎么编出来的？”引导学生回顾方法：数个数、写加法、改乘法、编口诀。1.操作感知，积累表象：出示9×9的点子图（或让学生拿出自己的方格纸）。“第一行有9个点子，表示1个9，一共是多少？对应的乘法算式是什么？谁能给它编一句口诀？”学生回答后，教师板书：1个9，9×1=9，一九得九。“第二行呢？现在一共有几个9？是多少？你能接着编吗？”学生回答，教师板书：2个9，9×2=18，二九十八。2.合作探究，自主编制：【非常重要】“接下来的三九、四九……一直到九九，老师想请你们自己来当小数学家，像编8的口诀那样，在小组内完成下面的任务。”PPT出示学习任务单：（1）数一数：根据点子图，数出3个9、4个9……9个9各是多少。（2）写一写：根据数出的结果，写出相应的乘法算式。（3）编一编：根据乘法算式，尝试编制出剩下的7句口诀。（4）说一说：在小组内交流你编的口诀，并说说它表示什么意思。学生以4人小组为单位展开活动，教师巡视指导，重点关注学困生，引导他们借助点子图或加法进行推算。3.汇报交流，纠偏正音：小组选派代表上台，将编制好的口诀写在黑板上（或用教师准备的卡片贴在黑板上）。全班共同评议，重点辨析易错点：【难点】“五九四十五”：这句口诀最容易出错。可以追问学生：“你是怎么得到45的？”引导学生说出：4个9是36，36再加9就是45；或者5个10是50，比50少5就是45。“六九五十四”：强调是“五十四”，而不是“四十五”，通过对比加深印象。最终形成完整的9的乘法口诀表。全班齐读口诀，初步建立整体印象45。设计意图：充分利用学生已有的知识经验，将学习的主动权交给学生。通过“数—写—编—说”的系列活动，让学生亲历知识的形成过程，不仅知其然，更知其所以然。小组合作培养了交流与协作能力。第二层：观察发现规律——“我是小小观察家”【热点】【非常重要】“刚才我们齐心协力编出了9的口诀。其实，9是一个非常神奇的数字，它的口诀里藏着好多有趣的规律。请同学们用数学的眼睛仔细观察这9句口诀，看看你能发现什么？”1.独立思考：学生静静地观察口诀和算式，在练习本上写写画画，记录自己的发现。2.小组交流：在小组内分享自己的发现，听听别人的想法。3.全班分享，智慧碰撞：【高频考点】教师根据学生的回答，动态板书或利用多媒体演示规律。规律一：积的递增规律。每一句口诀的积都比前一句多9。（这是乘法的基本意义）规律二：积的十位和个位数字的关系。引导学生观察积的个位和十位：9、18、27、36、45、54、63、72、81。【重要】发现1：积的个位数字从9开始依次减1（9、8、7……1），十位数字从0开始依次加1（0、1、2……8）。【非常重要】发现2：除了“一九得九”可以看作09，其他积的十位和个位上的数字相加，和都等于9！（如1+8=9，2+7=9，3+6=9……）这是一个极有价值的发现。规律三：口诀的对称美。观察“二九十八”和“九九八十一”，“三九二十七”和“八九七十二”，“四九三十六”和“七九六十三”，“五九四十五”和“六九五十四”。有什么发现？学生惊喜地发现，积的十位和个位数字交换了位置！教师顺势引导：“这就像照镜子一样，是乘法口诀中的一种对称美。”规律四：【热点】“几个九就比几十少几”。这是本节课最难也是最核心的规律。“请同学们把每个9的乘法和它对应的整十数比一比。9×1=9，比10少几？（少1）9×2=18，比20少几？（少2）……9×9=81，比90少几？（少9）”引导学生用一句话概括：“几个9，就等于几十减几。”这个规律为后续的简便运算埋下伏笔25。4.记忆策略指导：教师小结：“同学们真了不起，发现了这么多有价值的规律！这些规律都是我们记忆口诀的好帮手。当你忘记‘七九’是多少时，你可以怎么想？”生1：从‘六九’五十四，再加9，等于六十三。生2：看积的个位和十位，7个9，积的十位应该是6，个位是3，因为6+3=9，所以是63。生3：7个9比70少7，707=63。设计意图：将枯燥的记忆过程转化为有趣的探究活动。让学生亲自去发现规律、总结规律，不仅降低了记忆难度，更重要的是培养了观察、归纳和推理能力，让学生真正体验到数学学习的乐趣和价值。第三层：文化拓展与手指记忆——“我是记忆小能手”【重要】“其实，关于9的乘法口诀，我们的祖先早就发现了它的奥秘，还给它取了个名字叫‘九九歌’。”（播放“齐桓公招贤”的历史小故事，让学生了解“九九歌”名称的由来，已有2600多年的历史）8。“除了用规律记，我们的双手还能帮助我们记口诀呢！大家想学吗？”教师带领学生学习“手指记忆法”：1.手势准备：手心朝下，双手手指伸直并拢，平放在桌面上。2.记忆方法：几九，就弯曲第几个手指（从左往右数）。弯曲手指左边的部分代表积的十位数字，右边的部分代表积的个位数字。3.操作示范：如“四九”，弯曲左手第4个手指（无名指）。左边剩下3个手指，右边剩下6个手指，合起来就是36。4.学生实践：全体起立，边动手边记忆，同桌互相检查。“五九”、“八九”……这个游戏化、身体力行的记忆方法，极大地调动了学生的参与热情，课堂气氛达到高潮8。设计意图：将数学知识与中华传统文化、身体智能有机结合，让学习变得更加丰满、立体、有趣。手指记忆法作为一种直观、可操作的记忆策略，能有效帮助学困生跨越记忆障碍，实现全员发展。（三）巩固应用：分层练习，知行合一（约10分钟）1.【基础】“口诀对对碰”——巩固性练习（1）师生对口令：教师说“三九”，学生答“二十七”。（2）同桌互考：一人说口诀前半句，另一人说得数和对应的两个乘法算式。（3）补全口诀：PPT出示不完整的口诀，如“五九（）”、“（）九七十二”，学生抢答。2.【重要】“解决问题小达人”——应用性练习（1）课本习题变式：出示情境图——每个小组有9个人，6个小组一共有多少人？学生独立列式计算，并说出用了哪句口诀。（2）生活问题解决：【热点】“学校举行合唱比赛，同学们站成了9排，每排9人。请问参加合唱比赛的同学比80人多还是少？多或少几人？”这道题不仅考查口诀运用（9×9=81），还巧妙地将“比几十少几”的规律与比较问题结合，考查学生的综合思维能力2。3.【难点】“火眼金睛找规律”——拓展性练习（机动）出示一组算式：9×1=101，9×2=202，9×3=303，……（1）请学生根据规律，直接写出9×7=()()=()。（2）如果9×□=808，那么□里应该填几？设计意图：通过层层递进的练习，确保基础知识和基本技能人人过关，同时为学有余力的学生提供思维发展的空间。练习的设计紧密联系生活实际，凸显了数学的应用价值。（四）课堂总结：回顾梳理，升华认知（约3分钟）1.自我小结：“同学们，时间过得真快。回顾这节课，你有哪些收获？可以是你学到的知识、记住的口诀，也可以是你发现的有趣规律，或者是你掌握的学习方法。”引导学生从知识、能力、情感等多个维度进行回顾。预设：生1：我学会了9的乘法口诀，一共有9句。生2：我发现9的乘法口诀的积，十位和个位加起来都是9。生3：我学会了用手指来记9的口诀，特别好玩。生4：我知道了几乘九，就是几十减几。2.教师提炼升华：【非常重要】“今天，我们不仅学会了9句口诀，更重要的是，我们用数学的眼光发现了口诀背后那么多奇妙的规律。这告诉我们，数学不是死记硬背的，而是充满联系和规律的。希望大家带着这份发现的眼光，去探索后面更广阔的数学世界。”3.齐背口诀，结束新课：全体起立，用自己喜欢的方式（拍手背、手指背、对背）完整背诵9的乘法口诀。五、作业设计与拓展延伸（一）【基础】必做题1.熟背9的乘法口诀给家长听，并和家长玩“手指记忆法”游戏。2.完成课本练习十九的第1、2、3题。（二）【重要】选做题（二选一）1.小小设计师：用9的乘法口诀，设计一份包含数学问题的“九九消寒图”。（可参考课前了解的“九九消寒图”民俗）10。2.数学小博士：回家调查一下，生活中还有哪些地方用到了9的乘法口诀？记录下来，下节课分享。（三）【热点】实践探究题查阅资料或询问长辈，了解除了数学中的“九九歌”，还有没有关于气候、节气的“九九歌”？它们分别描述了怎样的景象？将你的发现带到班级“数学文化角”进行分享。六、板书设计探秘9的乘法口诀—————————————————————————几个9乘法算式乘法口诀