2026年北京中考(数学)真题带答案

-2026年北京中考(数学)真题带答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列各数中，绝对值最小的是A.-B.2C.-D.1答案：D解析：绝对值是指一个数在数轴上到原点的距离，因此绝对值最小的是数值最小的正数，即13(2)若-2+3xA.-B.3C.-D.3答案：B解析：将等式两边同时减去-2，得到3x=9(3)已知sinθ=12A.30B.60C.45D.90答案：A解析：在直角三角形中，sin30°=(4)下列运算中，正确的是A.aB.aC.(D.a答案：C解析：根据幂的乘方法则，(am)(5)计算34A.3B.3C.1D.5答案：B解析：除以一个分数等于乘以它的倒数，34(6)若x2=16A.4B.-C.4或-D.2或-答案：C解析：解方程x2=16，可得x(7)下列等式中，正确的是A.aB.(C.aD.a答案：C解析：乘法分配律为a((8)下列哪组数值是方程2x-A.xB.xC.xD.x答案：C解析：将等式两边加上5，得到2x=8，两边除以2，得到(9)若3a=12A.4B.-C.3D.12答案：A解析：将等式两边同时除以3，得到a=(10)若x+y=10A.3B.4C.5D.6答案：D解析：将两式相加，得到2x=12，两边除以2，得到(11)下列选项中，能组成一个平面直角坐标系的是A.表示水平方向的数轴和垂直方向的数轴B.表示垂直方向的数轴和水平方向的数轴C.两个数轴，一个表示水平方向，另一个表示垂直方向D.以上都是答案：D解析：平面直角坐标系由一条水平的数轴和一条垂直的数轴组成，且两轴互相垂直。(12)已知反比例函数y=kx的图像经过点A.-B.6C.-D.1答案：A解析：将点坐标代入函数式，得3=k-(13)若x2A.x=1B.x=2C.x=1D.x=3答案：A解析：因式分解得(x-1)((14)下列哪项不是等边三角形的性质A.所有角都是60B.所有边长相等C.所有高线长度相等D.所有中线长度不相等答案：D解析：等边三角形中所有中线长度相等。(15)若x2=5A.5B.-C.5或-D.25答案：C解析：x2等于x的绝对值，所以x=5(16)一个圆的直径是10cm，则半径为A.5cmB.10cmC.10πD.2π答案：A解析：圆的半径等于直径的一半，即10÷(17)若x:yA.2B.5C.5D.1答案：B解析：比例x:y=2:3，表示(18)下列哪一项是等腰三角形的性质A.两腰相等B.两底角相等C.高线平分底边D.以上都是答案：D解析：等腰三角形具有两腰相等，两底角相等，以及高线平分底边的性质。(19)若x=2是方程2xA.-B.-C.-D.-答案：D解析：将x=2代入方程，得到4-(20)已知∠A=30°A.30B.60C.90D.120答案：C解析：三角形内角和为180°，所以∠(21)若x和y是相反数，且x+yA.-B.yC.0D.1答案：A解析：相反数的定义是两数相加为0，因此x=(22)下列哪一项是切线的性质A.切线与半径垂直B.切线与圆只有一个交点C.切线与圆心的距离等于半径D.以上都是答案：D解析：切线的性质包括垂直于半径，与圆只有一个交点，与圆心的距离等于半径。(23)若x>A.xB.xC.xD.x答案：B解析：在不等式两边同时加上相同的数，不等号方向不变，所以x+(24)若x2A.xB.xC.x=5D.x=2答案：C解析：方程解为x=5或(25)下列哪一项是反比例函数的图象特征A.图像分布在第一、第三象限B.图像是一条直线C.图像与坐标轴不相交D.图像通过原点答案：C解析：反比例函数图像为双曲线，与坐标轴均不相交。(26)若64表示算术平方根，则其等于A.8B.-C.-D.16答案：A解析：算术平方根只取非负数，所以64=(27)若2A.5B.1C.3D.1答案：A解析：通分后是46(28)下列哪种运算不符合乘法交换律A.aB.2C.aD.a答案：C解析：乘法交换律适用于乘法，而加法交换律为a+(29)若x是一个负数，则x的倒数是A.正数B.负数C.零D.无法确定答案：A解析：负数的倒数为正数，因为负数乘以负数等于正数。(30)若一个三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则其是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形答案：C解析：满足勾股定理32二、填空题（18题）(31)若x=3答案：9解析：x2即x乘以x，3(32)一个数的绝对值是5，则这个数是答案：5或-5解析：绝对值为正数，所以原数可以是非负或负数。(33)若y=2x+5答案：11解析：代入x=3，得到(34)若23x答案：9解析：两边同时乘以32，得x(35)已知∠A+∠B答案：60解析：设∠A=∠B=(36)若x2+答案：1或-3解析：因式分解得(x+3)((37)若∠A=60°答案：30解析：三角形内角和是180°，所以∠(38)若5答案：5解析：除以一个分数等于乘以它的倒数，所以56(39)已知3x+2y=12答案：3解析：代入x=2，得到6+2y=(40)若tanθ=答案：30解析：tan30°=(41)若A={1,答案：{解析：集合的并集是两个集合中所有元素的合集。(42)若x与y是反比例关系，且x=2时y=4答案：2解析：反比例函数式为xy=k，k=2·(43)若x2=答案：4或-4解析：平方根有两个解，x=4或(44)若cosθ=答案：60解析：cos60°=(45)已知x=13，答案：4解析：比例为13(46)已知平行四边形的面积是20平方单位，底边是5单位，高为答案：4解析：面积公式为底·高=(47)若a:b=3答案：3解析：设a=3k，b=4k，所以7k=(48)若x2答案：3解析：因式分解得(x-3三、解答题（18题）(49)解方程3x-答案：x解析：将等式两边同时加上6，得3x=18；两边同时除以3，得到(50)若x+y=5、x-答案：x=3解析：将两式相加，得到2x=6，解得x=(51)若x=3，求答案：9解析：两边同时平方，得到x=(52)若x与y是方程2x+y=7和x-答案：x=4解析：将两式相加，3x=8，解得x=(53)若a2=16答案：4或-解析：根据平方根的性质，a=(54)总人数是50，其中30人喜欢篮球，其余人喜欢足球。喜欢足球的人数是多少？答案：20解析：用总人数减去喜欢篮球的人数，得到50-(55)若x=2，计算答案：11解析：代入x=2，得到(56)若x与y满足2x+y=8、x-答案：x=4解析：将两式相加，得到3x=10，解得x=(57)若y=3x，且x答案：1解析：将x=6代入函数式，得(58)已知x2答案：x=5解析：使用求根公式：x=4±(-(59)已知sinθ=0，且θ答案：0解析：sinθ=0(60)若x+y=7且x-答案：x=5解析：将两式相加得2x=10，解得x=(61)已知平行四边形的周长是20cm，相邻两边长度分别为6cm和4cm，求另一边的长度。答案：6cm解析：平行四边形周长为两对边之和，即2×(6(62)若5x+7=