2025-2026学年广西崇左市宁明县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西崇左市宁明县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列四个实数中，是无理数的是(

)A.0 B.25 C.6 2.如图，平移直线AB至CD，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，则∠2的度数为(

)

A.30° B.60° C.100° D.120°3.下列各式中正确的是(

)A.25=±5 B.±9=3 4.下列变形错误的是(

)A.由a>b得a+1>b+1 B.由a>b得a−2>b−2

C.由−3x>3得x>−1 D.由4x>−4得x>−15.如图，点A，B的坐标分别为(−2,1)，(0,−2).若将线段AB平移至A1B1，且点A1，B1的坐标分别为(1,4)，(a,1)，则aA.0

B.1

C.2

D.36.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a/​/b.理由是(

)

A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.不等式1−x>0的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.8.2025年是红军长征胜利90周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑，在历史长河中散发着永恒的光芒，如图，是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标为(1,3)，瑞金的坐标为(4,−3)，则表示会宁会师的点的坐标为(

)A.(0,2)

B.(2,1)

C.(0,−2)

D.(−2,1)9.某班组织去看演出，甲种票每张26元，乙种票每张20元，如果38名同学购票恰好用去952元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了x张，乙种票买了y张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是(

)A.x−y=3826x+20y=952 B.y−x=3820x+26y=952

C.x+y=3826x+20y=95210.下面是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图”.请你预测一下，当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮杯数大约为(

)A.155杯 B.140杯 C.130杯 D.120杯11.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=115°，则∠1度数为(

)A.30°

B.40°

C.45°

D.50°12.如果不等式组5x>3x+2a2x−1<5恰有2个整数解，则a的取值范围是(

)A.a>0 B.a≤1 C.0<a≤1 D.0≤a<1二、填空题13.−6的相反数是

14.请写出使得不等式−2≤3x−7<1成立的一个整数x的值

．15.在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为(−3,2)，(−3,6)，三角形OAB的面积为

．16.用“∗”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a∗b=b+a，例如，8∗9=9+8=11，那么三、解答题17.计算：

(1)25−32718.(1)解方程组：3x+4y=19x−y=4；

(2)解不等式组：3(x−1)≤9x+1219.推理填空：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，FG⊥AB于点G，ED//BC.求证：∠1=∠2．

证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB(已知)，

∴∠CDB=∠FGB=90°(______)，

∴CD//______(______)，

∴______=∠3(两直线平行，同位角相等)，

又∵DE//BC(已知)，

∴______=∠3(______)，

∴∠1=∠2.(______).20.店售卖两种碳素笔，A型笔进价2元/支，售价3元/支；B型笔进价3元/支，售价5元/支(1)若购进A、B两种笔共120支，总进价280元，求A、B型笔各购进多少支？(2)若这批笔全部售完，求总获利金额21.高尔基说：“书是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活…给我们带来各种好处.某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动.六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)被调查的学生中，被调查学生的总人数为______，读书量为1本的学生有______人，读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______；

(2)补全学生课外读书数量条形统计图；

(3)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数．22.(1)已知x=2y=1与x=1y=−1都是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，求k，b的值(2)已知关于x的方程3k−5x=−9的解为非负数，求k的取值范围23.综合与探究【问题提出】数学课上，数学老师提出下面的问题．

如图1，已知AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

(1)【思考探究】小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE//AB.请你接着完成解答(2)【问题迁移】如图3，AD//BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.试判断∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．(提示：过点P作PE//AD)(3)【拓展探究】在(2)的条件下，如果点P在A，B两点外侧运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请你直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】614.【答案】2

15.【答案】6

16.【答案】217.【答案】解：(1)原式=5−3+9

=11；

(2)原式=33−2218.【答案】x=5y=1；

−1<x≤419.【答案】垂线的定义；FG；同位角相等，两直线平行；∠2；∠1；两直线平行，内错角相等；等量代换．

20.【答案】【小题1】购进80支A型笔，40支B型笔【小题2】总获利金额为160元

21.【答案】50，4，40%；

答案见解析；

312人．

22.【答案】【小题1】k的值为2，b的值为−3【小题2】k≥−3

23.【答案】【小题1】110°【小题2】∠