国家开放大学电大统计学原理试题题库及答案

国家开放大学电大统计学原理精选试题题库及答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数量关系B.客观现象的数量特征和数量关系C.统计机构的运行机制D.统计资料的整理方法2.在下列变量中，属于连续变量的是（）。A.企业工人数B.机器台数C.产品的重量D.车间数3.调查某大学5000名学生的学习情况，则总体单位是（）。A.5000名学生B.每一名学生C.5000名学生的学习成绩D.该大学的所有学生4.统计分组的关键在于（）。A.确定组距和组数B.确定组距和组中值C.选择分组标志和划分各组界限D.选择分组指标和划分各组界限5.某连续变量分为五组：第一组为40—50，第二组为50—60，第三组为60—70，第四组为70—80，第五组为80以上。依习惯上规定（）。A.50在第一组，70在第四组B.60在第二组，80在第五组C.70在第四组，80在第五组D.80在第四组，50在第二组6.计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。A.中位数B.众数C.调和平均数D.算术平均数7.标志变异指标中，受极端值影响最大的是（）。A.全距B.平均差C.标准差D.变异系数8.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%，则定基增长速度为（）。A.2%×5%×8%B.(2%×5%×8%)+1C.102%×105%×108%-1D.102%×105%×108%9.平均发展速度是（）。A.定基发展速度的算术平均数B.环比发展速度的算术平均数C.环比发展速度的几何平均数D.增长速度加上100%10.某企业生产的某种产品，2000年比1999年增长了8%，2001年比2000年增长了12%，2002年比2001年增长了10%，则2002年比1999年增长了（）。A.30%B.33.896%C.133.896%D.30%11.在综合指数公式中，同度量因素的作用是（）。A.权数作用B.同度量作用C.平衡作用D.比较作用12.某地区居民用相同多的人民币，报告期比基期少购买了5%的商品，则该地区物价（）。A.上涨了5%B.下降了5%C.上涨了5.26%D.下降了5.26%13.抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。A.准确性原则B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则14.在其他条件不变的情况下，样本单位数越多，则（）。A.抽样误差越大B.抽样误差越小C.抽样误差不变D.抽样误差不确定15.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.−D.r16.当相关系数r=A.不存在任何相关关系B.不存在线性相关关系C.存在完全正相关关系D.存在完全负相关关系17.在回归直线方程=a+bA.当x增加一个单位时，y增加a的数量B.当y增加一个单位时，x增加b的数量C.当x增加一个单位时，y的平均增加量D.当y增加一个单位时，x的平均增加量18.某企业产品产量计划规定比上一年增长5%，实际增长7%，则计划完成程度为（）。A.101.9%B.140%C.102%D.98%19.总指数的两种计算形式是（）。A.综合指数和平均指数B.数量指标指数和质量指标指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数20.下列时间序列中，属于时点序列的是（）。A.某企业各年产值B.某企业各年末职工人数C.某地区各年粮食产量D.某地区各年商品零售额二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。多选、少选、错选均不得分）1.下列各项中，属于品质标志的有（）。A.性别B.年龄C.职业D.工资E.民族2.统计调查方案的主要内容应包括（）。A.确定调查目的B.确定调查对象和调查单位C.确定调查项目和调查表D.确定调查时间和调查期限E.制定调查工作的组织实施计划3.统计分组的作用在于（）。A.区分现象的类型B.反映现象的内部结构C.分析现象之间的依存关系D.表明现象的发展趋势E.揭示现象的规模和水平4.下列指标中，属于时点指标的有（）。A.人口数B.产品产量C.固定资产价值D.商品库存额E.银行存款余额5.影响加权算术平均数大小的因素有（）。A.各组标志值的大小B.各组次数的多少C.各组次数的权重D.总体单位总数的多少E.组数的多少6.测定现象之间相关关系的方法有（）。A.相关表B.相关图C.编制流量表D.计算相关系数E.建立回归方程7.抽样估计的优良标准包括（）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.随机性E.可靠性8.指数体系的作用主要有（）。A.推算未知指数B.进行因素分析C.编制综合指数D.确定同度量因素E.选择基期9.动态序列的水平指标包括（）。A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.平均增长量E.发展速度10.下列关于众数的叙述中，正确的有（）。A.众数是位置平均数B.众数不受极端值影响C.众数是总体中出现次数最多的标志值D.众数适用于所有类型的数据E.众数在一个数列中可能不止一个三、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1.统计指标按其反映的数量特点不同，可以分为数量指标和_________。2.统计调查按调查对象包括的范围不同，可以分为全面调查和_________。3.统计分组按分组标志的多少不同，可以分为简单分组和_________。4.在组距分组中，上限与下限之间的距离称为_________。5.权数对算术平均数的影响作用，不取决于权数本身数值的大小，而取决于权数占_________的大小。6.标志变异指标是衡量平均数代表性大小的尺度，标志变异指标值越大，平均数的代表性_________。7.动态序列中，两个相邻的发展水平之比称为_________。8.如果各期的逐期增长量相等，则各期的环比增长速度_________。9.综合指数公式中的同度量因素，一方面起同度量作用，另一方面起_________作用。10.平均指数是综合指数的_________。11.在简单随机重复抽样条件下，若抽样平均误差减少一半（其他条件不变），则样本单位数必须_________。12.参数估计的方法有点估计和_________。13.若变量x与变量y之间的相关系数r=14.在回归分析中，因变量的总变差可以分解为回归变差和_________。15.某企业今年计划产值比去年增长10%，实际增长了12%，则产值计划完成程度为_________。四、简答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1.简述时期指标与时点指标的区别。2.什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？3.简述相关分析与回归分析的区别与联系。4.编制综合指数时，如何确定同度量因素及其所属时期？5.几何平均数的主要应用场景是什么？请写出其计算公式。五、计算分析题（本大题共6小题，共60分。要求写出计算公式、主要计算过程和结果，结果保留两位小数）1.（本题10分）某车间有100名工人，按日产量分组资料如下：日产量（件）工人数（人）$f$组中值$x$20以下101520~30302530~40403540~50154550以上555合计100-要求：（1）计算该车间工人的平均日产量；（2）计算日产量的标准差；（3）计算日产量的离散系数。2.（本题10分）某企业2018年至2022年某种产品的产量资料如下：年份20182019202020212022产量（万吨）2022242730要求：（1）计算各年的逐期增长量和累计增长量；（2）计算各年的环比发展速度和定基发展速度；（3）计算该时期的年平均增长量；（4）计算该时期的年平均发展速度和年平均增长速度。3.（本题10分）某商店三种商品的销售资料如下：商品名称计量单位销售额（万元）价格个体指数（%）基期$p_0q_0$报告期$p_1q_1$$k_p=\frac{p_1}{p_0}\times100\%$甲件200240120乙米400480100丙公斤10010080要求：（1）计算三种商品的销售额总指数；（2）计算三种商品的价格总指数；（3）计算三种商品的销售量总指数；（4）分析由于销售量和价格的变动对销售额影响的绝对额。4.（本题10分）某厂生产一批零件，随机抽取100件进行检验，测得平均长度为10.5厘米，标准差为0.2厘米。试在95.45%的概率保证程度（t=5.（本题10分）某地区历年固定资产投资额与国内生产总值（GDP）资料如下：年份固定资产投资额$x$（亿元）GDP$y$（亿元）201820100201925120202030140202136165202240180要求：（1）计算固定资产投资额与GDP之间的相关系数；（2）建立GDP对固定资产投资额的直线回归方程=a（3）解释回归系数b的经济含义；（4）若2023年计划固定资产投资额为50亿元，预测该年的GDP。6.（本题10分）某企业今年第二季度的职工人数资料如下：4月1日为1200人，5月1日为1260人，6月1日为1254人，6月30日为1290人。要求计算该企业第二季度平均职工人数。参考答案及解析一、单项选择题1.B解析：统计学的研究对象是客观现象的数量特征和数量关系，通过数量来反映事物的本质。2.C解析：连续变量是指其取值是连续不断的，相邻两个数值之间可以无限分割，不能用整数断开。产品的重量是连续变量，而工人数、机器台数、车间数都是离散变量。3.B解析：总体单位是指构成总体的每一个个别事物。题目中调查5000名学生，总体是这5000名学生，总体单位则是每一名学生。4.C解析：统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。分组标志是将总体区分为不同性质组别的标准或依据。5.D*解析：对于连续变量或离散变量取值较多的情况，通常采用“重叠”组限。统计上习惯遵循“上限不在内”原则，即50在第二组，80在第五组。不过，若按“上限在内”原则（题目若未明确通常看选项分布，选项D比较特殊，通常统计学标准是上限不在内，50-50，80-80。但在有些电大旧题库或特定教材中，关于80以上的处理会有所不同。这里按标准统计学“上限不在内”原则：50在第二组，60在第三组，70在第四组，80在第五组。观察选项，D选项“80在第四组，50在第二组”明显不符合“上限不在内”。再看C选项“70在第四组，80在第五组”，符合70-80组上限70不在内？不对，70是第四组的下限。正确逻辑：50-60，上限60不在内，50在内。80以上，包含80。纠错：依据国家标准“上限不在内”原则：40-50，包含40，不包含50。50-60，包含50，不包含60。...80以上，包含80。故50在第二组，70在第四组，80在第五组。选项分析：A:50在第一组(错)。B:60在第二组(错)。C:70在第四组(对，70是70-80的下限)，80在第五组(对，80是80以上的起点)。D:80在第四组(错)。因此正确答案应为C。但部分题库答案显示D，这可能是基于非标准分组或题目选项设置陷阱。在此给出标准解析：选C。6.D解析：算术平均数是计算平均指标最常用的方法和最基本的形式。7.A解析：全距是最大值与最小值之差，最容易受极端值影响。8.C解析：定基增长速度=定基发展速度-1。定基发展速度=各期环比发展速度的连乘积=(19.C解析：平均发展速度通常采用几何平均法计算，即环比发展速度的几何平均数。10.B解析：2002年比1999年增长=(1+811.B解析：在综合指数中，同度量因素首先具有同度量作用，即将不能直接相加的指标转化为可以相加的指标；其次具有权数作用。题目单选侧重基本定义，选同度量作用作为最直接的功能描述（或者视教材而定，通常两者皆有，但在定义解释中，使其过渡到可加性是首要的）。若选项中有A且只能选一个，需看题目考察侧重点。通常认为同度量因素兼具二重作用，但使其“同度量”是名称由来。部分题库答案A。此处B为最本质定义，但在经济指数分析中权重作用至关重要。标准答案多选B，但在部分考题中选A。此处按标准定义选B，或根据具体教材侧重。*考虑到“权数作用”常被强调，但“同度量”是使其成为综合指数的基础。选B。12.C解析：设物价指数为。购买量指数==1−5。因为=，即=13.B解析：抽样调查必须遵循随机性原则，以保证样本对总体的代表性。14.B解析：样本单位数越多，抽样误差越小。样本单位数与抽样误差成反比关系。15.B解析：相关系数r的取值范围是[−16.B解析：r=17.C解析：b是回归系数，表示自变量x每增加一个单位，因变量y的平均增加量。18.A解析：计划完成程度=实际完成数/计划数=(119.A解析：总指数的两种计算形式是综合指数和平均指数。20.B解析：时点指标反映的是总体在某一时点上的状况，如年末职工人数。产值、产量、零售额都是时期指标。二、多项选择题1.ACE解析：品质标志表明总体单位属性方面的特征，只能用文字表述，如性别、职业、民族。年龄和工资是数量标志。2.ABCDE解析：一个完整的统计调查方案应包括上述所有内容。3.ABC解析：统计分组的主要作用是区分类型、揭示结构和分析依存关系。4.ACDE解析：时点指标反映某一时点的水平，如人口数、固定资产价值、库存额、存款余额。产品产量是时期指标。5.ABC解析：加权算术平均数受各组标志值和各组次数（权重）的双重影响。次数的相对大小（权重）比绝对大小更重要。6.ABDE解析：相关表和相关图是直观测定方法，计算相关系数和建立回归方程是定量分析方法。7.ABC解析：抽样估计的优良标准包括无偏性、一致性和有效性。8.AB解析：指数体系的主要作用是推算未知指数和进行因素分析。9.ABCD解析：发展速度属于速度指标，不属于水平指标。水平指标包括发展水平、增长量、平均发展水平、平均增长量。10.ABCE解析：众数是位置平均数，不受极端值影响，是出现次数最多的标志值。它可能不止一个（双众数、多众数），主要适用于分类数据，也可用于顺序和数值型数据，但在所有数据类型中并非最通用（如连续变量未分组时可能无众数），D项表述过于绝对，但在统计学原理考试中通常认为其主要适用于分类和顺序数据。注：D选项在部分宽松语境下被认为正确，但在严谨定义下不正确。在此保留ABCE为最稳妥答案。*三、填空题1.质量指标2.非全面调查3.复合分组4.组距5.总体单位数比重（或频率）6.越差（或越小）7.环比发展速度8.不相等（或逐渐降低）9.权数10.变形（或派生形式）11.扩大到4倍12.区间估计13.高度负14.剩余变差（或残差）15.101.82（计算：1.12/四、简答题1.时期指标与时点指标的区别：时期指标是反映总体在一段时期内活动过程的总量。其特点是：1.具有可加性，不同时期的指标数值相加有意义，表示更长时期的总量。2.指标数值大小与时期长短有直接关系，时期越长，指标数值越大。3.指标数值通过连续登记取得。时点指标是反映总体在某一时点（瞬间）上状况的总量。其特点是：1.不具有可加性，不同时点的指标数值相加没有实际意义。2.指标数值大小与时间间隔长短无直接关系。3.指标数值通过间断登记取得。2.抽样误差及影响因素：抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起样本指标与总体指标之间的绝对离差。影响因素：1.总体各单位标志值的差异程度（即总体方差）。差异程度越大，抽样误差越大。2.样本单位数n。样本单位数越多，抽样误差越小。3.抽样方法。一般重复抽样的误差比不重复抽样的误差大。4.抽样调查的组织形式。不同的组织形式（如简单随机、分层、整群等）会有不同的抽样误差。3.相关分析与回归分析的区别与联系：联系：1.两者都是研究变量之间相互关系的统计分析方法。2.相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析是相关分析的深入和继续。区别：1.分析目的不同：相关分析主要测定变量之间关系的密切程度；回归分析则侧重于利用数学模型描述变量之间的变动关系，并进行预测。2.变量地位不同：相关分析中，变量地位对等，不区分自变量和因变量；回归分析中，必须区分自变量（解释变量）和因变量（被解释变量）。3.结果性质不同：相关系数r是唯一确定的，且=；回归方程则不止一个，y对x的回归与x对y的回归是两条不同的直线。4.编制综合指数时同度量因素的确定：同度量因素的确定原则：编制数量指标指数时，把相应的质量指标作为同度量因素；编制质量指标指数时，把相应的数量指标作为同度量因素。所属时期的确定：1.编制数量指标指数时，作为同度量因素的质量指标固定在基期（拉氏公式）。公式为：=。2.编制质量指标指数时，作为同度量因素的数量指标固定在报告期（帕氏公式）。公式为：=。5.几何平均数的应用场景及公式：应用场景：几何平均数主要适用于计算平均比率和平均速度（如平均发展速度、平均增长率）。当各个变量值的连乘积等于总比率或总速度时，必须使用几何平均数。计算公式：简单几何平均数：¯加权几何平均数：¯五、计算分析题1.解：（1）计算平均日产量¯x¯=（2）计算标准差σ：首先，计算(x第一组：(第二组：(第三组：(第四组：(第五组：(合计：∑σ（3）计算离散系数：=答：该车间工人的平均日产量为32.5件，标准差为9.94件，离散系数为30.58%。2.解：设2018年产量为=20，其余各年为,（1）逐期增长量=报告期水平-前一期水平2019年：222020年：242021年：272022年：30累计增长量=报告期水平-固定期基期水平（2018年）2018年：02019年：222020年：242021年：272022年：30（2）环比发展速度=报告期水平/前一期水平2019年：222020年：242021年：272022年：30