2025-2026学年甘肃省陇南市武都区角弓中学八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省陇南市武都区角弓中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.若8=□2，则“□A.2 B.4 C.6 D.102.若a2=−a成立，则a满足的条件是A.a<0 B.a≤0 C.a>0 D.a≥03.已知一次函数y=kx的图象经过第二、四象限，则k的值可以是(

)A.2 B.23 C.1 D.4.如表是某饮品店统计了某段时间店内甲、乙、丙、丁四种口味饮品的销售情况.根据表中数据，该饮品店决定增加乙种口味饮品食材的购进数量，影响其决策的统计量是(

)口味甲乙丙丁销售量(杯.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差5.如图，一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A，则方程kx+b=3的解是(

)A.x=b

B.x=2

C.x=3

D.x=−6.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，DE⊥AB于点E，则DE的长为(

)A.125

B.245

C.4857.如图是小强某次练习射击成绩的箱线图(单位：环)，则这组数据的下四分位数是(

)A.8.5环

B.7环

C.6环

D.5环8.青青记录了某一周每天下午放学回家所用的时间(单位：分)：10，11，12，10，12，则这组数据的离差平方和为(

)A.2 B.4 C.6 D.89.小强和小壮在做一道习题：若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是矩形．小强补充的条件是∠A=∠B；小壮补充的条件是∠A+∠C=180°.你认为下列说法正确的是(

)A.小强和小壮都正确 B.小强正确，小壮错误

C.小强错误，小壮正确 D.小强和小壮都错误10.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是(

)A.乙无人机上升速度为8m/s

B.5s时，两架无人机都上升了40m

C.当乙无人机距离地面高度48m时，x=7s

D.当两架无人机距离地面高度差为10m时，x=3.5s或6.5s

二、填空题11.用一条宽度相等且足够长的纸条打一个结，轻轻拉紧，然后压平，就可以得到如图所示的正五边形.则∠BAE的度数为

．12.如图，正比例函数y=ax的图象与一次函数y=mx+n的图象交于点P(2,1)，则关于x的不等式ax≤mx+n的解集是

．

13.若点A(−1,y1)，B(2,y2)都在一次函数y=(a−3)x+n的图象上，且y1<14.如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=5，则AC的长是

．

15.如图，正方体的棱长为3cm，蚂蚁从顶点A沿表面爬到顶点B的最短路程为

．

16.如图，将直线y=−12x向下平移后得到直线AB，点A的坐标为(−3,0)，则直线AB的函数表达式为

．

三、解答题17.计算：(2+1)(18.计算：(2−5)19.某公司招聘职员，对候选人小杨进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才.笔试中包括专业水平和创新能力的考察，他的成绩(百分制)如表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力小杨80909095若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照2：3：3：2的比确定，求出小杨的平均成绩是多少？20.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是边AD，BC上的点，且∠1=∠2.求证：BE=DF．21.如图，直线y=2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=−12x+1与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点E．

(1)求E点的坐标；

(2)求△AEC22.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE/​/AC，CE/​/BD，连接AE.如果AB=AC=4，求线段AE的长．23.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为2，5，24.某科技公司研发了一款基于人工智能的智能农业系统，用于优化温室大棚中作物的生长环境．研究人员发现，在一定范围内，番茄植株的日均生长高度与每日光照时间之间存在明显的相关性，为建立数学模型以指导自动化灌溉和补光系统，团队采集了不同光照条件下番茄幼苗的生长数据．以下是实验记录的部分数据：每日光照时间x(小时)…68101214…日均生长高度y(毫米)…3.24.04.85.66.4…解答下列问题：(1)在平面直角坐标系中，描出上述数据所对应的点(2)观察这些点的分布情况，并推测该函数的类型为

(填“一次函数”或“正比例函数”)，其解析式为

(3)若某天由于天气原因，温室仅能提供9小时光照，预测该番茄植株当天的生长高度25.某校八年级一班和二班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩(单位：分；满分：100分)分别是：

一班：92，86，85，85，77；

二班：92，89，85，85，79．

两个班前5名成绩的有关统计量如下表：平均数/分中位数/分众数/分一班85bc二班a8585请解决下列问题：

(1)填空：a=______，b=______，c=______；

(2)计算二班前5名的成绩的方差；

(3)已知一班前5名的成绩的方差为22.8，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好．26.某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．

(1)写出y与x的函数表达式；

(2)若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？27.如图1，四边形ABCD是一个边长为4的正方形，点E和F分别是边AB和AD上的动点(点E与点A，B不重合，点F与点A，D不重合)，且AF=BE，连接CE，BF，相交于点G．

(1)请判断CE与BF的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，当点E，F运动到AB，AD的中点时，连接DG，请判断CD与DG之间的数量关系，并说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】108°

12.【答案】x≤2

13.【答案】a>3

14.【答案】10

15.【答案】316.【答案】y=−117.【答案】1+318.【答案】9−5519.【答案】小杨的平均成绩是89分．

20.【答案】证明过程见解答．

21.【答案】E(−2,2)

5

22.【答案】2723.【答案】【小题1】面积为10的正方形，如图1即为所求；【小题2】三边长分别为2，5，13的三角形DEF，如图2即为所求．

24.【答案】【小题1】在平面直角坐标系中，描出上述数据所对应的点；【小题2】一次函数y=0.4x+0.8【小题3】温室仅能提供9小时光照，预测该番茄植株当天的生长高度4.4mm

25.【答案】86;85;85

19.2

八(2)班前5名的整体成绩较好

26.【答案】(1)y与x的函数表达式为y=0.8x(0≤x≤50)1.2x−20(x>50)

(2)小丽家4月份所用煤气为9027.【答案】(1)CE⊥BF；理由如下：

∵四边形ABCD是一个边长为4的正方形，

∴BC=AB，∠CBE=∠A=90°，

在△ABF和△BCE中，

AB=BC∠A=∠CBEAF=BE，

∴△ABF≌△BCE(SAS)，

∴∠FBA=∠ECB，

∵∠FBA+∠CBG=90°，

∴∠ECB+∠CBG=90°，

∴∠CGB=90°，

(2)CD=DG；理由如下：

如图2，四边形ABCD是正方形，延长CD，BF交于点H，

∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，

∴∠HDF