七年级数学解二元一次方程组计算题20道(含答案)

七年级数学解二元一次方程组计算题20道(含答案)第一部分：基础计算题（共10题）1.解二元一次方程组：{y=2xx+y=12y=2xx+y=122.解二元一次方程组：{x+y=5x-y=1x+y=5x-y=13.解二元一次方程组：{2x+3y=74x-3y=52x+3y=74x-3y=54.解二元一次方程组：{x=3y-12x+y=9x=3y-12x+y=95.解二元一次方程组：{3x+2y=133x-2y=53x+2y=133x-2y=56.解二元一次方程组：{2x-y=33x+2y=82x-y=33x+2y=87.解二元一次方程组：{4x+3y=102x-3y=44x+3y=102x-3y=48.解二元一次方程组：{y=3x+22x+y=12y=3x+22x+y=129.解二元一次方程组：{2x+5y=83x-5y=72x+5y=83x-5y=710.解二元一次方程组：{x+2y=52x-y=5x+2y=52x-y=5第二部分：进阶计算题（共5题）11.解二元一次方程组（含分数系数）：{x12.解二元一次方程组（含小数系数）：{0.3x+0.4y=1.50.4x-0.3y=0.20.3x+0.4y=1.50.4x-0.3y=0.213.解二元一次方程组（含括号）：{2(x-1)+y=4x+3(y-1)=82(x-1)+y=4x+3(y-1)=814.解二元一次方程组（需整理变形）：{x+y15.已知方程组：{ax+by=5bx+ay=2ax+by=5bx+ay=2的解是x=4,y=3，求a+b的值。第三部分：实际应用题（共5题）16.（鸡兔同笼问题）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？请列出二元一次方程组并求解。17.（行程问题）甲、乙两人相距18千米，两人同时出发相向而行，1.5小时后相遇。如果两人同向而行，甲追上乙需要6小时。求甲、乙两人的速度。18.（配套问题）某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个。为了使生产的螺栓和螺母配套（1个螺栓需配2个螺母），应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？19.（储蓄问题）甲、乙两种商品原来单价之和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价之和比原来提高了2%。求甲、乙两种商品原来的单价。20.（方案选择问题）某学校计划购买甲、乙两种电脑，已知甲种电脑每台4000元，乙种电脑每台3000元。学校预算资金不超过160000元，且购买电脑的总台数为45台。若购买甲种电脑x台，乙种电脑y台，请列出方程组并求出所有可能的购买方案。第四部分：参考答案与详细解析1.解：将方程(1)y=2x代入方程(2)中，得：x+2x=123x=12x=4将x=4代入方程(1)中，得：y=2×4=8所以，原方程组的解为：{x=4y=8x=4y=82.解：由方程(1)+方程(2)，得：(x+y)+(x-y)=5+12x=6x=3由方程(1)-方程(2)，得：(x+y)-(x-y)=5-12y=4y=2所以，原方程组的解为：{x=3y=2x=3y=23.解：观察发现未知数y的系数互为相反数，将方程(1)和方程(2)相加，消去y：(2x+3y)+(4x-3y)=7+56x=12x=2将x=2代入方程(1)中，得：2×2+3y=74+3y=73y=3y=1所以，原方程组的解为：{x=2y=1x=2y=14.解：将方程(1)x=3y-1代入方程(2)中，得：2(3y-1)+y=96y-2+y=97y=11y=将y=11x=3×所以，原方程组的解为：{x=265.解：将方程(1)和方程(2)相加，消去y：(3x+2y)+(3x-2y)=13+56x=18x=3将x=3代入方程(1)中，得：3×3+2y=139+2y=132y=4y=2所以，原方程组的解为：{x=3y=2x=3y=26.解：由方程(1)得：y=2x-3(3)将(3)代入方程(2)中，得：3x+2(2x-3)=83x+4x-6=87x=14x=2将x=2代入(3)中，得：y=2×2-3=1所以，原方程组的解为：{x=2y=1x=2y=17.解：将方程(1)和方程(2)相加，消去y：(4x+3y)+(2x-3y)=10+46x=14x=将x=72×143y=3y=y=所以，原方程组的解为：{x=78.解：将方程(1)y=3x+2代入方程(2)中，得：2x+(3x+2)=125x+2=125x=10x=2将x=2代入方程(1)中，得：y=3×2+2=8所以，原方程组的解为：{x=2y=8x=2y=89.解：将方程(1)和方程(2)相加，消去y：(2x+5y)+(3x-5y)=8+75x=15x=3将x=3代入方程(1)中，得：2×3+5y=86+5y=85y=2y=所以，原方程组的解为：{x=3y=210.解：由方程(2)得：y=2x-5(3)将(3)代入方程(1)中，得：x+2(2x-5)=5x+4x-10=55x=15x=3将x=3代入(3)中，得：y=2×3-5=1所以，原方程组的解为：{x=3y=1x=3y=111.解：原方程组化为：{3x+2y=12(1)×62x-3y=6(2)×63x+2y=12(1)×62x-3y=6(2)×6即：{3x+2y=122x-3y=63x+2y=122x-3y=6(1)×3得：9x+6y=36(3)(2)×2得：4x-6y=12(4)(3)+(4)得：13x=48x=将x=483×1442y=y=所以，原方程组的解为：{x=4812.解：原方程组化为（整理分子）：{3x+4y=15(1)×104x-3y=2(2)×103x+4y=15(1)×104x-3y=2(2)×10(1)×3得：9x+12y=45(3)(2)×4得：16x-12y=8(4)(3)+(4)得：25x=53x=将x=533×1594y=y=所以，原方程组的解为：{x=5313.解：整理方程组，去括号：{2x-2+y=4x+3y-3=82x-2+y=4x+3y-3=8化简得：{2x+y=6(1)x+3y=11(2)2x+y=6(1)x+3y=11(2)由(1)得：y=6-2x(3)将(3)代入(2)中，得：x+3(6-2x)=11x+18-6x=11-5x=-7x=将x=7y=6-2×所以，原方程组的解为：{x=714.解：设x+y2{A+B=6A-B=2A+B=6A-B=2两式相加得2A=8⇒A=4。两式相减得2B=4⇒B=2。代回原变量，得：{x+y即：{x+y=8(1)x-y=6(2)x+y=8(1)x-y=6(2)(1)+(2)得：2x=14⇒x=7。(1)-(2)得：2y=2⇒y=1。所以，原方程组的解为：{x=7y=1x=7y=115.解：根据题意，将x=4,y=3代入原方程组：{4a+3b=54b+3a=24a+3b=54b+3a=2将两个方程相加：(4a+3b)+(4b+3a)=5+27a+7b=77(a+b)=7a+b=1所以，a+b的值为1。16.解：设鸡有x只，兔有y只。根据题意，头共35，足共94，列方程组：{x+y=352x+4y=94x+y=352x+4y=94由方程(1)得：x=35-y(3)将(3)代入方程(2)中，得：2(35-y)+4y=9470-2y+4y=942y=24y=12将y=12代入(3)中，得：x=35-12=23答：鸡有23只，兔有12只。17.解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时。相向而行时，速度和乘以时间等于总距离：1.5(x+y)=18⇒x+y=12(1)同向而行时，速度差乘以时间等于总距离（甲追乙）：6(x-y)=18⇒x-y=3(2)联立(1)和(2)：{x+y=12x-y=3x+y=12x-y=3(1)+(2)得：2x=15⇒x=7.5。(1)-(2)得：2y=9⇒y=4.5。答：甲的速度为7.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时。18.解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺母。根据总人数关系：x+y=28(1)根据配套关系（螺栓数×2=螺母数）：2×(12x)=18y24x=18y4x=3y⇒y=4将(2)代入(1)：x+7x=12将x=12代入(2)：y=答：应分配12人生产螺栓，16人生产螺母。19.解：设甲商品原价为x元，乙商品原价为y元。根据原价之和：x+y=100(1)根据调价后价格关系（甲降价10%为0.9x，乙提价10%为1.1y，新和为原和的1.02倍）：0.9x+1.1y=100×(1+20.9x+1.1y=102(2)由(1)得：y=100-x(3)将(3)代入(2)：0.9x+1.1(100-x)=1020.9x+110-1.1x=102-0.2x=-8x=40将x=40代入(3)：y=100-40=60答：甲商品原价40元，乙商品原价60元。20.解：根据题意列方程组：{x+y=454000x+3000y≤160000x+y=454000x+3000y≤160000化简不等式：4x+3y≤160由x+y=45得y=45-x。将y代入不等式：4x+3(45-x)≤1604x+135-3x≤160x≤25因为x