第4章 图形与坐标单元检测卷（含答案）浙教版2026-2027学年八年级上册

第4章图形与坐标单元检测卷浙教版2026—2027学年八年级上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．在平面直角坐标系中，点的坐标是，那么点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点沿轴正方向平移个单位长度，得到对应点，则的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．53．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点坐标是（

）A． B． C． D．4．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，令“真”的坐标为，则“善”的坐标为（

）

A． B． C． D．5．点向上平移个单位长度得到的点在轴上，则的值是（

）A． B． C． D．6．已知点在第二象限，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．7．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（

）A．北偏东，处 B．南偏西，处C．北偏东，处 D．距离学校处8．在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳动个单位长度，其坐标为：，，，，，，其行走路线如图所示，则点的坐标为（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．在直角坐标系中，点，将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后点的坐标为________．10．已知点到x轴、y轴距离相等，则__________．11．数学之美无处不在．如图，这是杨桃的横截面图，形状是“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，的坐标分别为，，则点的坐标为________．12．在平面直角坐标系中，点，，．若轴，则当线段的长度取得最小值时，点的坐标为______．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，三个顶点分别是，，，把向下平移三个单位，得到．(1)画出；(2)写出点，，的坐标；(3)若已知点在边上，向下平移三个单位得到，试确定点平移后的对应点的坐标为___________．14．在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点在第三象限，求的取值范围；(2)若点，且轴，求点的坐标．15．如图，在平面直角坐标系中，点，，，其中，满足．(1)求出点，的坐标；(2)点在轴上，且，求出此时点的坐标．16．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着的路线运动（回到O为止）．(1)求出点A，B的坐标；(2)点P运动t秒后，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．17．在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点的“美好点”为点．例如，点的“美好点”是点．(1)①点的“美好点”的坐标是______．②若点的“美好点”的坐标为，求点的坐标．(2)若点的“美好点”在轴上，求的值．18．在平面直角坐标系中，点，，，满足．(1)求三角形的面积；(2)如图，将点向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点，点在轴上且位于点左侧，连接交于点，连接，若三角形与三角形的面积相等，求点的坐标；(3)动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴向下运动，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿轴向左运动，点，同时出发，直线，交于点，在整个运动过程中，当三角形的面积为8时，求出点的坐标．参考答案1．C【详解】解：∵点的坐标为，∴横坐标，纵坐标，平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特点为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，∴点符合第三象限点的坐标特征，点在第三象限．2．C【详解】解：∵点沿轴正方向平移个单位长度，得到对应点，∴，解得．3．D【详解】解：∵点在第二象限，∴点的横坐标为负，纵坐标为正，∵点到轴的距离是，到轴的距离是，∴点的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∴点的纵坐标为4，横坐标为，∴点的坐标为．4．B【详解】解：∵“真”的坐标为，∴原点在“真”的右边个单位，上边个单位处，由图可知，“善”在原点的右边个单位，上边个单位处，∴“善”的坐标为．5．D【详解】解向上平移个单位长度后，得到，的坐标为，即，又轴上的点的纵坐标为，且在轴上，，解得．6．D【详解】解：∵点在第二象限，∴解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式组的解集为．7．B【详解】解：由图可知，小明家在学校的南偏西方向，小明家所在方向与正南方向向西的夹角为，因此，小明家在学校南偏西，处．8．C【详解】解：点，，，，，，，，，…，∴每4个点为一个循环，纵坐标依次为2，2，0，0，每个循环横坐标增加4，∵，∴点纵坐标为2，横坐标为，点的坐标为．9．【详解】解：∵点原坐标为，将点向右平移个单位长度，横坐标变为，再向下平移个单位长度，纵坐标变为，平移后点的坐标为．10．或/或【详解】解：依题意：，分两种情况讨论：当时移项得，解得，当时去括号得，移项合并同类项得，解得，综上，的值为或．11．【详解】解：由题意，建立如图所示坐标系，由图可知，点的坐标为.12．【详解】解：轴，，．，点在直线上运动，∵垂线段最短，∴当时，线段的长度取得最小值，∵轴，轴，，点的坐标为．13．(1)（2）解：根据图形可得，，；（3）解：点的坐标为．14．【详解】【小题1】∵点在第三象限，∴解得：，∴的取值范围为；【小题2】∵，且轴，，∴点的横坐标和点的横坐标相等∴，解得，∴，∴点的坐标为．15．【详解】（1）解：∵，，，∴，，∴，，∴，；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∵点在轴上，∴设，则，∴，∴或，∴点的坐标为或．16．【详解】（1）解：∵，，，，，∴，；（2）解：存在．①当点P运动到上时，，根据题意得：，解得，不符合题意，舍去；②当点P运动到上时，，根据题意得：，解得，∴点P的坐标为；③当点P运动到上时，，根据题意得：，解得，∴点P的坐标为；④当点P运动到上时，，根据题意得：，解得，不符合题意，舍去；综上所述，满足条件的点P的坐标为：或．17．【详解】（1）解：①由点P点坐标为，∴，则点的“美好点”的坐标是，②设点的坐标是，根据"美好点"的定义可得解得，∴点的坐标是．（2）解：设点的坐标为，根据"美好点"的定义可得，即，又∵点在轴上，∴，∴．18．【详解】（1）解：，，，，解得，，，；（2）解