《一元一次不等式组》课件

《一元一次不等式组》解一元一次不等式的步骤：①去分母：不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).③移项：把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.④合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变.

知识回顾⑤系数化为1：不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：30x>120030x<1500问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？知识点1：一元一次不等式组的概念新知探究

一元一次不等式组必须同时满足三个条件：①每个不等式都是一元一次不等式；②含有同一个未知数；③不等式的个数不少于2.

③④跟踪训练新知探究含有两个未知数次数是2不是整式怎样确定上面不等式组中未知数的取值范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.

知识点2：一元一次不等式组的解集新知探究

解：解不等式①，得x>40.解不等式②，得x<50.在同一数轴上表示不等式①②的解集，如下图所示.5030010204060由图可知，该不等式组的解集为40<x<50.故将污水抽完所用时间大于40min而小于50min.①②一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.注意：“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.确定一元一次不等式组的解集的两种方法(1)数轴法：即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分，就得到不等式组的解集，若无公共部分，则不等式组无解.(2)口诀法：同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找.关于解一元一次不等式组的视频微课详见《教材帮》RJ七下9.3一元一次不等式组新知课.一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组(a>b>0)各不等式的解集在数轴上的表示不等式组的解集巧记口诀x>ax<b无解b<x<a同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找b0ab0ab0ab0a

解：(1)解不等式①，得x>2.解不等式②，得x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如下图所示.5301246从图可以得不等式组的解集为x>3.①②例1解下列不等式组：

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从图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.①②例1

解下列不等式组：

解：在同一条数轴上表示出两个不等式的解集如图所示.可以看出两个不等式的解集的公共部分是-1≤x<3.所以不等式组的解集是-1≤x<3.31-2-1024跟踪训练新知探究

x>110

2随堂练习x>1

C20-3-2-11320-3-2-11320-3-2-11320-3-2-113ABCDx>2x≥-1

解：(1)解不等式①，得x>1.解不等式②，得x≤4.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.所以不等式组的解集为1<x≤4.42-10135

解：(2)解不等式①，得x≥5.解不等式②，得x<4.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.所以不等式组无解.542-101367同大取大,同小取小,大大小小无处找,大小小大中间找类似于方程组，把几个含有相