第2章 有理数的运算 单元测试卷（含答案） 2026-2027学年浙教版版七年级数学上册

第2章有理数的运算单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算-2+3的结果为 ()A.-5 B.-1 C.1 D.52.“十一”假期，某地多个景区聚焦沉浸式体验，推出众多互动性强的活动，让游客从“看景”转变为身临其境“人景”.据统计，当地累计接待游客超88万人次，88万用科学记数法表示为 ()A.88×104 B.C.8.8×105 D.3.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成-5+4-7-3的是 ()A.(-5)-(+4)-(-7)+(-3) B.(-5)+(+4)+(-7)-(-3)C.-(+5)+(+4)-(-7)+(-3) D.-(+5)-(-4)-(+7)+(-3)4.生物实验室进行低温培养实验时，培养箱白天温度设定为15℃，夜间为模拟特殊环境需降至-7℃，则培养箱白天与夜间的温度差是()A.8℃ B.22℃ C.-8℃ D.-22℃5.浙教版初中数学课本长度约为25.8cm，近似数25.8精确到()A.十分位 B.百分位C.个位 D.十位6.有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则 ()A.a+b<0 B.b-a>2C.ab>0 D.|a|>b7.某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差，他们选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表.根据以下数据，可以判断A，B之间的高度关系为 ()hhhhh4.5-1.7-0.81.93.6A.B处比A处高 B.A处比B处高C.A,B两处一样高 D.无法确定8.区别于十进制，古巴比伦使用的是六十进制.这与他们独特的计数方式有关，如图，右手用4根手指的12个指关节表示1~12，另一只手用五根手指表示1~5倍.如当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手大拇指掐住第8指关节时，表示的数是12+8=20.若当其左手伸出两根手指，右手大拇指掐中第5指关节时，表示的十进制数是 ()A.7 B.25 C.21 D.299.若|a|=5b2=4,且ab<0,则a-b的值为A.-3或7 B.3或-7 C.-3或3 D.-7或710.观察下列等式：31=3,32=9,3A.9 B.0 C.3 D.2二、填空题(每小题3分，共18分)11.−13的倒数是12.在体育课的跳远比赛中，以2.00m为标准，小正第一跳跳出了1.80m的成绩，记作-0.20m，若小明第一跳跳了2.30m，则可记作m.13.如图，量得一个纸杯的高为11cm，6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm，则10个纸杯叠放在一起的高度是.14.计算(1-2)×(3-4)×(5-6)×…×(2025-2026)=.15.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休.”如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为12,14,18116,…,16.如图所示的运算程序中，若输出的数y=-3,则输入的数.x三、解答题(共72分)17.(8分)计算:1218.(8分)阅读以下解题过程，并回答问题：计算：−8原式=−8=−8=8.(第三步)(1)上面的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是(2)请写出正确的解答过程.19.(8分)绿春特产玛玉茶是云南名茶之一，深受人们的喜爱.某茶叶专卖店购进一批玛玉茶，并对茶叶的质量检验规定，500g装茶叶的实际质量与标明质量允许误差为±2.5g.误差范围内为质量合格品，超出误差值为质量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准质量是500g，超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表(单位：g).茶叶的袋数23311每袋超出或不足标准质量的克数+1+1.40−2.6−2(1)求所抽查的这10袋茶叶中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克.(2)求所抽查的这10袋茶叶的总质量.20.(8分)某市计划修建一个长为3.6×102m,(1)请计算该广场的面积S(结果用科学记数法表示).(2)如果用一种60cm×60cm的正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计算需要多少块大理石地砖.21.(8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为.(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为.(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子：(写出一种即可).22.(10分)阅读下面的材料：计算1+5+观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘5，所得新算式中除个别项外，其余项与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算.解：设S=1+5+则5S②-①得4S=5即1+5+上面计算中用到的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等，那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减法”来解决.请根据以上信息，解决下列问题：(1)计算1+6+(2)计算1+23.(10分)观察下面每个图中圆圈的总个数，也可以用相应的算式表达.①1=2×1−1=③1+3+5=1+3+(2×3-1)=3²;④1+3+5+7=1+3+5+(2×4-1)=4²; (1)根据你发现的规律填空:1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+(2×-1)=.(2)根据上面的规律,计算:1+3+5+7+…+199=.(3)根据上面的规律,计算:31+33+35+…+199.24.(12分)阅读材料：小兰在学习数轴时发现，若点M，N表示的数分别为-1,3,则线段MN的长度可以这样计算：|-1-3|=4或∣3−−1∣=4,那么当点M，N表示的数分别为m，n时，线段MN的长度可以表示为|m-n|或|n-m|.请你参考小兰的发现，解决下面的问题.在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c.给出如下定义：若∣a(1)如图,a=-1.①若c=2,点D，E，F在数轴上分别表示数-3，5，7，在这三个点中，是点A，C的双倍绝对点.②若B是点A，C的双倍绝对点，且∣a−c(2)若a=3,∣1.C-2+3=1,故选C.2.C88万用科学记数法表示为8.8×10³.故选C.3.D(-5)-(+4)-(-7)+(-3)=-5-4+7-3,故A不合题意；(-5)+(+4)+(-7)-(-3)=-5+4-7+3,故B不合题意；-(+5)+(+4)-(-7)+(-3)=-5+4+7-3,故C不合题意；-(+5)-(-4)-(+7)+(-3)=-5+4-7-3,故D符合题意.故选D.4.B培养箱白天与夜间的温度差是15-(-7)=15+7=22(℃).故选B.5.A近似数25.8精确到十分位,故选A.6.B由题图可知,-2<a<0,b>2,所以a+b>0,b-a>2,ab<0,|a|<b,故A,C,D错误,B正确,故选B.7.B把点A作为标准点作图如下：所以hn-h₀=4.5-(-1.7)-(-0.8)-1.9-3.6=4.5+1.7+0.8-1.9-3.6=1.5,因为1.5>0,所以h所以A处比B处高，故选B.8.D由题意得,12×2+5=24+5=29,所以表示的十进制数是29,故选D.9.D因为1al=5,所以a=5或a=-5,因为b所以b=2或b=-2,因为ab<0,所以a=5,b=-2或a=-5,b=2.当a=5,b=-2时,a-b=5-(-2)=7;当a=-5,b=2时,a-b=-5-2=-7.故选D.10.D由题意知，底数为3的乘方运算结果的末位数字以3,9,7,1循环.因为2026÷4=506……2,所以3+311.答案-3解析-13的倒数为-3.12.答案+0.30解析小明跳了2.30m，与标准2.00m的差值为2.30-2.00=0.30(m),故记作+0.30m.13.答案15.5cm解析由题意得，增加1个杯纸高度增加(13.5-11)÷(6-1)=2.5÷5=0.5(cm),故10个纸杯叠放在一起的高度为11+(10-1)×0.5=11+4.5=15.5(cm).14.答案-115.答案1−解析由题意得1=1−1=1−16.答案-6或-7解析当x为偶数时，因为输出的数y=-3，所以x=-3×2=-6;当x为奇数时，因为输出的数y=-3，所以x=-3×2-1=-7.综上,输入的数x=-6或-7.17.解析1=1+8×=1+6=7.2=−4−8×=-4+2+2=0.18.解析(1)二；运算顺序错误.2==(-8)×(-6)×6=48×6=288.19.解析(1)+1.4-(-2.6)=1.4+2.6=4(g).答：最重的一袋比最轻的一袋重4g.(2)500×10+2×(+1)+3×(+1.4)+3×0+1×(-2.6)+1×(-2)=5001.6(g).答：所抽查的这10袋茶叶的总质量为5001.6g.20.解析(1)根据题意,得S=10.8×1=1.08×1答：广场的面积S为1.08×1(2)单块大理石的面积是60cm×60cm=0.6m×0.6m=0.361.08×10答：需要3×1021.解析(1)抽取的2张卡片上的数字是-3，-5时，乘积最大,最大值为(-3)×(-5)=15.(2)抽取的2张卡片上的数字是-5，+3时，商最小，最小值为−5(3)答案不唯一，如抽取的4张卡片上的数字是-3,-5,3,0,算式为0-3×[(-3)+(-5)]=24.22.解析(1)设S=1+6+则6S②-①得:5S=6即1+6+(2)设S则1①-②得1则S即1+23.解析(1)7;7².(2)1+3+5+7+…+199=1+3+5+7+…+197+(2×100−1)=10故答案为10000.(3)原式=1+3+5+…+199-(1+3+5+…+29)=10=10=9775.24.解析(1)①E.详解:因为|a-b|=2∣a-c∣,a=-1,c=2,所以∣-1-b∣=2×∣-1-2∣,所以b=5或-7,所以E是