河北省唐山市路南区2025-2026学年六年级上学期学业水平自我诊断数学试题（解析版）

第第页河北省唐山市路南区2025-2026学年六年级上学期学业水平自我诊断数学试题一、用心填一填。(20分)1．的倒数是1.05；75的倒数是；0.25的倒数是【答案】2021；5【解析】【解答】解：2021×1.05=1

75×57=1

0.25×4=1

即2021的倒数是1.05；75的倒数是57；0.25的倒数是4。

故答案为：2．如果58吨玉米可以制成720吨玉米淀粉，照这样计算，1吨这样的玉米可以制成玉米淀粉吨，制成1吨玉米淀粉需要【答案】1425；【解析】【解答】解：720÷58=1425（吨）

58÷720=2514（吨）

故答案为：1425；2514。

【分析】求1吨这样的玉米可以制成玉米淀粉多少吨，用3．已知a×b×c=35，其中a和b互为倒数。若a=5，那么b=，c=【答案】15；【解析】【解答】解：因为a和b互为倒数，a是5，

所以b是15，

因为a×b×c=35，

所以5×15×c=35

1×c=35

c=35

故答案为：154．15（）=18：=35【答案】25；30；21【解析】【解答】解：35=3×55×5=1525

35=3：5=（3×6）：（5×6）=18：30

35=3÷5=（3×7）÷（5×7）=21÷35

故答案为：25；30；21。

【分析】本题从35入手，根据分数的基本性质，355．千克=35吨1725【答案】600；680【解析】【解答】解：351725故答案为：600；680。

【分析】1吨=1000千克，1千米=1000米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位乘进率，据此解答。6．小明感冒了，每次吃12袋憋冒冲剂，每天吃3次。照这样计算，小明3天需要袋感冒冲剂；小明有12袋这样的感冒冲剂，可以吃【答案】92【解析】【解答】解：12×3=332×3=912÷32=8（天）

故答案为：92；8。7．刘叔叔把一根6米长的木料，先截去13后，又截去了13米。请问，刘叔叔两次一共截去了【答案】2【解析】【解答】解：6×13+13

=2+13

=213（米）

故答案为：28．在〇里填上“>”、“<”或“=”。57:65〇678×59〇7【答案】57:65<678×59=7【解析】【解答】解：57:65=2542，65:57=4225，所以57:65＜65:57；

23×32=1，23÷32=49，所以23×9．一支中性笔的原价10.4元。现价比原价降低了18，这支笔的现价是【答案】9.1【解析】【解答】解：10.4×（1-18）

=10.4×78

=9.1（元）

故答案为：9.1。二、下面的说法对吗？(10分)10．小明说：“7米的29和2米的7【答案】正确【解析】【解答】解：7×29=149（米）

2×79=149（米）

所以，7米的29和2米的79同样长。

故答案为：正确。

【分析】用7乘2911．因为一场足球比赛的结果是2∶0，所以比的后项可以是0。()【答案】错误【解析】【解答】解：足球比赛中的比分是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。所以比的后项不可以是0，原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。据此解答。12．把3米：12米化简成最简单的整数比之后，是1：4。()【答案】正确【解析】【解答】解：3米：12米

=（3÷3）：（12÷3）

=1：4

所以此题说法是正确的。

故答案为：正确。

【分析】比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把比化成最简比即可解答。13．真分数的倒数都比原数小。()【答案】错误【解析】【解答】解：真分数小于1，则真分数的倒数一定比原数大，故原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，根据倒数的意义，求真分数的倒数，就把分子和分母的位置调换，此时分母大于分子，其值大于1；据此解答。14．一条公路已经修了14【答案】错误【解析】【解答】解：4-1=3（份）

3÷1=3

即一条公路，修了14，那么没修的公路是已修公路长度的3倍。故原说法错误。

故答案为：错误。

三、精心选一选。(将正确答案的序号填在括号内)(16分)15．把4∶9的前项乘2，要使比值不变，后项应()。A．加上9 B．乘9 C．加上18 D．乘4【答案】A【解析】【解答】解：把4：9的前项乘2，要使比值不变，后项应乘2，即9×2=18，18-9=9，相当于后项加上9。

故答案为：A。

【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。16．一杯盐水，其中盐占盐水的319A．3：19 B．3：17 C．3：16 D．3∶14【答案】C【解析】【解答】解：3：（19-3）=3：16

即盐和水的比是3：16。

故答案为：C。

【分析】盐占盐水的31917．停车场里，电车与燃油车的辆数比是7∶5，燃油车比电车少4辆，请问这个停车场里有燃油车()辆。A．10 B．14 C．20 D．24【答案】A【解析】【解答】解：4÷（7-5）×5

=4÷2×5

=2×5

=10（辆）

故答案为：A。

【分析】燃油车比电车少的具体辆数÷对应的份数=每小份的辆数，每小份的辆数×燃油车的份数=燃油车的辆数，据此作答。18．小明把一根绳子剪成了两段，第一段长35米，第二段的长度是这根绳子全长的3A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法确定【答案】B【解析】【解答】解：1-35=25

25＜35

所以第二段长。

故答案为：B。

【分析】将这根绳子当作单位“1”，第二段占全长的3519．有甲、乙两筐梨，若把甲筐梨的27A．7：4 B．7：5 C．7：2 D．7：3【答案】D【解析】【解答】解：7-2=5

5-2=3

所以甲、乙两筐梨的质量比是7：3。

故答案为：D。

【分析】把甲筐的质量平均分成7份，其中的2份放入乙筐，此时两筐梨同样重，都占（7-2）份，那么原来乙筐占（5-2）份，再根据比的意义解答即可。20．一袋大米的718是14千克，那么这袋大米的5A．20 B．16 C．10 D．8【答案】A【解析】【解答】解：14÷718×59

=36×59

=20（千克）

21．六一班有学生42人，那么这个班男生人数和女生人数的比不可能是()。A．2∶5 B．3：4 C．4：3 D．6：5【答案】D【解析】【解答】解：A.42÷（2+5）=6，因此男生人数和女生人数的比2：5，不符合题意；

B.42÷（3+4）=6，因此男生人数和女生人数的比3：4，不符合题意；

C.42÷（4+3）=6，因此男生人数和女生人数的比4：3，不符合题意；

D.42÷（6+5）不能整除，所以这个班男生人数和女生人数的比不可能是6：5，符合题意。

故答案为：D。

【分析】用总人数除以总份数，逐项分析，不能整除的就是符合题意的答案。22．学校在小明家东偏南40°的方向上，那么，小明家在学校()的方向上。A．东偏南40° B．西偏南40° C．东偏北40° D．西偏北40°【答案】D【解析】【解答】解：学校在小明家东偏南40°的方向上，那么，小明家在学校西偏北40°的方向上。

故答案为：D。

【分析】根据位置的相对性，与东偏南40°相对的方向是西偏北40°，据此解答。四、细心算一算。(26分)23．直接写出得数。15272112÷313【答案】1651329711261412÷2351334【解析】【分析】同分母分数加减法计算规则：分母不变，只把分子相加减。注意：结果能约分的要化成最简分数，假分数可转化为带分数。异分母分数加减法计算规则：先通分（找分母的最小公倍数，转化为同分母分数），再按同分母分数加减法计算。

分数乘法计算规则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的先约分再计算（简化运算）。

分数除法计算规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；后续按分数乘法规则计算。24．按要求计算。①化简比18②化简比0.3∶0.45③求比值9【答案】解：①185：0.9

=（185×10）：（0.9×10）

=36：9

=4：1

②0.3：0.45

=（0.3×100）：（0.45×100）

=30：45

=（30÷15）：（45÷15）

=2：3

③914:37【解析】【分析】①先把比的前项和后项同时乘10，化成最简整数比；

②先把比的前项和后项同时乘100，再除以15，化成最简整数比；

③用前项除以后项，求出比值即可。25．脱式计算。(能简算的要简算)①29÷1817【答案】解：①29÷1817+79×1718

=（29+79）×1718

=1×1718

=1718

②57+14÷78+913

【解析】【分析】乘法分配律是“两个数的和（或差）与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘后再相加（或相减）”，用字母表示为(a±b)×c=a×c±b×c（反向也成立）。

①按照乘法分配律计算；

②先算除法，再按照从左到右的顺序计算；

③按照乘法分配律计算。26．求未知数×。①x−2【答案】①x−27x=59

解：57x×75②717x÷2134=29

解：717x÷2134×2134=29×【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

①先计算等式左边得57x，然后左右两边同时乘75即可求解；

②等式两边同时乘2134五、解决问题。(28分)27．蓝天小学今年6月份用水240吨，比今年5月份节约17【答案】解：240÷（1-17）

=240÷67

=280（吨）【解析】【分析】把5月份的用水量看作单位“1”，6月份的用水量=5月份的用水量÷（1-1728．小明读一本故事书，已经读了60页，还剩下这本故事书的37【答案】解：60÷（1-37）

=60÷47

=105（页）【解析】【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，已经读了60页，占这本故事书的（1-37）。根据分数除法的意义，用60页除以（1-329．李爷爷家的果园里共有三种果树：梨树、桃树和苹果树。其中梨树共有108棵，占三种果树总数的14【答案】解：108÷14-108

=432-108

=324（棵）

324÷（5+4）

=324÷9

=36（棵）

36×5=180（棵）

36×4=144（棵）

【解析】【分析】把果树的总数看作单位“1”，根据分数除法的意义，梨树的棵数（108棵）除以1430．学校书法小组和机器人小组一共有72人，书法小组的人数是机器人小组的35【答案】解：设机器人小组有x人。

35x+x=72

85x=72

x=45【解析】【分析】设学校机器人小组有x人，等量关系是：机器人小组的人数+书法小组的人数=72人，据此列方程解答即可。31．打一份稿件，甲单独打，4天能完成；乙单独打，6天能完成。如果两人合作，几天才能打完这份稿件的56【答案】解：56÷（14+16）

=56÷512

【解析】【分析】把工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作量÷工作时间”，求出工作效率，再根据“工作时间=工作量÷工作效率和”，即可解答。32．甲乙两车分别从相距585千米的A、B两地同时开出，两车相向而行，5小时后两车相遇。已知乙车的速度是甲车速度的45【答案】解：速度和：585÷5=117（千米/时）