(小升初数学)2024-2025小升初考试押题培优卷苏教版A4版

2024-2025姓名班级___________座位号姓名班级___________座位号………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………苏教版数学考试时间：80分钟适用范围：小升初期末考、择校考、分班考温馨提醒：1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。一、选择题1．修一条路，甲队单独12修完，乙队单独18天修完，两队合修要（）天修完．A．10 B．7.2 C．15 D．122．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等（厚度忽略不计），瓶子中的水高为2h，将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满（

）杯。A．3 B．6 C．83．甲，乙两个数的比是5∶6，甲数是10，乙数是（

）A．8 B．10 C．124．如图，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了12cm，原来圆的面积是（

）cm2。A．18.84 B．37.68 C．113.045．两根2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分（

）。A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 D．长度相等二、填空题6．3400平方厘米=平方分米；1.4时=分；3.05立方米=立方分米；24千克=吨．7．一个书包打六折销售，现价60元，现价比原价便宜()元。8．宁波至象山的城际铁路全长约60千米，总投资约25190000000元，设计时速为160千米/时，2027年正式通车后，将大大缩短宁波到象山的时间。(1)横线上的数读作()，省略亿位后面的尾数，约是()亿元。(2)把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是()厘米。9．一项工程已完成80%，表示把看作100份，占了其中的80份。10．()米比5米少；10千克比()千克多；80的40%是()，()的25%是50，30是25的()%。三、判断题11．妈妈买来糖，吃了这些糖的，这时还剩糖。()12．将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的10倍，比值不变。()13．甲乙两个圆的半径比是2∶9，它们的周长比也是2∶9。()14．在，0，，99，中，正数有2个，负数有2个。()15．“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。()16．比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以3。()17．甲比乙多20%，丙比甲少20%，乙、丙两数相等。()四、计算题18．直接写出得数。

75%＋25%＝

240×5%＝

19．简便计算（要求写出简算过程）－0.27＋－0.13÷23＋×2017÷20．解方程或解比例。x－x＝

∶x＝∶21．根据线段图列式。列算式：22．如图，已知长方形的周长是12厘米，求一个圆的周长和面积．23．求比值。

五、作图题24．按要求画图并作答。（每个小正方形的边长代表1厘米）（1）在方格纸上画一个长12厘米，宽6厘米大的长方形。（2）画出长方形内最大的圆O1，O1的半径是（

）厘米，这样的圆最多可以在长方形中剪（

）个。（3）画出长方形内最大的半圆O2，O2的直径是（

）厘米，这样的半圆最多可以在长方形中剪（

）个。六、解答题25．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了45米，这时已修的路和剩下的路的比是3∶7，这条路全长多少米？26．有两桶油，第一桶用去，第二桶用去60%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，若第二桶内原来装油120斤，求第一桶内原来装油多少斤．27．某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8元的价格进的，该商品在货架上的标价是多少？28．在一次数学考试时，六年级某班的平均分是88.13，经复查发现将小华的87分误写成78分，实际平均成绩应为88.31分，这个班有多少人参加了考试？29．甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？30．“迎国庆”绘画比赛共收到90幅作品，其中的作品可以获奖，如果获奖的作品按1：2：3设一、二、三等奖。那么获得二等奖的作品有多少幅？31．如图，剪两个边长都是10厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米？32．下面是某学校六年级（1）班学生体重情况统计图：（1）六年级（1）班一共有多少个学生？（2）把图1中的信息填写完整。（3）如果体重正常的男女生人数比是5∶6，请你算一算体重正常的男女生人数各是多少人？写出计算过程。然后把图2中体重正常的部分画完整。参考答案1．B2．B【分析】通过观察图形可知，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中的水高为2h，圆锥形杯子的高为h，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以底面积相等，瓶子中的水高为2h时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。【详解】由分析可知：瓶子中高度为h的水的体积可以倒满3个锥形杯子，所以将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满2×3＝6杯。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。3．C【分析】甲乙两个数的比是5∶6，那么甲数就是乙数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】甲乙两个数的比是5∶6，那么甲数就是乙数的，则乙数为∶10÷＝12；故选C。【点睛】本题关键是先通过甲乙两数的比求出甲数是乙数的几分之几。4．C【分析】根据圆的面积公式的推到过程可知，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度，用增加的长度÷2，求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（12÷2）2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（cm2）如图，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了12cm，原来圆的面积是113.04cm2。故答案为：C5．B【分析】把第一根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝这根绳子的总长度×（1－）；第二根绳子剩下部分的长度＝这根绳子的总长度－用去部分的长度；最后比较大小，据此解答。【详解】第一根剩下部分的长度：2×（1－）＝2×＝（米）第二根剩下部分的长度：2－＝（米）因为米＞米，所以剩下的部分第二根长。故答案为：B【点睛】第一个是一个分率，表示第一根绳子长度的；第二个是具体的长度，表示用去了米。6．34，84，3050，0.024【详解】试题分析：（1）把3400平方厘米换算成平方分米数，用3400除以进率100得34平方分米；（2）把1.4时换算成分钟数，用1.4乘进率60得84分；（3）把3.05立方米换算成立方分米数，用3.05乘进率1000得3050立方分米；（4）把24千克换算成吨数，用24除以进率1000得0.024吨．解：（1）3400平方厘米=34平方分米；（2）1.4时=84分；（3）3.05立方米=3050立方分米；（4）24千克=0.024吨．故答案为34，84，3050，0.024．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．7．40【分析】已知这个书包打折后的价格以及折扣，要求现价比原价便宜多少，用现价除以折扣求出原价，再用原价减去现价就是便宜的钱数。【详解】60÷60%＝60÷0.6＝100（元）100－60＝40（元）现价比原价便宜40元。8．(1)二百五十一亿九千万252(2)12【分析】（1）亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于等于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算并填空。（2）先把60千米化为6000000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出60千米的图上距离。【详解】（1）25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。（2）60千米＝6000000厘米6000000×＝12（厘米）把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。9．这项工程完成的工程【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，即把另一个数平均分成100份，这个数占其中的几份，据此作答即可。10．4832200120【分析】（1）求多少米比5米少，把5米看作单位“1”，则要求的米数是它的（1－），单位“1”已知，用乘法计算；（2）求10千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则10千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算；（3）求80的40%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；（4）求多少的25%是50，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；（5）求30是25的百分之几，用30除以25即可。【详解】（1）5×（1－）＝5×＝4（米）4米比5米少；（2）10÷（1＋）＝10÷＝10×＝8（千克）10千克比8千克多；（3）80×40%＝80×0.4＝3280的40%是32；（4）50÷25%＝50÷0.25＝200200的25%是50；（5）30÷25×100%＝1.2×100%＝120%30是25的120%。11．√【分析】将所有糖看作单位“1”，所剩的糖是所有糖减去吃了的糖的量，据此计算即可。【详解】所以判断正确。【点睛】此题考查一个数的几分之几是多少的计算。12．×【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，据此解答。【详解】将一个比的前项扩大到原来的10倍，相对于前项乘10；比的后项缩小到原来的10倍，相当于后项乘，与比的基本性质不相符，比值会发生变化。例如：1∶2＝0.5（1×10）∶（2×）＝10∶0.2＝50∶1＝500.5≠50，比值变了。故答案为：×【点睛】本题考查比的基本性质，采用举例的方法进行判断更简单。13．√【分析】根据甲乙两个圆的半径比是2∶9，设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为9r，代入圆的周长公式，表示出各自的周长，再利用比的意义即可求解。【详解】解：设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为9r，甲圆的周长＝2×π×2r＝4πr乙圆的周长＝2×π×9r＝18πr4πr∶18πr＝4∶18＝2∶9即它们的周长比也是2∶9。故答案为：√【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。14．√【分析】数轴中以0为分界点，左边的是负数，右边的是正数；同时带有﹢号的是正数，带有﹣号的是负数，据此可解出本题答案。【详解】在，0，，99，中，正数有：，99，负数有，，0既不是正数也不是负数。故本题正确。【点睛】本题主要考查的是数的分类，解题的关键是牢记0既不是正数也不是负数。15．√【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数，也可表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%。【详解】根据分析得，二成五＝25%＝0.25＝＝即“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。原说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解掌握成数的意义。16．×【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断。【详解】比的前项乘3，要使比值不变，根据比的性质，后项也应该乘3。故答案为：×【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。17．×【分析】假设乙数是100，用乙数×甲数对应百分率×丙数对应百分率＝丙数，计算后比较即可。【详解】100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×1.2×0.8＝96乙、丙两数不相等，所以原题说法错误。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。18．；1；；0；0.05；12；【详解】略19．1.6；；2017【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将分数与分数放在一起计算，小数和小数放在一起计算。（2）将÷23变成×，然后再利用乘法分配律进行简算。（3）将2017化成（2018－1），再将外面的除法变成乘法乘分数的倒数，再利用分数乘法分配律来解。【详解】（1）－0.27＋－0.13＝（＋）－（0.27＋0.13）＝2－0.4＝1.6（2）÷23＋×＝（＋）×＝1×＝（3）2017÷＝2017×＝（2018－1）×＝2018×－＝2019－＝2017【点睛】本题考查的是分数的四则混合运算以及简便运算律，分数除法注意化成乘法再进行计算。20．x＝；x＝【分析】（1）先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）由比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据乘法算式各部分之间的关系求出未知数的值。【详解】（1）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝（2）∶x＝∶解：x＝×x＝x＝÷x＝21．88千米【分析】观察图可知行驶的路程占全长的（1－），用154千米乘（1－），求出行驶的路程。【详解】154×（1－）＝154×＝88（千米）行驶了88千米。22．6.28厘米

3.14平方厘米【分析】观察图形可知，长方形的宽是圆的直径，长是圆的直径的2倍，因为长方形的周长是12厘米，所以一条长与宽的和是6厘米，由此即可求出这个圆的直径是6÷3=2厘米，再利用圆的周长公式和面积公式即可求出一个圆的周长和面积．【详解】12÷2=6（厘米）6÷3=2（厘米）周长：2×3.14=6.28（厘米）面积：（2÷2）2×3.14=3.14（平方厘米）答：圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米23．；；；4【分析】比的前项除以比的后项，得到比值。【详解】24．（1）（2）（3）图见详解（2）3；2（3）12；1【分析】（1）由题可知，每个小正方形的边长代表1厘米，根据长方形的特征，画出长12厘米，宽6厘米大的长方形即可；（2）在长方形纸上画圆，圆最大时圆的直径等于长方形的宽，圆的半径就是长方形宽的一半；要求这样的圆的数量可以用长方形的长除以长方形的宽（圆的直径），除完保留整数部分即可；（3）在长方形纸上画半圆，半圆最大时圆的直径等于长方形的长，据此观察这样的半圆最多可以在长方形中剪多少个。【详解】（1）作图如下：（2）作图如下：6÷2＝3（厘米）3×2＝6（厘米）12÷6＝2（个）O1的半径是3厘米，这样的圆最多可以在长方形中剪2个。（3）作图如下：O2的直径是12厘米，这样的半圆最多可以在长方形中剪1个。25．450米【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修的路的长度占全长的，第二天修的路的长度占全长的分率＝已经修的路的长度占全长的分率－第一天修的路的长度占全长的分率，最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条路的全长，据此解答。【详解】45÷（－）＝45÷（－）＝45÷＝450（米）答：这条路全长450米。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。26．38.4斤．【分析】此题主要考查了分数和百分数复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义．首先根据题意，可得第二桶剩下1﹣60%=40%，进而求出第二桶剩下的油的重量；然后根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，可得第一桶剩下的油的重量是第二桶剩下的，用第二桶剩下的油的重量乘，求出第一桶剩下的油的重量；最后根据分数除法的意义，用第一桶剩下的油的重量乘它占的分率，求出第一桶内原来装油多少斤即可．【详解】第一桶剩下的油的重量：120×（1﹣60%）×=120×0.4×0.6=28.8（斤）第一桶内原来装油：=38.4（斤）答：第一桶内原来装油38.4斤．27．28元【分析】用进价乘（1＋25%）先求出商品的实际售价，再将其除以75%，求出商品标价。【详解】16.8×（1＋25%）＝16.8×125%＝21（元）21÷75%＝28（元）答：该商品在货架上的标价是28元。【点睛】本题考查了折扣问题，明确7.5折是按照标价的75%出售是解题的关键。28．根据已知天剑，六年级某班的平均分由88.13分，中间相差了88.31-88.13=0.18分，而平均分出现变化的原因是将小华的87分误写成78分，中间相差了9分，由此可知这个班的考试人数．（87-78）÷（88.31-88.13）=9÷0.18=50人【详解】略29．74千克【详解】解：设乙食堂原有大米x千克。（200－x）＝x－11200－x＝2x－22

3x＝222x＝7430．24幅【分析】根据题意可知，用作品总数×可以获奖的作品占总数的分率=可以获奖的作品数量，然后用可以获奖的作品数量×获二等奖的作品占总数的分率=获得二等奖的作品数量，据此列式解答。【详解】90×=72（幅）

72×=24（幅）答：获得二等奖的作品有24幅。31．150平方厘米【分析】先过O点分别向正方形的边作垂线，画图如下：

因为是正方形，所以OA＝OB，又因为重叠部分是由两个边长都是10厘米的正方形重叠而成，所以三角形AOC和三角形OBD形状大小完全相同，可以将三角形OBD割补到三角形AOC的位置。因此重叠部分就是每个正方形面积的，用两个正方形的面积和减去每个正方形被重叠的面积即可。【详解】由分析可得：10×10×2－10×10××2＝100×2－10