小学数学四年级上册 除数是整十数的除法（商是两位数）教学设计

小学数学四年级上册除数是整十数的除法（商是两位数）教学设计一、教学内容解析（一）教材地位与作用本节课是小学数学四年级上册第二单元“两、三位数除以两位数”的第2课时，教学内容为除数是整十数、商是两位数的除法笔算。在此之前，学生已经学习了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数、商是一位数的除法（即用整十数除，商是一位数）。本节课是除法计算知识体系中的重要一环，它既是前续知识的延伸和发展——将被除数从两位数扩展到三位数，商的位数从一位数扩展到两位数；同时，它也是后续学习除数不是整十数（即一般的两位数除两、三位数）的除法的基础和铺垫。【重要：知识承上启下】掌握本节课的内容，对于学生构建完整的除法计算知识体系、发展运算能力和推理意识具有至关重要的意义。（二）核心概念与核心素养【核心概念】本节课的核心概念是“计数单位”与“运算的一致性”。除数是整十数的除法，其本质是看被除数里面有多少个“几十”（即多少个计数单位）。例如，计算150÷30，就是看150里面有几个30，也即看150个一里面有几个“3个十”。理解这一点，对于沟通不同数位上的除法运算的算理至关重要。【核心素养培育】1.运算能力：通过探索除数是整十数、商是两位数的笔算方法，理解算理，掌握算法，能正确、熟练地进行计算。2.推理意识：在尝试计算、对比分析的过程中，引导学生思考“商的书写位置”、“为什么商是两位数”、“余数为什么要比除数小”等问题，培养学生的合情推理和演绎推理能力。3.模型意识：通过对具体问题的解决，抽象出除数是整十数的除法计算模型，并能运用该模型解决简单的实际问题。4.数感：在试商和确定商的位数过程中，进一步培养学生的数感，特别是对“整十数”大小的感知。二、学情分析（一）知识基础【基础】学生已经熟练掌握了表内除法，理解了除法的意义（平均分和包含除）。学生已经掌握了除数是一位数的除法笔算方法，明确了“从被除数的高位除起”、“除到哪一位，商就写在那一位的上面”、“余数必须比除数小”等基本法则。同时，学生在本单元第一课时已经学习了除数是整十数、商是一位数的除法（如60÷20，92÷30等），对用整十数除的试商方法有了初步体验。（二）学习难点【难点】本节课的核心难点在于理解“商的定位”问题。当被除数（如150）的前两位“15”不够除时，学生容易产生疑惑：商“5”究竟应该写在个位上，还是写在十位上？为什么？另一个难点是理解“两次试商、两次余数”的过程，并确保每一步的余数都小于除数。此外，学生对于为什么商是两位数，以及如何进行验算，也需要一个清晰的认知建构过程。（三）认知特点四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们对于直观操作和具体情境仍有较强的依赖性，但同时已经具备了一定的归纳、类比和迁移能力。因此，教学设计应充分利用学生已有的知识经验，通过创设具体情境、引导动手操作（如摆小棒、圈点子图）、组织小组讨论等方式，帮助学生从直观理解过渡到抽象算理，最终内化为计算技能。三、教学目标设计1.知识与技能目标：（1）学生能够理解并掌握除数是整十数、商是两位数的除法笔算方法。（2）学生能够正确计算除数是整十数的除法（商是两位数），并能运用所学知识解决简单的实际问题。（3）学生能够熟练掌握除法的验算方法（用乘法验算），并养成自觉验算的良好习惯。2.过程与方法目标：（1）通过自主探索、合作交流，经历除数是整十数、商是两位数的除法计算方法的形成过程。（2）在对比、分析“商是一位数”和“商是两位数”的除法算式的过程中，理解算理，掌握算法，体会知识间的内在联系。（3）运用数形结合的思想，通过直观模型（如小棒图）理解商的书写位置的道理。3.情感态度与价值观目标：（1）在探索与交流中，感受数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。（2）培养认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。（3）感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值。四、教学重难点【教学重点】掌握除数是整十数、商是两位数的除法笔算方法，特别是商的书写位置和试商方法。【教学难点】理解除数是整十数、商是两位数的除法算理，尤其是“为什么商要写在十位上”的道理。五、教学准备多媒体课件（PPT），包含情境图、小棒图、算式对比图等。实物投影仪，用于展示学生作业。学生每人一份学习任务单，包含核心探究问题和分层练习题。必要时可准备小棒学具，供学生操作演示。六、教学实施过程（一）创设情境，以旧引新1.复习铺垫，激活经验上课伊始，教师通过课件出示复习题：（1）口算：60÷20=80÷40=90÷30=120÷40=（2）笔算：92÷30=85÷20=请两名学生到黑板前板演，其余学生在练习本上完成。完成后，师生共同订正，重点引导学生回顾除数是一位数的除法法则，以及除数是整十数、商是一位数的试商方法（“想乘法算除法”）和余数必须比除数小的规则。【设计意图：通过复习，唤醒学生对已有知识的记忆，为新知的学习搭建脚手架，实现知识的正迁移。】2.创设情境，提出问题教师利用课件呈现学校图书馆分书的情境：学校新买来150本故事书，准备每班分30本。可以分给几个班？【非常重要：情境导入】引导学生分析题意，理解这是求“150里面有几个30”，属于包含除问题，并列式：150÷30。教师提问：“这个算式和我们刚才复习的92÷30有什么不同？”（引导学生观察被除数：92是两位数，150是三位数）“它的商还会是一位数吗？今天我们就来继续学习除数是整十数的除法。”（板书课题：除数是整十数的除法（商是两位数））（二）探究新知，建构模型1.自主探索，尝试解决教师将问题抛给学生：“150÷30，商是多少？你能用自己的方法算一算吗？请同学们先独立思考，然后同桌之间交流一下自己的想法。”【重要：自主探究】学生可能会出现以下几种方法：方法一：口算。想乘法算除法，因为30×5=150，所以150÷30=5。方法二：利用数的组成。150里面有15个十，30里面有3个十，15个十里面有5个3个十，所以150÷30=5。方法三：通过直观操作（摆小棒或画图）。每30根小棒为一份，看150根能分成几份。方法四：尝试笔算。教师巡视，了解学生的不同想法，并选择有代表性的解法准备全班交流。2.汇报交流，明晰算理（1）展示口算和数的组成方法，肯定学生的思路，沟通两种方法的内在联系。教师板书：30×5=150→150÷30=5。（2）【难点突破：数形结合】如果学生没有主动采用直观方法，教师可以引导：“为什么150÷30=5呢？我们能不能用小棒图来解释一下？”教师在课件上出示小棒图（或点子图），每10根小棒捆成一捆，150根就是15捆。提问：“每班分30本，也就是要拿走几捆？”（3捆）“15捆里面有几个3捆？”（5个）通过动态演示，帮助学生理解“150里面有5个30”，从而深刻理解商是5的道理。（3）引出笔算：教师追问：“如果我们用竖式来计算，该怎么写呢？”引导学生尝试在练习本上列出竖式。教师根据学生列出的竖式情况，选择正确和错误的两种典型进行展示。情况A：错误的写法，如将商5写在个位上。情况B：正确的写法，将商5写在个位上。教师组织学生进行辩论：“商5到底应该写在哪个数位上？为什么？”引导学生思考：150÷30，我们是想求150里面有几个30。从直观图上看，150是由15个十组成的，30是3个十。15个十除以3个十，得到的是5个一，所以5应该写在个位上。教师进一步深化：我们也可以从高位除起。150是三位数，除数是30，是一个两位数。我们在试商时，先看被除数的前两位，“15”个十除以30，不够商1个十，说明商是一位数。这个“5”只能写在个位上，表示5个一。【核心概念：计数单位】通过这样的分析，帮助学生理解商的位置。3.规范竖式，总结算法教师板演规范的竖式计算过程：（1）先写除号（厂），里面写被除数150，左边写除数30。（2）试商：15个十除以30，不够商1个十，所以商是一位数。看被除数前三位150个一，想30乘几最接近150且小于等于150？30×5=150，所以商5。（3）定商：将商5写在被除数个位（0）的上面。（4）乘：用商5乘以除数30，得150，写在被除数150的下面。（5）减：=0。强调书写格式：相同数位要对齐。验算：如何检验我们算得对不对？引导学生用乘法验算：30×5=150，说明计算正确。4.变式练习，深化认知教师改变题目条件：“如果学校买来的是380本故事书，每班还是分30本，又可以分给几个班？还剩多少本？”列出算式：380÷30。【高频考点】引导学生尝试用竖式计算。学生独立计算后，小组讨论。预设学生可能会出现的问题：问题1：第一次试商时，看被除数的前两位“38”，38个十除以30，够除吗？（够）商是几？（商1）这个“1”应该写在哪一位上？教师引导学生讨论：38个十除以30，得到的是1个十（因为30×10=300），所以商“1”应该写在十位上，表示1个十。问题2：接下来怎么算？用十位上的1乘30，得30个十，即300，写在380下面，用=80（实际上是380减去300，还剩80）。这里的“80”是80个一。问题3：余下的80个一够继续除吗？用80除以30，商几？商2，这个2应该写在哪一位上？（个位上）为什么？（因为80里面有几个30，是求几个一）教师完整板演380÷30的竖式计算过程：1230）38030－－8060－－20明确：第一步用被除数的前两位“38”除以30，商1写在十位上，表示1个十。余下的8个十和个位上的0合起来是80个一，再用80除以30，商2写在个位上，表示2个一。余数是20。所以380÷30=12……20。验算：30×12+20=360+20=380，正确。引导学生观察：380÷30的商是几位数？（两位数）为什么？因为被除数的前两位“38”够除以30，所以商的最高位在十位上，商就是两位数。5.对比归纳，总结法则教师引导学生对比150÷30和380÷30的计算过程，组织小组讨论：（1）除数是整十数，计算时先看被除数的前几位？（2）商应该写在什么位置上？（3）每次除得的余数要和下一位的数怎样合并？余数有什么要求？在全班交流的基础上，师生共同总结除数是整十数的除法（商是两位数）的计算法则：【非常重要：计算法则】（1）从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。（3）每次除得的余数必须比除数小。（三）巩固练习，内化提升1.基础练习，形成技能完成教材“练一练”中的题目。420÷30560÷70850÷50630÷40【基础】指名4名学生板演，其余学生在练习本上独立完成。教师巡视，重点辅导后进生，发现典型错误及时集体纠正。强调商的书写位置、试商方法和余数处理。2.辨析练习，深化理解教师出示几道有错误的竖式计算（如商的位置写错、余数大于除数等），让学生充当“小医生”进行诊断并改正。例如：32130）9020）589040－－－－01816－－2引导学生找出错误（左图商3应写在个位上，写成十位是错误的；右图第一步余数18比除数20小，但第二步商1后，余数2的计算是错的，且1816=2，但写法不规范），并说明理由。【设计意图：通过辨析，强化学生对计算法则的理解和记忆，提高计算的正确率。】3.解决问题，应用模型【热点】呈现生活实际问题：（1）学校要组织四年级200名学生去参观科技馆，每辆车限乘40人，需要租几辆车？（2）王叔叔带了500元钱去批发市场买书包，每个书包60元，最多可以买几个？还剩多少钱？学生独立分析、列式、计算、作答，然后全班交流，重点引导学生理解在解决实际问题时，要根据实际情况对余数进行合理处理（如租车问题要用“进一法”，购物问题通常用“去尾法”）。（四）课堂总结，回顾反思1.知识梳理教师引导学生回顾：“今天我们学习了什么？你有哪些收获？”学生畅所欲言，可以从知识层面（除数是整十数的除法计算方法）、方法层面（如何试商、如何确定商的位数）、习惯层面（验算、书写工整）等方面进行总结。教师根据学生的回答，将本节课的核心知识点（计算法则）再次进行板书强调。2.学习评价教师对本节课学生的学习态度、合作精神、思维表现等进行积极的评价，鼓励学生继续努力。七、作业布置1.基础性作业（必做）：完成练习册中对应课时的基础练习题，重点练习除数是整十数的竖式计算。2.拓展性作业（选做）：寻找生活中的例子，用今天所学的除法知识解决一个实际问题，并记录下来。【设计意图：分层作业满足不同层次学生的需求，基础性作业巩固基本技能，拓展性作业培养学生的应用意识和实践能力。】八、板书设计除数是整十数的除法（商是两位数）例1：150÷30=5（个）例2：380÷30=12（个）……20（本）51230）15030）38015030－－－－－－08060－－－20验算：30×5=150