浙教版数学七年级上册42代数式 同步练习（含解析）

浙教版七年级上册数学4.2代数式同步练习

（考试时间：60分钟满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是

最符合题意的，请选出。）

I.某文具店三月份销售铅笔10。支，四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具

店五月份销售铅笔的支数是（）

A.100（1+x）B.100（1+x）2C.100（1+x2）D.100（l+2x）

2.某服装店新开张，第一天销售服装〃件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的

3倍少9件，则第三天销售了（）

A.（3“+6）件B.（3。+15）件

C.（3。+9）件D.（3〃+24）件

3.下列各组式子中，不一定相等的一组是（）

A.与/?+〃B.3。与。

C.3（〃+/?）与3〃+bD.〃与

4.如图①是1个小正方体木块水平摆放而成，图②是由6个小正方体木块叠放而成，图③是由15个小

正方体木块叠放而成，……，按照这样的规律继续叠放下去，第⑥个叠放的图形中，小正方体木块

总个数是（）

二__/

_Zv/_______>

/

___1/

图①图②图③

A.61B.66C.91D.120

5.如图是用棋子摆成的“尸字,按这样的规律摆下去，摆成第20个“尸字需要（）枚棋子.

•••••••

■

•■

•:

■

①②•

③

A.58B.62C.52D.65

6.如图，长方形中有两个半圆和一个圆，已知长方形宽为〃，则阴影部分的面积为（）

7.一个两位数，个位上是十位上是）1用代数式表示这个两位数（）

A.xyB.）'XC.10x+yD.10y+x

8.我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予％实际意义的

例子中不正确的是（）

A.若苹果的价格是。元/千克，则3a表示买3千克苹果的金额

B.若3和〃分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3〃表示这个两位数

C.若。表示一个等边三角形的边长，则3〃表示这个等边三角形的周长

D.若3和〃表示一个长方形的长和宽，则3〃表示这个长方形的面积

9.端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%,当粽子

降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（）

A.20%B.25%C.75%D.80%

10.已知一个二位数的十位数字是5,个位数字是小用代数式表示这个二位数是（）

A.5〃B.50。C.5+aD.50+。

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

II.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也

相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃天.

12.若967x85=〃，则967x84的值可表示为.（用含P的代数式表示）

13.按图示的方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可以摆放的椅子数为（用含n的代数式表示）

/rxr\

)(

o<7777777

14.）如图，用火柴棍拼成一排由10个三角形组成的图形，则火柴棍的根数是

15.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方剪头共同指向的数.示例：即4+3=7,则y

三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.从2013年8月1日起，某地区城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，

按实际电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价.其中低于50千瓦时（含50千

瓦时）部分电价不调整：51~200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时部分每千瓦

时电价上调0.10元，已知调整前电价统一为每千瓦0.53元，例如许老师家10月份的用电量为130

千时，应付电费=O.53X5O+（O.53+O.O3）X（13O—5O）=71.3（元）.

（1）若许老师家10月份的用电量为40千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？

（2）若许老师家10月份的用电量为250千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？

（3）己知许老师家10月份的用电量为。千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？

17.某窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形

的边长和半圆的半径均为a.

（1）用含a的式子表示窗户的面积：

（2）用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度（重合部分忽略不计）.

18.今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间

参观故宫，他们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A）进，从神武门（点

B）出，所走的路线均时正东、正西、正北方向.

（1）紫禁城建成的年份是;

（2）请根据图中提供的信息【长度单位：〃?）,计算他们的游览路程（用含〃的式子表示）.

B

A

19.移动公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列:

套餐外国内主套餐内包含套餐外国内

套餐使用套餐内包含国

叫通话单价国内国内数据流数据流量单

套餐费（单位：内主叫通话时

（单位：元/分被叫量（单位：价（单位：

元/月）长（单位：分钟）

钟）GB）元/GB）

A68500.2免费83

B1081000.2免费203

（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为工分钟，使用国内数据流量为yGB,请分别写出两种套

餐收费方式下用户应该支付的费用（假定50<r<100,j>20）；

（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为80分钟，使用国内数据流量为30GB,上述两种套餐中

他选哪一种较为合算？

2（）.电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入,

下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）.

日期星期一星期二星期三星期四星期五

实际生产量+5-1-6+13-2

（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；

（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖

55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

参考答案

一、选择题

1.【答案】B

【解析】

试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是10()("X),五月份的产量是

100(l+x)2.故答案选B.

2.【答案】A

【分析】

根据题意可以用代数式表示出第三天的销量，从而可以解答本题.

【详解】

解：由题意可得，

第三天的销量为：3(。+5)-9=(3。+6)件，

故选：4.

3.【答案】解：设原多项式为A,贝ij4+2/+3a-5=j+a-4,

故A=a2+a-4-(2a2+3a-5)

=a2+a-4-2«2-3。+5

=-a1-2a+l,

则-/—a+l-(2a2+3a-5)

=-J-2a+l-2a2-3〃+5

=-3cr-5a+6.

故选：D.

4.【答案】B

【分析】

观察所给的前三个图形，把正方体木块的总个数按层数拆分找出规律，解决问题.

【详解】

观察前三个图形发现第①个图形是1个正方体木块水平摆放而成，图②是1+5个正方体木块叠放而成,

图③是1+5+9个正方体木块叠放而成，由此得到第⑥个图形是1+5+9+13+17+21个正方体木块叠放而

成的，而1+5+9+13+17+21=66.

故选：B.

5.【答案】B

【分析】

先根据图形观察出规律，然后再求解即可.

【详解】

解：根据图形得出：

第1个“〃字需要5；

第2个“L字需要5+3=8；

第3个“L字需要5+3x2=11；

*

第n个字需要5+3(〃-1)=3般+2.

当〃=20时，3x20+2=62.

故答案B.

6.【答案】C

【分析】

如图，两个半圆和一个圆的宜径都是相等为a,故可求出阴影部分的面积.

【详解】

解：由图形可知，

这两个半圆和一个圆的直径都相等是a,所以阴影部分的面积=2aZ2x圆的面积，

2a2-2xnx(—)2=2a2--^-=(2--)ct2,

222

故选：C.

7.【答案】D

【分析】

两位数的表示方式为：十位数字X10+个位数字，直接根据此公式表示即可.

【详解】

个位上是x,十位上是y,

则这个两位数为：10y+x,

故选：D.

8.【答案】B

【解答】解：A、若苹果的价格是3元/千克，则%表示买。千克苹果的金额，原说法

正确，故此选项不符合题意；

B、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+〃表示这个两位数,

原说法错误，故此选项符合题意；

C.若〃表示一个等边三角形的边长，则3〃表示这个等边三角形的周长，原说法正确,

故此选项不符合题意；

。、若3和。分别表示一个长方形的长和宽，则3a表示这个长方形的面积，原说法正

确，故此选项不符合题意：

故选：B.

9.【答案】A

【解答】解：设成本为加，标价为(1+25%)加，

设降价幅度为达

，粽子降价出售的售价为：(1+25%)根(1-X),

为了不亏本，即售价大于等于成本，

(1+25%)m(1-x)

解得xW20%,

故选:A.

10.【答案】D

【解答】解：：二位数的十位数字是5,个位数字是小

・•・这个二位数是5Xl()+tz=50+a.

故选:D.

二、填空题

11.【答案】600m

【分析】

根据已知10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的

食量也相等，可求出那么m头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天.

【详解】

2000x600

解:m-?100=600m（天）.

10

故答案为:600m.

12.【答案】p-967

【分析】

将967x85=p代入967x84=967x(85-1)=967x85-967可得.

【详解】

解：•・•967x85二p,

A967x84=967x(85-1)=967x85-967;p-967,

故答案为：p-967.

13.【答案】4n+2

【分析】

观察摆放的餐桌和椅子图示，得到摆放1张，2张，3张，…桌子，放的椅子数依次是6,10,14,

从中得到一个规律，那么根据摆放规律，就能表示出摆放n张餐桌，应放的椅子数.

【详解】

解：由图示，摆放1张，2张，3张，…桌子，放的椅子数依次是6,10,14,...

6=4x1+2

10=4x2+2

14=4x3+2

那么，摆放n张餐桌应放的椅子数为：

4n+2.

故答案为：4n+2.

14.【答案】解.：含有1个三角形，需要3根火柴棍，

有2个三角形，需要3+2=5根火柴棍，

有3个三角形，需要3+2X2=7根火柴棍，

•••

有〃个三角形,需要3+2X(M-1)=(2//+1)根火柴棍；

则有10个三角形时，需要的火柴棍根数为：2X10+1=21.

故答案为：21.

15.【答案】5x+3

【分析】

根据约定的方法求出m,n,y即可.

【详解】

解：根据约定的方法可得m=x+2x,n=2x+3；

.*.y=x+2x+2x+3=5x+3

故答案为：5x+3.

三、解答题

16.【答案】(1)21.2元；(2)142元；(3)0<«<50,0.5%元；50<«<200,(0.56/1.5)元；a

>20(),(0.63〃-15.5)元

【分析】

(I)(2)根据题意要求易得：10月份许老师家应付电费0.53x4月10月份许老师家应付电费0.53x50+

(0.53+0.03)X150+(0.53+0.1)x(250-200)；

(3)因”的取值不确定，则应分3种情况考虑，列出相应的代数式求解即可.

【详解】

解：(1)0.53x40=21.2(元)，

答；许老师家10月份的用电量为40千瓦时，10月份许老师家应付电费21.2元;

(2)0.53x50+(0.53+0.03)x|50+(0.53+0.1)x(250-200)=142(元)，

答：许老师家10月份的用电量为250千瓦时，则10月份许老师家应付电费142元;

(3)①若狂50千瓦时，

ax0.53=0.53a,

则10月份许老师家应付电费为0.53。元；

②若5()<a<200千瓦时，

0.53x50+(a-50)x(0.53+0.03)=0.56?1.5,

则10月份许老师家应付电费为(0.58-1.5)元；

③若a>200千瓦时，

0.53x50+150x(0.53+0.03)+：a-200)x(0.53+0.1)=0.63。-15.5,

则10月份许老师家应付电费为(0.63G15.5)元.

17.【答案】(1)S=4«2+1^r；(2)

【分析】

(1)窗户面积为：4个小正方形的面积+半圆的面积；

(2)窗框用料(实线部分)的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长.

【详解】

(1)窗户的面积:S=4a2+^a2；

(2)所需材料的总长度为：15a+?x24。=15。+万a.

18.【答案】(1)1420年(明朝永乐十八年)；(2)(5。+4力)m

【分析】

(1)用2020减去600计算即可求解；

(2)根据图中提供的信息计算游览路程即可.

【详解】

解：(1)紫禁城建成的年份是1420年(明朝永乐十八年)；

(2)4。+2(a+b)+b+b-a

=4a+2a+2b+b+b-a

=(5a+4/?)m.

答：他们的游览路程为(5“+4b)m.

19.【答案】(1)A套餐：0.2x+3y+34,6套餐：3y+48；(2)选8套餐合算

【分析】

(1)利用套餐内的消费加上套餐外的消费分别列式求得答案即可；

(2)把x=80,)，=30代入代数式求得答案即可.

【详解】

解：(1)当50人100,龙20时，

套餐AU攵费：68+0.2。-50)+3(y-8)=0.2x4-3)，+34,

套餐0收费：108+3()-20)=3严48；

(2)当x=80,)，=30时，

套餐A收费：0.2x+3y+34=0.2x80+3x30+34=140,

套餐8收费：3y+48=3x30+48=138,

V140>138,

・••选8套餐合算.

20.【答案】(1)5n+9；(2)52250

【分析】

(1)根据正负数的意义分别表示出5天的生产电动车的数量，再求和即可；

(2)5天的电动车总数乘以200加上超出部分的奖励，减去罚款，可得工人这一周的工资总额.

【详解】

(1)n+5+n-1+