2026年宁夏高考(数学)真题试卷附答案

-2026年宁夏高考(数学)真题试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集为同时属于A和B的元素，即{2(2)已知命题p：如果x是有理数，那么x2是有理数。命题q：如果x是无理数，那么xA.p为真命题，q为假命题B.p为假命题，q为真命题C.p和q都是假命题D.p和q都是真命题答案：A解析：x是有理数时x2一定是有理数，故p为真。但x是无理数时x2可能是有理数（如2的平方为2），故(3)若a<0且a≠A.在定义域内单调递增B.在定义域内单调递减C.在定义域内既不单调递增也不单调递减D.在定义域内先增后减答案：B解析：当a<0且a≠(4)方程log3A.xB.xC.xD.x答案：B解析：log3x=(5)设a、b是实数，且a+b=5，A.13B.17C.19D.21答案：A解析：a2(6)若f(x)A.2B.1C.2D.2答案：A解析：f((7)设向量a=(2,1A.-B.1C.-D.5答案：A解析：a·(8)数列an=2nA.30B.25C.27D.29答案：A解析：前5项为3,5,(9)若x>0，则函数A.0B.1C.2D.3答案：B解析：f(x)=(x+1)(10)若不等式x2-4xA.(B.(C.[1D.(答案：A解析：因式分解得(x-1)((11)已知两个圆C1:(A.(1,B.(-1C.(1,D.(-1答案：A解析：圆C1的圆心为(1,-2(12)已知a=3，b=4，A.3B.4C.5D.5答案：A解析：三角形三边为3,4,(13)若f(x)A.RB.xC.xD.x答案：C解析：分母x-1不能为零，故(14)若a>b，且A.aB.1C.aD.a答案：D解析：a>b，两边同时减去b，得(15)若x=2是方程A.{B.{C.{D.{答案：A解析：代入检验，2x+3=7的解为(16)已知直线l1:yA.(B.(C.(D.(答案：A解析：联立方程得2x+1=-x+4(17)若f(x)A.fB.-C.fD.f答案：B解析：奇函数的性质为f((18)若三角形的一个角为60°，边长为2、3A.1B.3C.13D.7答案：D解析：使用余弦定理c2=a2+(19)若dydx=2xA.xB.xC.2xD.x答案：A解析：将dydx=2x(20)若直线y=kx+b过点(1A.-B.2C.-D.1答案：A解析：代入点得0=k×1+二、多项选择题（20题）(21)下列选项中属于全称量词的是A.对所有的x，xB.存在某个x，使得xC.某些x满足xD.对于所有实数x，x答案：AD解析：A和D使用了“对所有的”表示全称量词，B和C使用了“存在”和“某些”表示存在量词，选AD。(22)下列函数中是奇函数的有A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数的定义为f((23)下列等式中恒成立的有A.sinB.logC.logD.sin答案：ACD解析：A、C和D是恒等式，B不成立，故选ACD。(24)若函数f(x)A.f'B.f''C.f''D.f''答案：ABCD解析：极值点的必要条件是导数为0，充分条件是二阶导数为正或负。若f''(2)(25)下列选项中属于集合运算的是A.并集B.交集C.补集D.联集答案：ABC解析：并集、交集和补集属于集合的基本运算，D是描述，不是集合运算，选ABC。(26)下列三角恒等式正确的是A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABD解析：A、B和D是正确的恒等式，C不成立，故选ABD。(27)若向量a=(1A.a与b的夹角为45B.aC.aD.a答案：ABD解析：向量的点积a·b=-1(28)若不等式x2<4A.(B.(C.(D.[答案：A解析：解不等式得x∈(29)若点(x,y)到点A.x=0B.x=4C.x=-D.x=3答案：BCD解析：根据距离公式计算，B、C和D都满足条件，选BCD。(30)若x∈(0A.(B.(C.(D.(答案：D解析：当x∈(0(31)若函数f(x)在区间(-1A.0B.1C.-1D.任意值答案：A解析：奇函数的导数在对称点上为0，选A。(32)若直线y=3x+A.斜率相等B.截距相等C.截距不等D.相交于某一点答案：AC解析：平行直线的斜率必须相等，但截距不等，故选AC。(33)若函数f(x)A.aB.aC.aD.a答案：A解析：当a>1时，(34)若点P在直线x+y=A.(B.(C.(D.(答案：C解析：点(0,5(35)若y=sinxA.其导数为负B.其导数为6C.其导数为2D.其导数为0答案：A解析：在区间(π2,(36)若函数f(x)A.f'B.f''C.f'D.f''答案：A解析：极值点的必要条件是导数为0，选A。(37)若f(x)A.1B.1C.1D.x答案：A解析：由导数公式得f'((38)若不等式ax2A.aB.aC.ΔD.Δ答案：AC解析：若开口向上，a>0；若无实数解，则(39)若a>0，且a≠1，则函数A.增函数B.减函数C.常函数D.非单调函数答案：A解析：a>1时f((40)若集合A={1A.{B.{C.{D.∅答案：C解析：{3,4三、填空题（20题）(41)若x=5，则3x答案：75解析：3x2(42)若a=3，b答案：25解析：a2(43)若log2x答案：8解析：转化为指数形式得x=(44)若f(x答案：0解析：sin0(45)若三角形的三条边为5,12答案：90°解析：该三角形为直角三角形，最大角为90°(46)若点P(2,3答案：(2,-3)解析：关于x轴对称，纵坐标符号改变，故选(2(47)若1,2答案：1解析：等差数列的公差为2-(48)若f(x答案：1解析：由导数公式得f'((49)若向量a=(2,答案：-1解析：点积计算得-2(50)若几何体是一个正方体，其边长为3，则体积为\boxed答案：27解析：体积公式为a3，代入得27(51)若直线y=kx+1与x答案：-解析：代入交点得0=-2k(52)若x+y=5答案：3解析：代入得y=(53)若f(x答案：5解析：2×(54)若sinx=12，则x的可能值为\boxed答案：π6+2kπ解析：sinx=12的解为(55)若a+b=7答案：25解析：a2(56)若x<0，则函数f答案：-解析：利用顶点公式得x=-b(57)若点P(x,y)在圆答案：x解析：点在圆上，距离原点为2，故满足方程x2(58)若x2-x-答案：3或-2解析：因式分解得(x-3)((59)若f(x答案：2解析：cosπ(60)若数列an=答案：2解析：代入n=1得四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：x=1解析：f'(x)=3x2-3，解(62)若logx(9答案：x解析：将原式转化为指数形式得x2=9(63)求函数f(x)答案：2解析：令f(x)=sin(64)已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项a10答案：21解析：等差数列通项公式为an=a(65)若抛物线y=x2答案：(1,解析：解方程x2-4x+3=0，得x(66)已知向量a=(2,3答案：5解析：a·(67)求函数f(答案：极大值为-2，极小值为解析：f'(x)=3x2-3，解得极值点x=(68)若函数